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1、江西省南昌市2011届下学期高三年级第一次模拟考试数学试卷（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分。第I卷 （选择题 共50分）考生注意：1答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答，答案无效。3考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式为样本平
2、均数，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1右图是计算函数的值的程度框图，在、处应分别填入的是 （ ）ABCD2下列命题中是假命题的是（ ）A存在B对任意CABC中，AB的充要条件是D对任意都不是偶函数3设集合，则集合P的非空子集个数是（ ）A2B3C7D 84甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学，在一次数学测试中，成绩统计用茎叶图表如下，若甲、乙小组的平均成绩分别是X甲，X乙，则下列结论正确的是（ ）AX甲X乙，甲比乙成绩稳定BX甲X乙，乙比甲成绩稳定
3、CX甲X乙，甲比乙成绩稳定DX甲X乙，乙比甲成绩稳定5若，对任意实数t都有，则实数m的值等于（ ）A1或5B5或1C1D56不等式的解集为（ ）ABCD7已知、是平面，m、n是直线，给出下列命题：若若如果，m、n是异面直线，那么n与相交。若，则n/且n/。其中正确命题的个数是（ ）A1B2C3D48抛物线焦点为F，准线为l，经过F的直线与抛物线交于A、B两点，交准线于C点，点A在x轴上方，AKl，垂足为K，若|BC|=2|BF|，且|AF|=4，则AKF的面积是（ ）A4BCD89已知是定义在R上的偶函数，对任意都有且等于（ ）A1B2C3D410定义，则方程有唯一解时，实数k的取值范围是（
4、）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11已知为虚数单位，则的值等于 。12ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c，重心为G，若，则A= 。13曲线处的切线的倾斜角是 ；14观察下列等式： 12=1， 1222=3， 1222+32=6， 1222+3242=-10， 由以上等式推测到一个一般的结论：对于，1222+3242+（1）n+1n2= 。15已知a，b为正数，且直线与直线互相垂直，则的最小值为 。三、解答题：本大题共6小题，共75分。其中（16）（19）每小题12分，（20）题13分，（21）题14分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤。16（本小题满分
5、12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若锐角C满足 （1）求的值；（2）当的面积。17（本小题满分12分）从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动。 （1）求所选2人中恰有一名男生的概率； （2）求所选2人中至少有一名女生的概率。18（本小题满分12分）已知矩形ABCD中，AB=6，BC=，E为AD的中点（图一）。沿BE将ABE折起，使平面ABE平面BECD（图二），且F为AC的中点。 （1）求证：FD/平面ABE； （2）求证：ACBE。19（本小题满分13分）在数列 （1）求及通项；（2）设。20（本小题满分13分）已知双曲线，0为坐标原点，离心率点在双曲线上。（1）求双曲线的方程； （2）若直线l与双曲线交于P、Q两点，且，求：|OP|2+|OQ|2的最小值。21（本小题满分13分） 已知函数 （1）如果对任意恒成立，求实数a的取值范围； （2）设实数的两个极值点分别为判断是否为定值？若是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数并求出的最小值；
