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1、2012学年高三复习适应性检测数学（文）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置上贴好条形码。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。在试题卷上答题无效。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
2、是符合题目要求的。1设集合=A0，2B4，8C0，1，4D1，82已知复数ABCD3“”是“”的A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是ABCD5设=ABCD6设等差数列的前n项和为，已知则数列的公差d为A1BCD17若函数上都是减当函数，则上是A增函数B减函数C先增后减D先减后增8已知函数，对于，下列不等式成立的是ABCD9已知抛物线C：=4x，过点（1，0）且斜率为直线交抛物线C于M、N，则|MN|=AB5CD610下图是一个几何体三视图，根据图中数据，该几何体的体积等于ABCD11已知函数则的最小值为ABCD12在
3、边长为的正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点，G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点，若ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥ADEF以后，以下命题错误的是来源: AHG与IJ所成角为60BHGAFC三棱锥ADEF的体积为D三角形DEF的面积为第卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求做答。13等比数列= 。14某中学计算机教室的使用年限x所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：根据上表数据得到回归直线方程中的=1.25，据此模型估计使用年限为10年时的维修费用
4、是 万元.15已知双曲线C的中心为原点，点是双曲线C的一个焦点，过点F作渐近线的垂线l，垂足为M，直线l交y轴于点E，若，则C的方程为 。来源:16已知直线交于A、B两点，当|AB|=2时，点距离的最小值等于 。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）来源: 森林火情巡查直升飞机在执行任务时发某地出现火情，此时飞机所处位置记为A，记某山顶标志性建筑物M及火情地为N；为准确报告火情地N的位置。飞机沿A、M、N所在平面又航行了2km此时飞机所处位置记为B,已知BAN=ABM=30,BAM=60,ABN=120，请你求出标志性建筑物M与火
5、情地N之间的距离。18（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ABB1A，ACC1A1均为正方形，BAC=90，AB=2，点D1是棱B1C1的中点。 （I）求证：A1D1平面BB1C1C； （II）求三棱锥C1A1D1C与多面体A1B1D1CAB的体积的比值。19（本小题满分12分）相关部门对跳水运动员进行达标定级考核，动作自选，并规定完成动作成绩在八分及以上的定为达标，成绩在九分及以上的定为一级运动员，已知参加此次考核的共有56名运动员。 （I）考核结束后，从参加考核的运动员中随机抽取了8人，发现这8人中有2人没有达标，有3人为一级运动员，据此请估计此次考核的达标率及被定
6、为一级运动员的人数； （II）经过考核，决定从其中的A、B、C、D、E五名一级运动中中任选2名参加跳水比赛（这五位运动员每位被选中的可能性相同）。写出所有可能情况，并求运动员E被选中的概率。20（本小题满分12分） 已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点（0，1），离心率为 （I）求椭圆E的方程； （II）若直线l过椭圆E的左焦点F，且与椭圆E交于A、B两点，若OAB的面积为，求直线l的方程。来源:21（本小题满分12分）设函数处取得极值。 （I）求a的值； （II）证明：当选考题（本小题满分10分）请考生在第22、23、24三道题中任选一题作答，并用2B铅笔答在答题卡第I卷选择题区域内把
7、所选的题号涂黑。注意：所做题目必须与所涂题号一致。如果多做，则按所做的第一题计分。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于B、C两点，APC的平分线分别交AB、AC于点D、E。 （I）证明：AD=AE； （II）已知的值。23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线C2的极坐标方程为 （I）化曲线C1的参数方程为普通方程，化曲线C2的极坐标方程为直角坐标方程； （II）直线为参数）过曲线C1与y轴负半轴的交点，求直线l平行且与曲线C2相切的直线方程。24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知 （I）解不等式：； （II）对任意成立，求m的取值范围。
