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1、浙江省2013年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学试题卷考生须知： 1.本试题卷共6页，有三个大题，24个小题。全卷满分150分,考试时间120分钟。 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效。3.答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题。参考公式：抛物线的顶点坐标是卷（选择题,共40分）一、选择题（本大题有10小题,每小题4分,共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项,不选、多选、错选,均不给分）12的绝对值是A2 B2 C0 D 2计算的结果是A3ab B6a C6ab D5ab3地球半径约为6 400 000米，则此数用科学记数法表示为 第4题图主视方
2、向 A0.64107 B6.4106 C6.4105 D641054由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是 A B C D5一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色可以不同外其他完全相同则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为 CBAD第6题图O A B C D6绍兴是著名的桥乡如图，圆拱桥的桥顶到水面 的距离CD为8 m，桥拱半径OC为5 m，则水面 宽AB为 A4 m B5 m C6 m D8 m7若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥则正圆锥侧面展开图的圆心角是 A90 B120 C150 D180第8题图8如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图
3、，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出，壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则yxyOAxyOBxyOCxyOD与x的函数关系的图象是第9题图ABCOM图1图2ABCOMD9小敏在作O的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：（1）作O的两条互相垂直的直径，再作OA的垂直平分线交OA于点M，如图1（2）以M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D，连结BD，如图2若O的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是ABD2OD BBD2OD CBD2OD DBD2OD10教室里的饮水机接通电源就进入自动程序：开机x (min)y (oC)O3
4、0100第10题图加热时每分钟上升10 oC，加热到100 oC，停止加热，水温开始下降，此时水温（oC）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30oC，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为30 oC时，接通电源后，水温y（oC）和时间x（min）的关系如右图为了在上午第一节下课时（8:45）能喝到不超过50 oC的水，则接通电源的时间可以是当天上午的A7:20 B7:30 C7:45 D7:50卷（非选择题,共110分）二、填空题（本大题有6小题,每小题5分,共30分）11分解因式： 12分式方程的解是 13我国古代数学名著孙子算经中有这样一题：今有鸡兔同
5、笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有 只，兔有 只14在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上的点，将射线OA绕点O旋转，使点A与双曲线y上的点B重合若点B的纵坐标是1，则点A的横坐标是 第15题图A P1 P2 P14 P12 P6 P7 P8 P9 P13 P3 15如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架若AP1P1P2P2P3P13P14P14A，则A的度数是 16矩形ABCD中，AB4，AD3，P，Q是对角线BD上不重合的两点，点P关于直线AD，A
6、B的对称点分别是点E，F，点Q关于直线BC，CD的对称点分别是点G，H若由点E ，F ，G，H构成的四边形恰好为菱形，则PQ的长为 三、解答题（本大题有8小题,第1720小题每小题8分,第21小题10分,第22,23小题每小题12分,第24小题14分,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（1）化简：(a1)22(a1) （2）解不等式：1x (km)第18题图y (元)3512O818某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？当x3时，求y关于x的函数解析式.（2）若某乘客有一次乘出租车
7、的车费为32元，求这位乘客乘车的里程. AA1DCBA2B1AnBn-1BnD1D2DnC1Cn-1Cn第19题图19如图，矩形ABCD中，AB6. 第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1；第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2；第n次平移将矩形An1B n1C n1D n1沿An1B n1的方向向右平移5个单位，得到矩形AnBnCnDn（n2）. （1）求AB1和AB2的长（2）若ABn的长为56, 求n.20某校体育组为了了解学生喜欢的体育项目，从全校同学中随机抽取了若干名同学进行调查，每位同学从乒
8、乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图某校学生最喜欢的体育项目扇形统计图第20题图1020304050607070403012某校学生最喜欢的体育项目条形统计图乒乓球篮球羽毛球排球跳绳0项目人数乒乓球跳绳羽毛球篮球排球15根据以上统计图，解答下列问题：（1）这次被调查的共有多少名同学？并补全条形统计图（2）若全校有1 200名同学，估计全校最喜欢篮球和排球的共有多少名同学？DAEFAAAAAAAAAAAABCMP第21题图21如图，伞不论张开还是收紧，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞架所成的角BAC当伞收紧时，动点D与点M重合，且点A，E，D
9、在同一条直线上已知部分伞架长度如下：单位：cm伞架DEDFAEAFABAC长度363636368686（1）求AM的长（2）当BAC104时，求AD的长（精确到1 cm）备用数据：sin520.7880，cos520.6157，tan521.2799第22题图1ABCD22若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形如图1，矩形ABCD中，BC2AB，则称ABCD为方形 （1）设a，b是方形的一组邻边长，写出a，b的值（一组即可）B1CBAC1B2B3B4C2C3C4第22题图2（2）在ABC中，将AB，AC分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结线为一边作矩形，使这些矩形的边B1C
10、1，B2C2，B3C3 ，B4C4的对边分别在B2C2，B3C3，B4C4，BC上，如图2所示若BC25，BC边上的高为20，判断以B4C4为一边的矩形是不是方形？为什么？若以B3C3为一边的矩形为方形，求BC与BC边上高的长度之比AFBDEGC第23题图123在ABC中，CAB90，ADBC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上（1）如图1，AC:AB1:2，EFCB，求证：EFCDAFBDEGC第23题图2（2）如图2，AC:AB1:，EFCE，求EFEG的值24抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点（1）求点B及点D的坐标（2）连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E 若线段BD上一点P，使DCPBDE，求点P的坐标 若抛物线上一点M，作MNCD，交直线CD于点N，使CMNBDE，求点M的坐标 xyABCDO第24题图ExyABCDO第24题备用图E
