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1、九年级数学上学期期末考试试卷及参考答案一、选择题：（每小题3分，共30分）1.一个数的平方与这个数的3倍相等，则这个数为 （ ）A、0 B、3 C、0或3 D、2.如图，由1=2，BC=DC，AC=EC，得ABCEDC的根据是 （ ）A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS3. 三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程的解，则这个三角形的周长是 （ ）A、11 B、13 C、11或13 D、11和134.如果反比例函数的图像经过点（3，4），那么函数的图像应在（ ）A、第一、三象限 B、第一、二象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限BACD正面5小明从正面观察下图所示的两个物体，看到
2、的是 （ ）6. 平行四边形ABCD中，若AB=8cm, 则对角线AC、BD的长可能是 （ ）A、6cm,10cm B、6cm,12cm C、12cm,4cm D、10cm,4cm 7在ABC所在的平面内存在一点P，它到A、B、C三点的距离都相等，那么点P一定是（ ） A、ABC三边中垂线的交点 B、ABC三边上高线的交点 C、ABC三内角平分线的交点 D、ABC一条中位线的中点8. 在反比例函数的图像上有三点A（2，y1）、B（ ，y2）、C（1，y3），则（ ）A、y1y2 y3 B、y3 y2 y1 C、y2 y1 y3 D、y1 y3 y29在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1
3、），在x 轴上确定点P，使 OAP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 10如图，在菱形ABCD中，BAD800，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则CDF等于（ ）A、800 B、700 C、650 D、600二、填空题：（每小题3分，共15分）11某黄羊保护区为估计该保护区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别做上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志.从而估计该保护区有黄羊_只.12有一张矩形纸片ABCD，AB2.5，AD1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折
4、痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如下图），则CF的长为_.ABBDEFABBCCDDEABBC13某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，三月份钢产量为4.84万吨,每月的增长率相同，问2、3月份平均每月的增长率是 14已知m是方程的一个根，则代数式的值等于 .ABCD15. 如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，DC=3 cm，A=60,BD平分ABC，则这个梯形的周长是_ cm.三、解答题：（1618题每题5分，1921题每题6分，22、23每题7分，24题8分，共55分）解下列方程（16-17）16 17(用配方法) 18已知：AOB,点M、N.求作：点P,使点P
5、在AOB的平分线上,且PM=PN.（要求：用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）19已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.20如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明21如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线与BC边相交于
6、 E，ABC的平分线与AD边相交于点F. 请证明四边形ABEF是菱形.22某电厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月该户只要交10元用电费，如果超过A度，则这个月仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度元交费.(1)(2分)该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的度，则超过部分应交费多少元.（用含A的式子表示）；（2）(5分)下表是这户居民3月，4月的用电情况和交费情况.月份用电量（度）交电费总数（元）3月80254月4510根据上表的数据，求该厂规定的A是多少？23.如图，已知ABC中，BAC=120，以BC为边向形外作等边BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向
7、旋转60到ECD的位置.(1)（4分）求证：点A、C、E在一条直线上；（2）（3分）若AB=3，AC=2，求CAD的度数及线段AD的长.24.已知：O是坐标原点，P（m，n）(m0)是函数y (k0)上的点，过点P作直线PAOP于P，直线PA与x轴的正半轴交于点A（a，0）(am). 设OPA的面积为s，且s1. （1）(3分)当n1时，求点A的坐标； （2）(5分)若OPAP，求k的值.参考答案一、选择题：（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CABACBACDD二、填空题：（每小题3分，共15分）题号1112131415答案400110%415三、解答题：（1618题每题4
8、分，19-23题每题7分，24题8分，共55分）解下列方程（16-17）16.17.18.略19. 解：（1）（连接AC，过点D作DEAC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影）（2）ACDF，ACB=DFEABC=DEF=90 ABCDEF，DE=10（m）说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC和DF，再连结EF即可.20解:可以用下表列举所有可能得到的牌面数字之和： 方块黑桃123411+1=22+1=33+1=44+1=521+2=32+2=43+2=54+2=631+3=42+3=53+3=64+3=741+4=52+4=63+4=74+4=8从上表可知，共有1
9、6种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字之和等于5的情况共出现4次，因此牌面数字之和等于5的概率为.21. 证明:如图,由ADBC可得1=2，由BF平分ABC可得2=3，从而1=3，得AB=AF；同理可得AB=AE，又AFBE得四边形ABEF是平行四边形，再由AB=AF得平行四边形ABEF是菱形.22. （1）（2）解:由题意得 解得A=5023.(1)证明： CBD +DCB =120=BAC，又BAC+ABC+ACB =180，ABD +ACD =180，由CDEABD得ECDABD，ACD +ECD=180，即点A、C、E在一条直线上. (2)解: 由CDEABD得DE=D
10、A, CE=BA=3,又ADE=60, ADE是等边三角形, AD=AE=AC+CE=5,CAD=60.24.解:过点P作PQx轴于Q，则PQn，OQm(1) 当n1时， s a (2) 解1： OPAP PAOP OPA是等腰直角三角形 mn 1an 即n44n240 k24k40 k2 . 解2： OPAP PAOP OPA是等腰直角三角形 mn 设OPQ的面积为s1 则：s1 mn(1) 即：n44n240 k24k40 k2.2013 2014学年度九年级上学期数学期末考试评价（满分:100分 考试时间:120分钟）一、细心填一填（每小题3分，共27分）1、已知式子有意义，则x的取值范
11、围是 2、计算 3、若关于x的一元二次方程(a+1)x2+4x+a2-1=0的一根是0，则a 。4、成语“水中捞月”用概率的观点理解属于不可能事件，请你仿照它写出一个必然事件 。5、点P关于原点对称的点Q的坐标是（-1，3），则P的坐标是 6、已知圆锥的底面半径为9cm，母线长为10cm，则圆锥的全面积是 cm27、已知：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，其中R 、r分别是O O的半径，d为两圆的圆心距，则O 与O的位置关系是 8、中国象棋中一方16个棋子，按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵、士、象、马、车、炮各2个。若将这16个棋子反面朝上放在棋盘中，任取1个是兵的概率是 。9、如图,
12、过圆心O和图上一点A连一条曲线,将OA绕O点按同一方向连续旋转90， 把圆分成四部分,这四部分面积 .(填“相等”或“不相等”) y 二、选择题（每小题3分，共15分）10、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是 （ ）（A） （B） （C） （D）111、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）（A） （B） （C） （D）12、已知关于x的一元二次方程(m-2)2x2+（2m+1）x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是（ ）（A） （B） （C）且 （D）且13、如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）DA B C 14、如图，ABC内接于O，
13、若OAB=28则C的大小为（ ）（A）62 （B）56 （C）60 （D）28三、解答题15、（6分）计算： 16、（6分）解方程：x212x4017、（8分）已知关于x的方程x 22（m1）xm20（1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根，（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根。18、（9分） 在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字2，3，4。从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位数字，然后放回，再取出一个小球，用小球上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数，请用列表法或画树状图的方法完成下列问题。 （1）按这种方法能组成哪些两
14、位数？ （2）组成的两位数能被3整除的概率是多少？19、（10分）如图：AB是O的直径，以OA为直径的O1与O的弦AC相交于D，DEOC，垂足为E。（1）求证：ADDC（2）求证：DE是的切线（3）如果OEEC，请判断四边形O1OED是什么四边形，并证明你的结论。20、（10分）莆田新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，已成为我区经济发展的重要项目。近年来它的蔬菜产值不断增加，2007年蔬菜的产值是640万元，2009年产值达到1000万元。（1）求2007年至2009年蔬菜产值的年平均增长率是多少？（2）若2010年蔬菜产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2010年该公司的蔬菜产值将达到多少万元？ 21、（9分）图案设计：正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图、图补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉）图图图
