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1、231图形的旋转（第一课时）随堂检测1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ）A、位置 B、大小 C、形状 D、性质2、经过旋转，对应点到旋转中心的距离_.3、等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少_度，能够与本身重合.4、钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么：（1）它的旋转中心是什么？（2）分针旋转一周，时针旋转多少度？（3）下午3点半时，时针和分针的夹角是多少度？典例分析如图，ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法分析：本题已知旋转后点A的对应点是点D，且旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转方向显然，逆时针或顺时针旋转都符合要求，一般我们选择
2、小于180的旋转角为宜，故本题选择的旋转方向为顺时针方向；已知一对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角如图，连结OA、OD，则AOD即为旋转角接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可解：作法如下：（1）连结OA、OB、OC、OD；（2）分别以OB、OB为边作BOM=CON=AOD；（3）分别截取OE=OB，OF=OC；（4）依次连结DE、EF、FD；即：DEF就是所求作的三角形，如图所示课下作业新|课|标|第|一|网拓展提高1、基本图案在轴对称、平移、旋转变换的过程中，图形的_和_都保持不变2、将点A绕另一个点O旋转一周，
3、点A在旋转过程中所经过的路线是_.3、同学们曾玩过万花筒吗？如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（ ）得到的.A、顺时针旋转60B、顺时针旋转120C、逆时针旋转60D、逆时针旋转120新 课 标 第 一 网4、已知点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135到点B，求点B的坐标.5、在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）画出绕点O逆时针旋转90后的6、如图，ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点B的位置，
4、以及旋转后的三角形的位置（分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即BCB=ACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB，就可确定B的位置）体验中考1、（2009年，陕西）如图，AOB90，B30，AOB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转角度得到的，若点A在AB上，则旋转角的大小可以是（ ）A、30 B、45 C、60 D、90w w w .x k b 1.c o m(提示:本题要充分重视条件“点A在AB上”，由此可推出AOA是等边三角形.)2、（2009年，嘉兴）如图，在直角坐标系中，已知点、，对连续作旋转变换，依次得
5、到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为_(提示:本题中旋转变换的规律是每三次变换为一个循环.)3、(2009年，武汉)如图，已知的三个顶点的坐标分别为、（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；（2）将绕坐标原点逆时针旋转90画出图形，直接写出点的对应点的坐标；（3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标参考答案：随堂检测1、A.2、相等. 3、120.4、(1)时针和分针的交点.(2)30.(3)75.课下作业拓展提高1、大小，形状2、圆.3、D4、解：由题意可知，点B在第三象限，且OB=，BOA=135，点B的坐标是(1,-1)5、解：如图所示即为绕点O逆时针旋转90后.6、解：
6、（1）连结CD；（2）以CB为一边作BCE，使得BCE=ACD；（3）在射线CE上截取CB=CB，则B即为所求的B的对应点（4）连结DB.则DBC就是ABC绕C点旋转后的图形体验中考1、C. AOB90，B30,A60,又OA=OA,AOA是等边三角形.AOA60,即旋转角为60.故选C.2、（36，0）. 每三次变换为一个循环，直角顶点的横坐标为.3、解：（1）（2，3）；（2）图形略（0，）；（3）（）或或23.1图形的旋转（第二课时）随堂检测1、图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_.2、如图，将OAB绕点0按逆时针方面旋转至0AB，使点B恰好落在边AB上已知AB=4cm，BB=l
7、cm，则AB长是_cm3、将平行四边形ABCD旋转到平行四边形ABCD的位置，下列结论错误的是（ ）A、AB=AB B、ABAB C、A=A D、ABCABC4、观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？典例分析如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系分析：本题虽然可以用全等三角形的知识解决，但不符合题目要求.要用旋转的思想说明就是要用旋转中心、旋转角、对应点的知识来说明解：四边形ABCD、四边形AKLM是正方形，AB=AD，AK=AM，且BAD=KAM为旋转角且为90，A
8、DM是以A为旋转中心，BAD为旋转角由ABK旋转而成的BK=DM.课下作业拓展提高O1、如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过_次旋转而得到，每一次旋转_度2、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90得到线段OA，则点A的坐标是_.3、下图中的两个正方形的边长相等，请你指出可以通过绕点O旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度.4、过等边三角形的中心O向三边作垂线，将这个三角形分成三部分.这三部分之间可以看作是怎样移动相互得到的？你知道它们之间有怎样的等量关系吗？5、如图，已知A、B是线段
9、MN上的两点，以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成ABC，设（1）求的取值范围；（2）若ABC为直角三角形，求的值.CABNM体验中考1、（2009年，泸州）如图l，P是正ABC内的一点，若将BCP绕点B旋转到BAP，则PBP的度数是（ ）A、45 B、60 C、90 D、1202、（2009年，株洲）如图，在中，将绕点沿逆时针方向旋转得到（1）线段的长是_，的度数是_；（2）连结，求证：四边形是平行四边形参考答案：随堂检测1、图形的形状、大小不变，只改变图形的位置.2、3.3、B.4、解：图形(1)是通过一条线段绕点O旋转360而得到的；图形(2
10、)可以看作是“一个RtABC”绕线段AC旋转360而得到的；图形(3)将矩形ABCD绕AD旋转一周而得到的.课下作业拓展提高1、4，72.2、(4，1).3、解：OAE和OBF，OEB和OFC，OAB和OBC，旋转的角度为90.4、解：旋转120相互得到，它们是全等四边形，它们的面积相等，对应线段相等,对应角相等.5、解：（1）在ABC中，解得（2）若AC为斜边，则，即，无解CABNMD若AB为斜边，则，解得，满足若BC为斜边，则，解得，满足或体验中考1、B. ABC是等边三角形,ABC=60,当BCP绕点B旋转到BAP时,旋转角为ABC或PBP,PBP=60.2、解：（1）6，135；（2）
11、，又，四边形是平行四边形232中心对称（第一课时）随堂检测1、如图，将下面的正方形图案绕中心O 旋转180后，得到的图案是（ ）2、边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180，顶点B所经过的路线长为_cm.3、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA.连结BC并延长到E，使CE=CB.连结DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？线段DE可以看作由哪条线段旋转得到.4、如图，四边形ABCD是平行四边形.（1）图中哪些线段可以通过平移而得到；（2）图中哪些三角形可以通过旋转而得到.典例分析如图，四边形A
12、BCD绕D点旋转180，请作出旋转后的图案，写出作法并回答下列问题：（1）这两个图形成中心对称吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点分析：根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形，对称中心就是旋转中心旋转后的对应点，便是中心的对称点解：作法如下：（1）延长AD到A，并且使得DA=AD.（2）同样可得到：BD=BD，CD=CD.（3）顺次连结AB、BC、CD、DA，则四边形ABCD即为所求的四边形(如图所示)答：（1）根据中心对称的定义便知这两个图形成中心对称，对称中心是D点（2）A、B、C、D关于中心D的对称
13、点是A、B、C、D，这里的D与D重合课下作业拓展提高1、如图，RtABC的边BC绕点C旋转到CE的位置，则下列说法正确的是（ ）A、点B与点D为对应点，且ACD=BCE B、ACB=BCEC、线段AB与线段CE是对应线段 D、AB=DE2、画线段AB，在线段AB外取一点O，作出线段AB绕点O旋转180后所得的线段AB.请指出AB和AB的关系，并说明你的理由.3、请观察下图，图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个旋转得到的？DBAC4、如图，已知AD是ABC的中线，画出以点D为对称中心，与ABC成中心对称的三角形（分析：因为D是对称中心且AD是ABC的中线，所以C、B为一对的对应点，因此
14、，只要再画出A关于D的对应点即可）5、如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使四边形ABCD与四边形ABCD关于点O成中心对称A体验中考1、(2009年，成都)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180得到0A，则点A在平面直角坐标系中的位置是在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、(2009年，内江)如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180O后得到图2，则旋转的牌是（ ）参考答案：随堂检测1、D.2、4.3、解:因为易证ABCDCE,可得AB=DE.线段DE可看作AB绕点O旋转180得到.4、(1)线段AB和DC，
15、AD和BC可以通过平移而得到；（2）图中AOB和COD，BOC和DOA，ABC和CDA，ABD和CDB可以通过旋转而得到.课下作业拓展提高1、D.2、解：ABAB,且AB=AB,理由为：AOBAOB.3、存在，最上面的一个三角形旋转180后，得到中间位置的三角形.4、解：（1）延长AD，且使AD=DA，C点关于D的中心对称点是B（C），B点关于中心D的对称点为C（B）；（2）连结AB、AC则ABC为所求作的三角形（如图所示）DB()AC()5、解：（1）连结AO并延长AO到A，使OA=OA，于是得到点A的对称点A，如图所示（2）同样画出点B、C和点D的对称点B、C和D（3）顺次连结AB、BC、
16、CD、DA则四边形ABCD即为所求的图形体验中考1、C. 已知点A(2，3)在第一象限,旋转180后,则点A应在第三象限.2、A. 注意到桃形和梅花形状旋转后有细节上的差异,本题选A.232中心对称（第二课时）随堂检测1、下列命题中的真命题是( )A、全等的两个图形是中心对称图形. B、关于中心对称的两个图形全等.C、中心对称图形都是轴对称图形. D、轴对称图形都是中心对称图形.2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、 B、 C、 D、3、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）4、如图，四边形ABCD是正方形，ADE绕着点A旋转90后到达ABF的位置，连接EF
17、，则AEF的形状是（ ）A、等腰三角形 B、锐角三角形C、等腰直角三角形 D、等边三角形5、下面是两个圆，请按要求在各图中分别添加四个点，使之满足各自要求 (1)既是中心对称图形， (2)只是中心对称图形，又是轴对称图形 不是轴对称图形 典例分析认真观察前四个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征特征1：_；特征2：_（2）请在第五个图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.分析：本题具有一定的开放性，一般情况下只需写出最明显最简洁的两个共同特征即可在第五个图上设计出的图案中，要特别注意使它也具备上述特征.解：（1）特征1：前四个图中
18、阴影部分构成的图案都是中心对称图形；特征2：前四个图中阴影部分的面积都等于正方形面积的四分之一；(特征3：前四个图中阴影部分构成的图案都是轴对称图形等等)（2）如图所示.(答案不唯一)课下作业拓展提高1、下列图形中不是中心对称图形的是（ ）A、 B、 C、 D、2、在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（ ）E H I N AA、2个 B、3个 C、4个 D、5个3、在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、正五角星、圆、正方形、等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（ ）A、3个 B、4个 C、5个 D、6个4、请写出三个图形，它们既是轴对称图形,
19、又是中心对称图形，它们是_.5、如图,四边形ABCD中，BAD=C=90，AB=AD，AEBC于E，若线段AE=5，求.（提示：将ABE绕点A旋转90，使AB与AD重合.将四边形ABCD割补为正方形）6、在ABC中，点D是BC的中点，E、F分别是AB、AC边上两点，且EDFD，你能证明BE+CFEF吗?（提示：作BED或CFD关于点D的中心对称图形）ACBDFE体验中考1、（2009年，内江）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）2、（2009年，台州市）在单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（ ）A、N B、A C、M D、E3、（2009年，内蒙古包头）下
20、列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个参考答案：随堂检测1、B2、D. 选项A和B只是轴对称图形，选项C只是中心对称图形，只有选项D既是轴对称图形又是中心对称图形.3、A. 选项B是中心对称图形，选项C和D既是轴对称图形又是中心对称图形，只有选项A是轴对称图形但不是中心对称图形.4、C依据旋转的性质可得，EAF=90，且AE=AE.AEF是等腰直角三角形.故选C5、解：本题是开放性题目，答案不唯一(1)既是中心对称图形， (2)只是中心对称图形，又是轴对称图形 不是轴对称图形课下作业拓展提高1、D2、B. 依据中心对称图形的定义可以判断H、I、
21、N共3个字母是中心对称图形.故选B.3、B 既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有线段、矩形、圆和正方形，故选B4、圆、平行四边形、矩形等.5、解：则25.EDCBAF6、证明：如图,点D是BC的中点，且EDFD.可作BED关于点D的中心对称图形CGD，连接FG.可证BE=CG，EF=FG.在CGF中，CG+CFFG.BE+CFEF成立.ACBDFEG体验中考1、D. 依据中心对称图形的定义可以判断D不是中心对称图形.2、A 依据中心对称图形的定义可以判断字母N是中心对称图形.故选A3、B. 既是轴对称图形又是中心对称图形的是第1、3和第4个图形共3个，故选B.232中心对称（第三课时）随堂
22、检测1、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D2、已知点P（-b，2）与点Q（3，2）关于原点对称，则+b的值是_.3、已知，则点P()关于原点的对称点P在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形提示：点P（x，y）关于原点的对称点为P（-x，-y）.典例分析已知ABC，A（-3，2），B（-2，-1），C（2，3）利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出ABC关于原点对称的A1B1C1分析：要作出ABC关于原点的对称图形，只要作出点A、点B和点C关于原点的对称点A、B、C即可依据中心
23、对称的点的坐标特点：点P（x，y）关于原点的对称点P的坐标为（-x，-y），可得A、B、C三点的坐标.解：点P（x，y）关于原点的对称点为P（-x，-y）,ABC的三个端点A（-3，2），B（-2，-1），C（2，3）关于原点的对称点分别为A（3，-2）、B（2，1）、C（-2，-3）依次连结AB、BC、CA，便可得到所求作的ABC_y_x_(-3,2)_(2,3)_(-2,-1)_C_B_A_-2_-1_3_2_1_-3_O_-1_1_2_-2_3课下作业拓展提高1、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的2、已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90得，则点的坐标
24、为（ ）A、 B、 C、 D、3、如图，四边形EFGH是由四边形经过旋转得到的如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A点的位置，用（1，2）表示B点的位置，那么四边形旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是_.4、直线上有一点P(3,)，则点P关于原点的对称点P为_.5、如图所示，请在网格中作出ABC关于点O对称的A1B1C1，再作出A1B1C1绕点B1逆时针旋转90后的A2B1C2.6、如图、均为的正方形网格，点在格点上（1）在图中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画一个即可）（2）在图中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）ABC图AB
25、C图体验中考1、（2009年，枣庄市）如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1（1）观察图、中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图中所成的图形是轴对称图形，图中所成的图形是中心对称图形；（2）补画后，图、中的图形是不是正方体的表面展开图：（填“是”或“不是”）答：中的图形 ，中的图形 2、（2009年，淄博市）如图，点A，B，C的坐标分别为从下面四个点，中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（ ）AM BN CP DQ参考答案：随堂检测1、A.2、2. 点P（-b，2）与点Q（3，2）关于原点对称，.3、D. 当时，点P()在第二象限，则点P关于原
26、点的对称点P在第四象限.故选D.4、解：线段AB的两个端点A（0，-1），B（3，0）关于原点的对称点分别为A（1，0），B（-3，0）,连结AB,就可得到与线段AB关于原点对称的线段AB(图略)课下作业拓展提高1、A.2、C 画图可得点的坐标为3、（5，2）.4、（-3，-6）. 将点P(3,)代入得，对称点P为（-3，-6）.5、图略.6、解：（1）如图：（2）如图：体验中考1、（1）如下图：（2）图1（不是）或图2（是），图（是）2、C233课题学习（图案设计）随堂检测1、下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）2、在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到
27、的是（ ）ABCABCD3、如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ）A、向右平移7格B、绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称C、以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称D、以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格4、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为w w w .x k b 1.c o m(1)把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；(2)以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标典例分析在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在
28、格点上（每个小方格的顶点叫格点）（1）画出向下平移4个单位后的；X k b 1 . c o m（2）画出绕点顺时针旋转后的，并求点旋转到所经过的路线长分析：本题是平移和旋转变换的综合应用问题.首先依据图形平移和旋转的定义和画法分别进行作图,然后由题意中旋转可得点A旋转到所经过的路线长应是圆周长的四分之一,故可计算出所求结果.解：（1）画出如图所示（2）画出如图所示连结，点A旋转到所经过的路线长为是以点为圆心，长为半径的圆周长的四分之一，即.w w w .x k b 1.c o m课下作业拓展提高1、起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（ ）A、轴对称 B、平移 C、旋转 D、变形2、国旗
29、上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（ ）A、轴对称 B、平移 C、旋转 D、平移和旋转3、如图，上面的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4cm,AOB为120，则图中阴影部分的面积之和=_cm.4、如图是某汽车的标志，它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样旋转得到的？每次旋转了多少度？5、在等腰直角ABC中，C=90，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180，点B落在点B处，作出点B并求BB的长度. w w w .x k b 1.c o m体验中考1、（2009年，嘉兴市）判断下列两个结论：正三角形是轴对称图形；正三角形
30、是中心对称图形，结果（ ）A、都正确 B、都错误C、正确，错误 D、错误，正确2、（2009年，凉山州）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）3、（2009年，南宁市）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）分别写出图中点的坐标；（2）画出绕点按顺时针方向旋转；（3）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）参考答案：随堂检测1、D. 选项A是轴对称图形但不是中心对称图形，B、C既不是中心对称图形也不是轴对称图形.只有D即是轴对称图形又是中心对称图形.2、B. X k b 1 . c o m3、D.4、解：如下图：(1)；(2).课下作业拓展提高1、B.2、D.3、4. 依据整体思
31、想，图中阴影部分的面积之和应为一个叶片的面积4cm.4、答：这个汽车的标志可以看作是下面的“基本图案”顺时针旋转两次得到的，每次旋转了120.5、解：连结BO并延长BO到B，使得OB=OB.可得点B.等腰直角ABC中，C=90，BC=2cm，OC=1cm，BO=，BB=2BO=._O_B_C_A_B体验中考1、C.2、D. 选项A和C是中心对称图形但不是轴对称图形，选项B不是轴对称图形也不是中心对称图形，只有选项D既是轴对称图形又是中心对称图形.3、解：（1）由图可知：、；（2）图略（3），点旋转到点所经过的路线长是以点为圆心，长为半径的圆周长的四分之一，即.第22章一元二次方程（复习课）随堂
32、检测1、在方程，中,一元二次方程的个数为( )A、3个 B、4个 C、5个 D、6个2、方程化成一般形式为_3、已知满足_4、设是方程的两个实数根，求的值.5、以3、4为两边的三角形的第三边长是方程的根，求这个三角形的周长.A、15或12 B、12 C、15 D、以上都不对典例分析若关于的一元二次方程与有相同的根,试求的值和相同的根分析：关于一元二次方程的公共根问题,要综合考虑方程的根的意义和方程组的解法技巧解：设相同的根为,则它同时满足两方程,即,.（1）当时，.把代入方程中,得.（2）当时，代入原方程中,两方程均为.解得:.故当时,两方程有一个相同的根1；当时，两方程的两根都相同，分别是-
33、1和7.课下作业拓展提高1、若的值为（ ）A、0 B、-6 C、6 D、以上都不对2、用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）A、 B、 C、 D、3、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（ ）A、 B、C、 D、4、是什么数时，的值和的值相等？5、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?提示：总利润=每件
34、平均利润总件数设每张贺年卡应降价元，则每件平均利润应是（0.3-）元，总件数应是（500+100）.6、关于的方程有两个不相等的实数根.(1)求的取值范围.(2)是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.体验中考1、（2009年，山西）请你写出一个有一根为1的一元二次方程：_2、（2009年，安徽）某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为%，则%满足的关系是（ ）A、 B、C、 D、3、（2009年，包头）关于的一元二次方程的两个实数根分别是，
35、且，则的值是（ ）A、1 B、12 C、13 D、25注意:本题综合考查了一元二次方程根的判别式和根与系数的关系,特别要注意,所求的值一定须在一元二次方程有根的大前提下才有意义.参考答案：随堂检测1、A. 方程，是一元二次方程.故选A.2、.3、5. ,将方程两边同除以得,.4、解：是方程的实数根，,.又是方程的两个实数根，由一元二次方程根与系数的关系得：，.的值是2009.5、解:解方程得,.又3、4、8不能构成三角形,故舍去；这个三角形的三边是3、4、5,周长为12.课下作业拓展提高1、B. ,且,且,.故选B.2、A.3、A.4、解：依题意得，,整理,得：,解得:.是1或-7时，的值和的
36、值相等.5、解：设每张贺年卡应降价元.则依题意得：（0.3-）（500+）=120,整理,得：,解得:(不合题意舍去).答：每张贺年卡应降价0.1元6、解：（1）由=(+2)240，解得1.又0 的取值范围是1，且0.（2）不存在符合条件的实数.理由如下：设方程2+(+2)+=0的两根分别为、，由根与系数关系有：，又，则=0.由（1）知，时，0，原方程无实解.不存在符合条件的的值.体验中考1、答案不唯一，如.2、D.3、C 由一元二次方程根与系数的关系可得：，又，解得，.当时，.当时，方程没有实数根，故舍去.的值是13.故选C.第23章旋转（复习课）随堂检测1、图形的旋转只改变图形的_，而不改
37、变图形的_.2、如图所示，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度是（ ）A、30 B、60 C、72 D、903、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）4、请你指出BDA通过怎样的变化得到CAE.ADEOCB典例分析如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）（图1） （图2） （图3）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了两个问题，请你帮助解决.（1）将图3中的ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；（2）将图3中的ABF绕点F顺时针方向旋转30到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度.分析：这是一道操作型的计算题.分别考察了平移和旋转
