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1、高中数学必修4同步测试卷全套新课标人教A版目 录目 录I第一章 三角函数1弧度制11.1 弧度制的练习41.2.1任意角的三角函数同步试题61.2.2同角三角函数的基本关系同步试题81.3三角函数的诱导公式同步试题101.4.2正弦函数、余弦函数的性质同步试题121.4.3正切函数的性质与图象同步试题141.5函数y=Asin(x+)的图像同步测试161.5 函数y=Asin（x+）的图象181.6三角函数模型的简单应用同步试题24第一章 三角函数 单元测试127第一章 三角函数 单元测试234第一章 三角函数 单元测试338第二章 平面向量4221.1平面向量的概念及几何表示4223.1 平
2、面向量的基本定理4523.2 平面向量的正交分解及坐标表示4823.3 平面向量的坐标运算502.4.1 平面向量的数量积532.4.2平面向量数量积的坐标表示 模 夹角57第二章平面向量 单元测试162第二章 平面向量 单元测试题267第二章 平面向量 单元测试370第三章 三角恒等变换743.2 简单的三角恒等变换743.2 简单的三角恒等变换279第三章 三角恒等变换 单元测试185第三章三角恒等变换单元测试题295第三章 三角恒等变换 单元测试3100第一章 三角函数 弧度制班级： 姓名： 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
3、求的）1.下列各组角中，终边相同的角是A.与k+ (kZ)B.k与 (kZ)C.(2k+1)与(4k1) (kZ)D.k+与2k (kZ)2.若角、的终边关于y轴对称，则、的关系一定是（其中kZ）A. +=B. =C. =（2k+1）D. +=(2k+1)3.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为A.B.C.D.24.在半径为10 cm的圆中，的圆心角所对弧长为A.B.C.D.5.将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是A.B.C.D.6.圆的半径是6 cm，则15的圆心角与圆弧围成的扇形面积是A. cm2B. cm2C.cm2D.3 cm2二、填空题（本大题共5小题
4、，每小题2分，共10分.把答案填在题中横线上）7.4弧度角的终边在第 象限.8.rad化为角度应为 .9.设,满足，则的范围是 .10.圆的半径变为原来的3倍，而所对弧长不变，则该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的 倍.11.若角的终边与角的终边相同，则在0，2上，终边与角的终边相同的角是 .三、解答题（本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）12.（8分）1弧度的圆心角所对的弦长为2，求这个圆心角所对的弧长及圆心角所夹的扇形的面积.13.（10分）已知扇形的周长为20 cm,当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？14.（10分）如下图
5、，圆周上点A依逆时针方向做匀速圆周运动.已知A点1分钟转过(0)角，2分钟到达第三象限，14分钟后回到原来的位置，求.4.2 弧度制一、1.C 2.D 3.C 4.A 5.B 6.B二、7.三 8.3459.0 10.11. 三、12.解：由已知可得r=,l=r=S扇=lr=r2=13.解：l=202rS=lr= (202r)r=r2+10r=(r5)2+25当半径r=5 cm时，扇形的面积最大为25 cm2此时，=2(rad)14.解：A点2分钟转过2，且214分钟后回到原位，14=2k,=，且，=或1.1 弧度制的练习一、 选择题1如将分针拨慢10分钟，则分针转过的弧度数是（ ）。A B
6、C D 2下列与 的终边相同的角的表达式中，正确的是（ ）A B C D 3设集合 ， ，则M、N的关系是（ ）A B C D 二、 填空题4用弧度制表示，终边落在坐标轴上的角的集合为 。5若 ，则 是第 象限角。6若 ，则 的范围是 。7一个半径为R的扇形，若它的周长等于它所在圆的周长的一半，则扇形圆心角的度数为 。三、 解答题8两角差为 ，两角和为1 ，求这两角的弧度数。9已知扇形的圆心角为 ，弧长为 ，求此扇形内切圆的面积。【弧度制的练习参考答案】一、 选择题1A 2C 3A二、 填空题4 5一、三6 7 三、 解答题8设两角分别为 、 ，则有 9设扇形半径为R，其内接圆半径为 ，则有
7、，于是 故内切圆面积1.2.1任意角的三角函数同步试题一、选择题1. 是第二象限角，P（，）为其终边上一点，且，则的值为（ ）A. B. C. D. 2. 是第二象限角，且，则是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角3、函数的值域是（ ） A. 1, 2 B. 2，0，2 C. 2，2 D. 0, 1, 24、如果那么下列各式中正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题5. 已知的终边过（9，）且，则的取值范围是 。6. 函数的定义域为 。7. 的值为 （正数，负数，0，不存在）三、解答题1.已知角的终边上一点P的坐标为（）（），且，求2. 若角的
8、终边过P（，）（）求的值。3.（1）求满足的角的取值范围。（2）求满足的角的取值范围。1.2.1任意角的三角函数同步试题答案一、选择题：1. A 2 . C 3B 4 . D二、填空题5. 6. 7. 负数三、解答题1. 解：由题意，得：解得：，所以2.解： ， 当时， 当时， 3.解：（1）如图可知：（）（2）如图可知：（） 1.2.2同角三角函数的基本关系同步试题一、选择题 已知sin=，且是第二象限角，那么tan的值为（）A BCD若，则下列结论中一定成立的是（）A BC D已知sincos，且0，则tan的值为 ( )若，则（）A1B 1CD5已知，那么 （ ） A B C D 6若角
9、的终边落在直线上，则的值等于（ ） A B C 或 D 7已知，那么的值是（ ） A B C D 二、填空题8已知，则9化简： 其中三、解答题10已知tan =3，求下列各式的值，1.2.2同角三角函数的基本关系同步试题答案一、选择题 1A C 5B 6D 7B 二、填空题8 9三、解答题10分析：思路1，可以由tan =3求出sin、cos的值，代入求解即可；思路2，可以将要求值的表达式利用同角三角函数关系，变形为含tan的表达式解：(1)原式分子分母同除以得，原式=(2)原式的分子分母同除以得：原式=(3) 用“1”的代换原式= 1.3三角函数的诱导公式同步试题一、选择题 1已知，则值为（
10、 ）A. B. C. D. 2cos (+)= ，; (3)函数ysin(x-)是偶函数； (4)函数ysin2x的图象向右平移个单位，得到ysin(2x+)的图象.其中正确的命题的序号是 .三、解答题（本大题6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、(12分) 求值: 18、(12分) 已知,08.解：,是第二象限的角，又 9.解：由已知得： 10.解： 11.解：，又 ， 12.解：f(x)=sin(2x+)+是奇函数，f(x)=0知A、C错误；又f(x)在0，上是减函数 当时f(x)=-sin2x成立。二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13、解：函数的
11、最大值是3，14、解： 、的关系是： 15、函数f()是偶函数，且当0时，有f()=cos3+sin2，则当0时，f()的表达式为：16、解：(1) 成立; (2)锐角中成立 (3) 是偶函数成立；(4) 的图象右移个单位为，与ysin(2x+)的图象不同；故其中正确的命题的序号是：（1）、（2）、（3）三解答题17、解： 原式=18、解：且 ；， 又 19、解：（1） ， 定义域为 时， 即值域为 设， 则；单减 为使单增，则只需取，的单减区间， 故在上是增函数。（2）定义域为不关于原点对称，既不是奇函数也不是偶函数。（3） 是周期函数，周期20、解： 由得即时，. 故取得最大值时x的集合为
12、：21、解：(1)，又周期 对一切xR，都有f(x) 解得：的解析式为（2） g(x)的增区间是函数y=sin的减区间 由得g(x)的增区间为 （等价于22、解： 的定义域为 f(x)为偶函数； f(x+)=f(x), f(x)是周期为的周期函数； 当时；当时（或当时f(x)=当时单减；当时单增； 又是周期为的偶函数 f(x)的单调性为：在上单增，在上单减。 当时；当时的值域为： 由以上性质可得：在上的图象如上图所示： 第一章 三角函数 单元测试21. 如果扇形所在圆的半径为R，其圆心角的弧度数，则扇形面积为（ ） A. B. C. D. 2. 的值为（ ） A. B. C. D. 3. 化简
13、的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 5. 给出下列四个函数，其中在上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 给出下列四个函数，其中既是（0，）上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 一个扇形的面积为1，周长为4，则中心角的弧度数为_。 8. 设a0时，不可能； （2）当a0时，即存在a、b且。第一章 三角函数 单元测试3 班级 姓名 座号 评分 一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（48分）1、已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，那么A、B、C关系
14、是（ ）AB=AC BBC=CCACDA=B=C2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（ ）ABCD3、已知的值为（ ）A2B2CD4、已知角的余弦线是单位长度的有向线段;那么角的终边 （ ） A在轴上 B在直线上 C在轴上 D在直线或上5、若,则等于 ( ) A B C D 6、要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位7、如图，曲线对应的函数是 （ ）Ay=|sinx|By=sin|x|Cy=sin|x|Dy=|sinx|8、化简的结果是 ( )A B C D9、为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为
15、 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形10、函数的图象（ ）A关于原点对称 B关于点（，0）对称 C关于y轴对称 D关于直线x=对称11、函数是 （ ）A上是增函数B上是减函数C上是减函数 D上是减函数12、函数的定义域是 （ ）AB C D二、填空题：共4小题，把答案填在题中横线上（20分）13、已知的取值范围是 .14、为奇函数， .15、函数的最小值是 16、已知则 .三、解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（8分）求值18、（8分）已知,求的值.19、（8分）绳子绕在半径为50cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着物体
16、W，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm?20、（10分）已知是第三角限的角，化简21、（10分）求函数在时的值域(其中为常数) 22、（8分）给出下列6种图像变换方法：图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；图像向右平移个单位；图像向左平移个单位；图像向右平移个单位；图像向左平移个单位。请用上述变换将函数y = sinx的图像变换到函数y = sin (+)的图像第一章三角函数单元测试3答案1. B 2. C 3. D 4. A 5. 6.C 7.C 8. 9.B 10. B 11
17、. 12.D13. 14. 15. 16.17原式18，由得19设需秒上升100cm .则（秒）20。2tan21当时，此时当时，此时22或 第二章 平面向量21.1平面向量的概念及几何表示【学习目标、细解考纲】了解向量丰富的实际背景，理解平面向量的概念及向量的几何表示。【知识梳理、双基再现】1、 向量的实际背景有下列物理量:位移,路程,速度,速率,力,功,其中位移,力,功都是既有_又有_的量.路程,速率,质量,密度都是_的量.2、平面向量是_的量,向量_比较大小. 数量是_的量,数量_比较大小.3、向量的几何表示(1)由于实数与数轴上的点一一对应,所以数量常用_表示,而且不同的点表示不同的数
18、量.(2)向量常用带箭头的线段表示,线段按一定比例(标度)画出,它的长短表示向量的_,箭头的指向表示向量的_.(3)有象线段是_的线段,通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向.以A为起点,B为终点的有向线段记作_.起点要写在终点的前面.有向线段的长度,记作_.有向线段包含三个要素_知道了有向线段的起点,长度,和方向,它的终点就惟一确定.(4)向量可以用有向线段表示.也可以用字母_表示,或用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示,例如字母_4、向量的模的向量向量的大小,也就是向量的长度,称_,记作_.5、零向量是_的向量,记作_.零向量的方向任意.6、单位向量是_的向量.7、平行向量_叫做平行向量,向量与平行,通常记作_我们规定:零向量与任一向量平行,即对于任意的向量,都有_.【小试身手、轻松过关】1、判断下列命题的真假:（1） 向量的长度和向量的长度相等.（2）向量与平行,则与方向相同.（3） 向量与平行,则与方向相反.（4） 两个有共同起点而长度相等的向量,它们的终点必相同.（5） 若与平行同向,且，则（6）由于方向不确定，故不能与任意向量平行。（7） 如果=，则与长度相等。（8） 如果=，则与与的方向相同。（9） 若=，则与的方向相反。（10）若=，则与与的方向没有关系。【基础训练、锋芒
