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1、20152016学年度下学期期末学业水平质量调研试题八年级数学（时间：90分钟 总分120分） 2016.6 第卷 （选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1下列计算正确的是A B C D2一次函数y =（k+2）x + k24的图象经过原点，则k的值为 A2 B2 C2或2 D33若点（m，n）在函数y = 2x+1的图象上，则代数式4m2n+1的值是A1 B1 C2 D24在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的 A众数 B方差 C
2、平均数 D中位数5关于一次函数y = -2x + 3，下列结论正确的是A图象过点（1，1） B图象经过一、二、三象限Cy随x的增大而增大 D当x时，y0第6题图6如图，点O为四边形ABCD内任意一点，E，F，G，H分别为OA，OB，OC，OD的中点，则四边形EFGH的周长为A9 B12 C18 D不能确定7如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，点E是AB边的中点，图中已有三角形与ADE面积相等的三角形（不包括ADE）共有（ ）个第7题图A3 B4 C5 D6 第8题图8如图，已知一次函数y = ax+b和y = kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是ABCD9甲、乙
3、、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选 甲乙丙丁平均数80858580方 差42425459A甲 B乙 C丙 D丁10如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，C=70，AEBD于E，则DAE=A20 B25 C30 D3511如图，将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为第10题图第11题图A（-2，1） B（1，2） C（，-1） D（-，1）第12题图12为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米
4、长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：甲队每天挖100米；乙队开挖两天后，每天挖50米；当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；甲队比乙队提前2天完成任务正确的个数有A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(本题1大题，8小题,每小题3分,共24分)13、（1）在函数中，自变量x的取值范围是第13（3）题图（2）化简的结果是（3）在2016年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图， 这组数据的中位数是_（4）若菱形的对角线长为6和8，则菱形的边长为 （5）把直线y = 2（x1）沿y轴向上平移2个单位,所得直线函数解析式为 （6）如图，小华将升旗
5、的绳子拉到竖直旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，此时绳子末端距离地面2m，则绳子的总长度为m. （7）如图，直线y = kx+b与y =x交于A（3，1）与x轴交于B（6，0），则不等式组0kx+bx的解集为第13（6）题图 第13（7）题图 第13（8）题图（8）如图，平面直角坐标系中A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），把一条长为a个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，当a = 12时，小聪聪一眼就看出细线另一端所在位置的点的坐标是（1，1），那么当a = 201
6、7时，细线另一端所在位置的点的坐标是 三、解答题（本大题共6小题，共60分）14（本小题满分8分）计算：.15.（本小题满分8分）某校从八年级（一）班和（二）班各选取了10名女生，其身高如下：（单位：厘米）（一）班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170（二）班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167 （1）补充完成下面的统计分析表班级平均数方差中位数极差一班1681686二班1683.8（2）本校打算从八年级（一）班和（二）班中只选一个班的10名女生组成礼仪队。要求身高较整齐，你认为哪个班较为合适，为什么？16（
7、本小题满分10分）如图，正比例函数y = kx与一次函数y = ax+b的图象交于点A（3，4），其中一次函数y = ax+b与y轴交于B点，且OA=OB第16题图（1）求这两个函数的表达式；（2）求AOB的面积S17（本小题满分12分）如图，ABC中，BCA=90，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE第17题图（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）若B=60，BC=6，求四边形ADCE的面积18（本小题满分10分）某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的
8、函数关系如图所示，根据如图回答问题：（1）机动车行驶 小时后加油？加了 L油？（2）试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由第18题图19（本小题满分12分）如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并证明；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想第19题图20152016学年度下学
9、期期末学业水平质量调研试题八年级数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CABDDCCABADD二、填空题(本题1大题，8小题,每小题3分,共24分)13、（1） x-2且x0 （2） （3）26 （4） 5（5）y=-2x+4 （6） 17 （7）3x6 （8）（1，2）三、解答题（本大题共6小题，共60分）14（本小题满分8分）化简：解：原式.（8分）15.（本小题满分8分）解：（1）补充完成下面的统计分析表 .（6分）班级平均数方差中位数极差一班1683.21686二班1683.81686（2）选八年级（一）班较为合适，方差比
10、较：3.23.8（）班较为合适 .（8分）16（本小题满分10分）解：（1）把A（3，4）代入y=kx得k=， 正比例函数的解析式为y=x； .（2分）A点坐标为（3，4），OA=5，OB=OA=5，B点坐标为（0，5） .（4分）把A（3，4）、B（0，5）代入y=ax+b得， 解得，一次函数的解析式为y=3x5 .（6分）（2）A（3，4），A点到y轴的距离为3，且OB=5，S=53= .（10分）17（本小题满分12分）（1）证明：DEBC，ECAB，四边形DBCE是平行四边形 ECDB，且EC=DB.（2分）在RtABC中，CD为AB边上的中线，AD=DB=CDEC=AD四边形ADCE
11、是平行四边形 .（4分）EDBCAOD=ACBACB=90，AOD=ACB=90平行四边形ADCE是菱形 .（6分）（2）解：RtABC中，CD为AB边上的中线，B=60，BC=6，BAC=30，AB=12，由勾股定理得 .（8分）AD=DB=CD=6四边形DBCE是平行四边形，DE=BC=6 .（10分） .（12分）18（本小题满分10分）解：（1）5，24 .（4分）（2）设解析式为Q=kt+b，将（0，42），（5，12）代入函数解析式，得，解得故函数解析式为Q=426t.（7分）（3）够用 .（8分）理由：单位耗油量为=6，640230=240230=100，故油够用 .（10分）1
12、9（本小题满分12分）（1）PB=PQ， .（1分）证明：过P作PEBC，PFCD，P，C为正方形对角线AC上的点，PC平分DCB，DCB=90，PF=PE， .（2分）四边形PECF为正方形，BPE+QPE=90，QPE+QPF=90，BPE=QPF， .（3分）在RtBPE和RtQPF中，BPE=QPFPF=PEBEP+QFP=90RtPQFRtPBE .（5分）PB=PQ .（6分）（2）PB=PQ， .（7分）证明：过P作PEBC，PFCD，P，C为正方形对角线AC上的点，PC平分DCB，DCB=90，PF=PE， .（8分）四边形PECF为正方形，BPF+QPF=90，BPF+BPE=90，BPE=QPF， .（9分）在RtBPE和RtQPF中，BPE=QPFPF=PEBEP+QFP=90RtPQFRtPBE .（11分）PB=PQ .（12分）
