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1、江苏省2007年普通高校单独招生统一考试数学试卷（满分150分考试时间120分钟）第1卷(共48分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1巳知全集Ua,b,c,d,e集合M=b,c,则等于( ) Ae Bb,c,d Cb,c Da,e 2已知函数f(x)的定义域为R，则f(x)为奇函数”是“f(0)=0”的 ( ) A充要条件 B必要而不充分条件 C充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件3已知( ) A. B. C. D. 4若函数在(2)上是减函数，则a的取值范围是( )A. B. C. D. 5设，则 ( )A B3 C2
2、 D6若向量a=(4，一3)则下列向量中与a垂直的单位向量是( ) A(3，一4) B(3，4) C D() 7如果锐角，则 ,则 ( ) A B. C. D. 8对于直线a、b、c及平面，具备以下哪一条件时，有 ? ( )A且 B.且 C且 D.a,b与所成的角相等 9已知某离散型随机变量，则P(X=3)等于 ( ) A B. C. D. 10直线的倾斜角是 ( ) A. B. C. D. 11抛物线的焦点坐标是 ( ) A.(1,0) B. C. D. 12与圆C：相切，且纵截距和横截距相等的直线共有 ( )A2条 B3条 C4条 D6条二、填空题(本大题共小题，每小题4分，共24分。把答
3、案填在题中的横线上)13.函数的定义域为_(用区间表示)14.复数的共轭复数是 _15已知函数y=f(x)的周期是2，则的周期为_.16已知，则sin2x=_ 17.五个人排成一排，甲不站在排头且乙不站在排尾的排法有_种(用数字作答)18双曲线上一点P到左焦点的距离为20，则点P到右准线的距离等于_.三、解答题(本人题共7小题，共78分)19(本题满分9分)解不等式：.20(本题满分9分)已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且它的面积求角C的大小2l，(本题满分14分)一个口袋中装有3个红球，2个白球甲，乙两人分别从中任取个球(取后不放回)如果甲先取，乙后取，试问： (1)甲取到白球且乙
4、取到红球的概率是多少? (2)甲取到红球且乙取到列红球的概率是多少?(3)甲、乙两人谁取到红球的概率大?并说明理由22.（本题满分14分)随着人们生活水平的不断提高，私家车也越来越普及某人购买了一辆值15万元的汽车每年应交保险费、养路费及消耗汽油费合计12000元，汽车的维修费：第一年3000元，第二年6000元，第三年9000元依此逐年递增(成等差数列)若以车的年平均费用最低报废最为合算 (1)求汽车使用n年时，年平均费用 (万元)的表达式； (2)问这种汽车使用多少年报废最为合算？此时，年平均费用为多少?23(本题满分12分)如图，在棱长为a的正方体中，点E是AD的中点 (1)求三棱锥的体积； (2)求与平面所成的角(用反三角函数表示)；(3)求点A到平面的距离24(本题满分14分)已知三点P(5，2)，. (1)求以为焦点，且过点P的椭圆的标准方程； (2)设P、关于直线y=x的对称点分别为，求以为焦点，且过点的双曲线的标准方程；(3)求椭圆中斜率为2的平行弦中点的轨迹方程25(本题满分6分)已知函数 (1)请写出函数图象的一条对称轴的方程； (2)若函数有最小值一3，请写出满足此条件的一组A，B的值
