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1、当涂县佳市中学11-12学年八年级下期中考试数 学 试 卷亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。我们一直投给你信任的目光！答题时要冷静思考、仔细检查。预祝你取得好成绩！本试卷共120分,考试时间120分钟。 一、选择题（每小题分，共27分）1、若分式的值为零,则x的值是( )A、2或2 B、2 C、2 D、42、（2011江苏扬州）某反比例函数的图象经过点（1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（ ）A. （3,2） B. （3,2） C.（2，3） D.（6,1）3、成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为 （ ） 、
2、、 、 、4、不改变分式的值，将分式中各项系数均化为整数，结果为 （ ） 、 、 、 、5、如果一定值电阻两端所加电压5 时，通过它的电流为1，那么通过这一电阻的电流随它两端电压变化的大致图像是 （提示：） （ ） 6、下列等式中，y是x的反比例函数的是（ ）A、y= B、xy= - C、y =5x+6 D、 = 7、在同一坐标系中，一次函数和反比例函数的图像大致位置可能是下图中的 （ ） 8.分式 有意义的条件是 （ ）A、x0 B、x1C、x0或x1 D、x0且x19、下列关于反比例函数y = ，y = ，y = 的共同点的叙述错误的是（ ）A、图像位于同样的象限B、自变量的取值范围是全体
3、实数C、图像都不与坐标轴相交D、图像在每一个象限内，y随x的增大而减小10. 下列图形不能体现y是x的函数关系的是( )二、填空题（每空分，共18分）11、当2时，分式无意义，则当3时，分式的值为_.12、若关于的分式方程无解，则常数的值为 _.13、写一个反比例函数，使得它在所在的象限内函数值随着自变量的增加而增加，这个函数解析式可以为_.（只需写一个）14、已知正比例函数的图像与反比例函数的图像有一个交点的横坐标是，那么它们的交点坐标分别为_. 15、如图，点是反比例函数上任意一点，过点作轴于点，则_.16已知a23a+1=0，则=_，=_.三、解答题 17、计算（每小题3分，共6分）（1
4、） （2）18、解方程（每小题4分，共8分） （1） （2）19、（9分）先化简代数式，然后请你自取一组的值代入求值。20、（8分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压与气体体积成反比例函数，其图像如图所示，当气球内的气压大于时，气球将会爆炸，为了安全起见，请你求出气体体积的范围.21、（5分）已知函数，其中与成正比例，与成反比例，且当 时，；当时，求出此函数的解析式。 22、（8分）2004年12月28日，我国第一条城际铁路-合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设，建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的缩短至，设计时速是现行时速的倍。旅客列车运行时间将因此缩短约，求合宁铁
5、路的设计时速。23、(10分)已知直线y= x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y= 分别交于点C、D，且点C的坐标为(-1，2)(1)分别求出直线AB及双曲线的函数表达式；(2)利用图像直接写出：当x在什么范围内取值时yy24、（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限的角平分线与反比例函数的图像相交于点，已知的长是。 （1）求点的坐标； （2）求此反比例函数的关系式。25、（8分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点，与轴交于点，与轴交于点，已知，点的坐标为，过点作轴，垂足为。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求的面积。参考答案一、选择题（每小题分，共
6、27分）1、若分式的值为零,则x的值是 ( C )A、2或2 B、2 C、2 D、42、（2011江苏扬州）某反比例函数的图象经过点（1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（ A ）A. （3,2） B. （3,2） C.（2，3） D.（6,1）3、成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为 （ C ） 、 、 、 、4、不改变分式的值，将分式中各项系数均化为整数，结果为 （ B ） 、 、 、 、5、如果一定值电阻两端所加电压5 时，通过它的电流为1，那么通过这一电阻的电流随它两端电压变化的大致图像是 （提示：） （ D ） 6、下列等式中
7、，y是x的反比例函数的是（ B ）A、y= B、xy= - C、y =5x+6 D、 = 7、在同一坐标系中，一次函数和反比例函数的图像大致位置可能是下图中的 （ C ） 8.分式 有意义的条件是 （ D ）A、x0 B、x1C、x0或x1 D、x0且x19、下列关于反比例函数y = ，y = ，y = 的共同点的叙述错误的是（B ）A、图像位于同样的象限B、自变量的取值范围是全体实数C、图像都不与坐标轴相交D、图像在每一个象限内，y随x的增大而减小11. 下列图形不能体现y是x的函数关系的是( C )二、填空题（每空分，共18分）11、当2时，分式无意义，则当3时，分式的值为_.12、若关于
8、的分式方程无解，则常数的值为 _.13、写一个反比例函数，使得它在所在的象限内函数值随着自变量的增加而增加，这个函数解析式可以为_.。（只需写一个）14、已知正比例函数的图像与反比例函数的图像有一个交点的横坐标是，那么它们的交点坐标分别为_. 15、如图，点是反比例函数上任意一点，过点作轴于点，则_.16已知a23a+1=0，则=_，=_.三、解答题 17、计算（每小题3分，共6分）（1） （2） 18、解方程（每小题4分，共8分） （1） （2）解析:（1）在方程两边同时乘以得 （2） 在方程两边同时乘以得 解得： 检验：当时， 解得： 是原方程的增根， 检验：当时，即原分式方程无解 （4分
9、） 是原分式方程的解。（4分19、（9分）先化简代数式，然后请你自取一组的值代入求值。解：原式 (6分)求值：自取一组的值代入求值。（9分）20、（8分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压与气体体积成反比例函数，其图像如图所示，当气球内的气压大于时，气球将会爆炸，为了安全起见，请你求出气体体积的范围解析: 设，把点代入(4分) (6分) 所以气体体积不小于(8分)21、（5分）已知函数，其中与成正比例，与成反比例，且当 时，；当时，求出此函数的解析式。解:设 ；当时，；当时， 22、（8分）2004年12月28日，我国第一条城际铁路-合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设，建
10、成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的缩短至，设计时速是现行时速的倍。旅客列车运行时间将因此缩短约，求合宁铁路的设计时速。解：设合宁铁路的设计时速为，现行时速为 X=80(6分) 解得： 经检验是原分式方程的解 答：合宁铁路的设计时速为（8分）23、(10分)已知直线y= x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y= 分别交于点C、D，且点C的坐标为(-1，2)(1)分别求出直线AB及双曲线的函数表达式；(2)利用图像直接写出：当x在什么范围内取值时yy解：(1)将点C(-1，2)的坐标代入y=x+m和y=中，可求得m=3，k=-2，所求直线AB和双曲线的函数表达式为y=x+3，y= -
11、 ； 3分(2)由，可得点D的坐标为(-2，1)； 7分 (3)由图不难得出当-2xy 10分24、（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限的角平分线与反比例函数的图像相交于点，已知的长是。 （1）求点的坐标； （2）求此反比例函数的关系式。解：（1）过点作轴于点，设点的坐标为 点在第一象限的角平分线上且 ， 在中，由勾股定理得： (8分) （2）设反比例函数的关系式为 过点 25、（8分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点，与轴交于点，与轴交于点，已知，点的坐标为，过点作轴，垂足为。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求的面积。解析: 点在反比例函数的图像上 为（4分） 将，（5分） 一次函数解析式为（6分）
