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1、太原市2015-2016学年第二学期八年级期末考试数学试卷一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）1.若分式无意义，则x的值为（） Ax1Bx1Cx1Dx22下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A正三角形B等腰三角形C正方形D平行四边形3一个不等式组中两个不等式的解集在同一数轴上的表示如图所示，这个不等式组的解集为Ax1Bx1C1x1Dx14如图，将三角尺ABC的一边AC沿位置固定的直尺推移得到DEF，下列结论不一定正确的是（）ADEAB B四边形ABED是平行四边形CADBE DAD=AB5如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且ACAB，垂足为点
2、A，若AB=4，AC=6，则BD的长为（）A5 B8 C10 D12 6如图，1，2，3，4，5分别是五边形ABCDE个顶点处的一个外角，则1+2+3+4+5的度数是（）A90B180C270D3607下列各式从左向右的变形正确的是（）8如图，ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BEAC，垂足为点E，若BAD=15，则CBE的度数为（）A15B30C45D609如图，小明用四张长方形或正方形纸片拼成一个大长方形，小亮根据小明的拼图过程，写出多项式因式分解的结果为，这个解题过程体现的数学思想主要是（）A分类讨论B数形结合C公理化D演绎10利用一次函数的图象解关于x的的不等式，若它的解集是
3、，则一次函数的图象为（）二、填空题（本大题含6个小题，每题3分，共18分）把答案填在题中横线上11多项式因式分解的结果为12如图，ABC是等边三角形，AB=6，若点D与点E分别是AB，AC的中点，则DE的长等于13不等式组的最大整数解为 + - 14如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ADBC，若要使四边形是平行四边形，则需要添加的一个条件是（只写出一种情况即可）15在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用a天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务，若实际比计划提前b（）天完成改造任务，则代数式“”表示的意义为16如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=，将
4、ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连接BM，则BCM的面积为三、解答题（本大题含8个小题，共52分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤和推理过程17（本题6分）因式分解：18（本题6分）先化简，在求值：19（本题6分）解分式方程：20（本题7分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AEBC，CFAD，垂足分别为点E ，点F （1）求证：BEDF = （2）求证：四边形AECF是平行四边形21（本题4分）阅读下面材料，并解决相应的问题：在数学课上，老师给出如下问题，已知线段，求作线段的垂直平分线AB AB 小明的作法如下：同学们对小明的作法提出质疑，小明给出了这个作法的证明如下：连接AC，
5、BC，AD，BD由作图可知：，ACBC ，ADBD点C，点D在线段的垂直平分线上（依据1：_）直线就是线段的垂直平分线（依据2：_）（1）请你将小明证明的依据写在横线上；（2）将小明所作图形放在如图的正方形网格汇总，点A，B，C，D恰好均在格点上，依次连接A，C，B，D，A各点，得到如图所示的“箭头状”的基本图形，请在网格中添加若干个此基本图形，使其各顶点也均在格点上，且与原图形组成的新图形是中心对成图形22（本题8分）开学初，学校要补充部分体育器材，从超市购买了一些排球和篮球其中购买排球的总价为1000元，购买篮球的总价为1600元，且购买篮球的数量是购买排球数量的2倍已知购买一个排球比一个
6、篮球贵20元（1）求购买排球和篮球的单价各是多少元；（2）为响应“足球进校园”的号召，学校计划再购买50个足球恰逢另一超市对A、B两种品牌的足球进行降价促销，销售方案如右表所示如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过5000元那么最多可购买多少个品牌足球？23（本题5分）课堂上，小明与同学们讨论下面五边形中的问题：如图1，在五边形中ABCDE，ABBCCD ，小明发现图1中AEDE；小亮在图1中连接AD后，得到图3，发现AD2BC请在下面的、两题中任选一题解答A：为证明AEDE，小明延长EA，ED分别交直线BC与点M、点N，如图2请利用小明所引的辅助线证明AEDE = B：请你借助图3证明AD2BC我选择_题24（本题10分）如图1，已知MON90，点A、B分别是MON的边OM，ON上的点且OAOB1，将线段OA绕点O顺时针旋转得到线段OC，MAOC的角平分线OP与直线BC相交于点P，点D是线段BC的中点，连接OD （1）若，如图2，P的度数为_；（2）若，如图1，求P的度数；（3）在下面的A、B两题中任选一题解答A：在（2）的条件下，在图1中连接PA，求PA2PB2的值 B：如图3，若，其余条件都不变请在图3中画很出相应的图形，探究下列问题：直接写出此时P的度数；求此时PC2PB2的值我选择_题
