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1、山东省济宁市高三年级考试数学试题（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答第卷前，学生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选了答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知是实数，是虚数单位，若是纯虚数，则（ ）A1B-1CD2在等差数列中，若，则（ ）ABC1D3将函数的
2、图象向上平移1个单位长度，再向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（ ）ABCD4平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，则（ ）A6B8C-8D-65已知函数，其导函数的图象如图所示，则（ ）A在（-，0）上为减函数B在0处取极小值C在（4，+）上为减函数D在2处取极大值6一个多面体的三视图分别为正方形、等腰三角形和矩形，如图所示，则该多面体的体积为（ ）A483B243C323D2837已知，则函数与函数的图象可能是（ ）8已知条件；条件：直线与圆相切。则是的（ ）A充分必要条件B既不充分也不必要条件C充分不必要条件D必要不充分条件9在棱长为的正方体ABCDA1B1C1D1内任
3、取一点P，则点P到点A的距离不超过的概率为（ ）ABCD10已知一正方形的两顶点为双曲线C的两焦点，若另外两个项点在双曲线C上，则双曲线C的离心率（ ）ABCD11设奇函数在（0，+）上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）A（-1，0）（1，+）B（-，-1）（0，1）C（-1，0）（0，1）D（-，-1）（1，+）12已知函数为偶函数，且时，则（ ）A2010BC-4D4第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。将答案填写在答题纸上。13高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本。已知学号为6，34，48的同
4、学在样本中，那么还有一个同学的学号应为 。14已知函数，则函数的值为 。15一个算法的程序框图如右图所示，则该程序输出的结果为 。16设实数满足约束条件，则的最大值为 。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文明说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）在中，分别是角A、B、C的对边，且 （1）求角B的大小； （2）设函数，求函数的最小正周期，最大值及当取得最大值时的值。18（本小题满分12分）有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5。同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝下的面上的数字之和。 （1）求事件“m不小于6”的概率； （2）
5、“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论。19（本小题满分12分）待添加的隐藏文字内容1如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，平面ABC，AB=2BC，AC=AA1=BC。 （1）证明：平面AB1C1； （2）若D是棱CC1的中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE/平面AB1C1？若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由。20（本小题满分12分）已知正项数列的前项和为当时，点在直线上，数列满足 （1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为。求。21（本小题满分12分）已知函数 （1）当时，求函数的单调区间和极值。 （2）若函数在1，4上是减函数，求实数的取值范围。22（本小题满分14分）设椭圆C1和抛物线C2的焦点均在轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表中：3-240-4 （1）求曲线C1，C2的标准方程； （2）设直线与椭圆C1交于不同两点M、N，且。请问是否存在直线过抛物线C2的焦点F？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。
