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1、九年级第一次质量检测试题（卷） 数 学 试 卷 命题人：李丹（教研室） 检测人：史晓锋（龙泉中学）第卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每题3分，计30分;每小题只有一个选项是符合题意的）1下列四个数中最小的一个数是（ ）A-2B-0.1C0D|-1|第2题图2图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视图为（ ） A B C D3下列计算正确的是（ ）Aa3+a2=a5Ba3-a2=aCa3a2=a6Da3a2=a4某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量(千瓦时)120140160180200户数23672则这20户家庭该
2、月用电量的众数和中位数分别是（ ）A180，160B160，180C160，160D180，180 5如图，ACBD，AE平分BAC交BD于点E若1=68，则2=（ ）A112B124C128D140 第5题图 第7题图6将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90，所得图形一定与原图形重合的是（ ）A平形四边形B 矩形C 菱形D 正方形7如图，在平面直角坐标系中，有一条通过点（-3，-2）的直线L，若四点（-2 , a）、（0 , b）、（c , 0）、（d , -1）均在直线L上，则下列数值的判断哪个是正确的（ ）Aa=3Bb-2Cc-3Dd=28如图是跷跷板横板示意图，横板AB绕中点O上下转
3、动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h1.若将横板AB换成横板AB，且AB=2AB，O仍为AB的中点，设B点的最大高度为h2，则下列结论正确的是（ ）Ah22h1Bh21.5h1Ch2h1Dh20.5h19如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=4，则OP的长为（ ）A1B C2D2 第8题图 第9题图10二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（ ）A点C的坐标是（0，1）B线段AB的长为2 CABC是等腰直角三角形D当x0时，y随x增大而增大九年级第一次质量检测试题（卷） 数 学 试 卷 2013. 4命题人：李丹（
4、教研室） 检测人：史晓锋（龙泉中学）题号二三总分171819202122232425得分第卷（非选择题 共90分）得分评卷人二、填空题（每小题3分，计18分） 11计算： 12分解因式： 13请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分A如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE AB，垂足为 E，若ADC =120，则AOE= B用科学计算器计算：12 tan13= （结果精确到0.01）14如图，在直角坐标系中，直线与双曲线0)的图象相交于点A、B,设点A的坐标为(),那么长为，宽为的矩形面积和周长分别为 15某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来
5、的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时，采用新工艺前每小时加工 个零件.16如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、 PB、 PC、 PD, 得到PAB，PBC，PCD，PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4、给出如下结论：S1S4 =S2S3 ; S2S4 =S1S3 ; 若S3=2S1，则S4=2S2 ; 若点P在矩形的对角线BD（不含B、D两点）上，则S1=S2，其中正确结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填在横线上） 第13题图 第14题图 第16题图得分评卷人三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程）17（本题满分5分）解不等式组：18（本题满分6分）已
6、知：如图，ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F求证：AB=AF 第18题图19（本题满分7分）为了了解青少年形体情况，现随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）请问这次被抽查形体测评的学生一共是多少人? （3）如果全市有5万名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生有多少人？ 20（本题满分8分）随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭。
7、某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入如图，地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF的长（结果精确到0.1m，sin280.47，cos280.88，tan280.53） 第20题图21（本题满分8分）某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本（万元/吨）与生产数量（吨）的函数关系式如图所示（1）求关于的函数解析式；（2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量 （注：总成本=每吨的成本生产数量） 第
8、21题图22.（本题满分8分）一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几，棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度.棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率.（用列表或画树状图的方法求解） 第22题图第23题图23（本题满分8分）如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AECD于点E，DA平分BDE。（1）求证：AE是O的切线。（2）若DBC=30，DE=1cm,求B
9、D的长。 24（本题满分10分）如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其顶点在直线y=2x上.（1）求a的值；（2）求A，B两点的坐标;（3）以AC，CB为一组邻边作ACBD,则点D关于x轴的对称点D是否在该抛物线上？请说明理由.第24题图25（本题满分12分）如图，正三角形ABC的边长为（1）如图，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上在正三角形ABC及其内部，以A为位似中心，作正方形EFPN的位似正方形EFPN，且使正方形EFPN的面积最大（不要求写作法）；（2）求（1）中作出的正方形EFPN的边长；（3）如图，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在边AB上，点P、N分别在边CB、CA上，求这两个正方形面积和的最大值及最小值，并说明理由图 图
