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1、福建省泉州第三中学2011-2012学年七年级数学下学期期中考试试题一.选择题：（每题3分，共21分）1.下列方程中是一元一次方程的是（ ）A、 B、 C、 D、2.解方程去括号正确的是（ ）A、 B、C、 D、3.下列各对数值中，是方程组的解是（ ）（A）（B）（C）（D）4.如图所示，不等式组的解集为 （ ）A、 B、 C、 D、5.下列变形正确的是（ ）（A）若x y，则ax ay（B）若，则x =12（C）若，则x y（D）若| ax | = | ay |，则x = y 6.甲、乙两人练习百米赛跑，甲每秒跑6.5m，乙每秒跑7m，若乙让甲先跑1秒，则乙追上甲需（ ）（A）14秒（B）1
2、3秒（C）7秒（D）6.5秒7.不等式组的解集是（ ）（A）2 x 5（B）3 x 5（C）2 x 3（D）无解 二、填空题：（每空4分，共40分）8关于x的方程ax + 6 = 0的解x = 2，则a = .9当x = 时，5x + 2与2x + 7互为相反数.10若是关于x、y的二元一次方程，则a = ，b = .11不等式组2 2，解集为，则a的取值范围是 .16某商场把进价2000元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则商品标价为 元.17军训结束时，同学要合影留念，若一张底片需0.5元，冲洗一张需0.4元，每人预定1张，每人出钱不超过0.5元，那么，参加合影的人至少有 人.班级
3、座号 姓名 密封线泉州三中2012年春季初一年期中考试数 学 答 案 卷一、选择题：（每题3分，共21分）题号1234567答案二、填空题：（每题4分，共40分）8 9 10. a = ，b = .11 12 13. x = ，y = . 14 15 16 17 三、解答题：（共89分）18（9分）解方程 19（9分）解不等式解： 解：20（9分）解方程组21（9分）解不等式组解： 解：22（9分）已知关于的方程（1）求此方程的解（用表示）；（4分）（2）若此方程的解是正数，求的取值范围。（5分）解：23.（9分）是否存在这样的整数k，使得关于x、y的方程组的解满足若存在，请求出整数k的值；若
4、不存在，请说明理由.解：24.（9分）某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆0.5元，一般车的保管费是每辆0.3元. 设一般车停放的辆次数为x，总的保管费为y元.（1）试写出y与x的关系式(用含x的代数式表示y)；（4分）（2）若估计前来停放的3500辆自行车中，变速车的辆次不小于25，但不大于40，试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围.（5分）解：25.（13分）小明与小王分别要把两块边长都为60的正方形薄钢片要制作成两个无盖的长方体盒子（不计粘合部分）。小明先在薄钢片四个角截去边长为10的四个相同的小正方形（如图一示），然后把四边折合粘在一
5、起，便得到甲种盒子.小王如图（二）截去两角后，沿虚线折合粘在一起，便得到乙种盒子，已知乙种盒子底面的长AB是宽BC的2倍.（1）请你帮忙求出甲种盒子底面边长；（3分（2）求乙种盒子底面的长与宽分别是多少？（5分）（3）若把乙种盒子装满水后，倒入甲种盒子内，问是否可以装满甲种盒子，若能装满甲种盒子，那么乙种盒子里的水面还有多高？若不能装满甲种盒子，求出此甲种盒子的水面的高度。（5分）解： 密封线26.（13分）阅读下列材料，然后解答后面的问题。我们知道方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解。例：由，得，（、为正整数） 则有.又为正整数，则为正整数.由2与3互质，可知：为3的倍
6、数，从而，代入.的正整数解为问题：（1）请你写出方程的一组正整数解： （3分）（2）若为自然数，则满足条件的值有 个（4分）A、2 B、3 C、4 D、5（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有哪几种购买方案？(要写出解答过程)（6分）解： 附加题：（共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90分，则本题的得分将计入全卷得分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入总分1（5分）填空：方程2的解为= _；2. （5分）
7、填空：不等式的解集是 .班级 座号 姓名 密封线泉州三中2012年春季期中考试初一年数学试卷答案卷(参考答案)一、 选择题：（每题3分，共21分）二、填空题：（每空2分，共40分）8 3 9 3 10. a = 1 ，b = 1 .11 4 12 13. x = 2 ，y = 1 . 14 3x 1 16 2750 17 5 三、解答题：（共89分）18（9分）解方程 解：3x-6+1=x-2x+13分 3x-x+2x=1+6-16分 4x=68分 x= 9分 19（9分）解不等式解：21x 56 14 x 14 4 (10 x) 4分7x 56 14 40 + 4x 6分3x 308分 x
8、109分20（9分）解方程组解：（1）+（2）3得 14x=56 ， x=4 .4分 把x=4代入（2）得 y=-3 8分原方程组解为 9分23.（9分）是否存在这样的整数k，使得关于x、y的方程组的解满足若存在，请求出整数k的值；若不存在，请说明理由.解：解方程组得： 4分又 6分得 8分又k是整数 k=1 9分24.（9分）某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆0.5元，一般车的保管费是每辆0.3元.（1）一般车停放的辆次数为x，总的保管费为y元，试写出y与x的关系式(用含x的代数式表示y)；（4分）（2）若估计前来停放的3500辆自行车中，变速
9、车的辆次不小于25，但不大于40，试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围.（5分）解：(1) y=0.3x0.5(3500x)=0.2x1750 4分(2) 依题意得：350025%3500x350040% 6分 2100x2625 7分由（1）得：当x=2100时，y=1330 当x=2625时，y=1225该保管站这个星期日收入保管费总数的范围大于或等于1225元而小于或等于1330元. 9分25.（13分）小明与小王分别要把两块边长都为60的正方形薄钢片要制作成两个无盖的长方体盒子（不计粘合部分）。（1）小明先在薄钢片四个角截去边长为10的四个相同的小正方形（如图一示），然后把四边折
10、合粘在一起，便得到甲种盒子，请你帮忙求出该种盒子底面边长；（3分）（2）小王如图（二）截去两角后，沿虚线折合粘在一起，便得到乙种盒子，已知乙种盒子底面的长AB是宽BC的2倍，求乙种盒子底面的长与宽分别是多少？（5分）（3）若把乙种盒子装满水后，倒入甲种盒子内，问是否可以装满甲种盒子，若能装满甲种盒子，那么乙种盒子里的水面还有多高？若不能装满甲种盒子，求出此甲种盒子的水面的高度。（5分）解：（1）60-20=40（cm） 3分答：甲种盒子底面长40cm（2）设长AB为xcm，宽BC为ycm根据题意，得 6分解得x=20，y=10答：乙种盒子长为20cm，宽为10cm 8（3）不能装满 9分设甲种
11、盒子里的水面度为a厘米，4040a=201040， 11分解得a=5答：甲种盒子里的水面高5cm 13分26.（13分）阅读下列材料，然后解答后面的问题。我们知道方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解。例：由，得，（、为正整数） 则有.又为正整数，则为正整数.由2与3互质，可知：为3的倍数，从而，代入.的正整数解为问题：（1）请你写出方程的一组正整数解： （3分）（2）若为自然数，则满足条件的值有 个（4分）A、2 B、3 C、4 D、5（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？(要写出解答过程)（6分）解：（1）方程的正整数解是或（只要写出其中的一组即可）3分（2）应选C。 7分（3）设购买单价为3元的笔记本m本，单价为5元的钢笔n支，则根据题意，得3m+5n=35, 其中m、n均为自然数。 8分于是有，此时有，所以。附加题：（共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90分，则本题的得分将计入全卷得分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入总分1（5分）填空：方程2的解为= _；2. （5分）填空：不等式的解集是 .
