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1、第六讲 杂题真题模考1 有块岩石标本，它们的重量分别是千克、千克、千克、千克、千克、 千克，要把它们分别装在个背包里，要求最重的一个背包尽可能轻一些，请写出最重的背包里装的岩石标本是多少千克? 2 下图为某邮递员负责的邮区街道图，图中交叉点为邮户，每个小长方形的长为米、宽为米。如果邮递员每分钟行米，在每个邮户停留半分钟，从邮局出发走遍所有邮户，再回到邮局，最少要用多少分钟？ 3 把填入下面算式的方格内，使得运算结果最大：口+口-口口口那么这个最大结果是 。 4 在图中的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现在已经填好两个数，那么 。5 下面竖式中的每
2、个“奇”字代表，中的一个，每个“偶”字代表中的一个，如果竖式成立，那么它们的积是 。6 将分别填入图中的个圆圈中，使其中一条边长的四个数之和与另一条边上的四个数之和的比值最大，那么，这个比值是 。 7 用这九个数字每个数字各一次，组成三个能被整除的三位数，要求这三个数的和尽可能大，那么，这个和是 。 8 在右图的算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。如果。巧+解+数+字+谜=。那么。“数字谜所代表的三位数是 ：9 将至这六个数字填入图中的六个圆圈中(不能重复使用同一数字)，使每条边上的数字和相等。那么，每条边上的数字和是 。 10 + + + + + + + + + 考点
3、拓展【例1】 求证：任意互异的个整数中，一定存在个整数使得恰是的倍数。【例2】 已知四个自然数，求证：以下六个差数的乘积一定可以被整除。【例3】 证明：在自然数至中任取个数，其中一定有两个数的差小于。【例4】 九条直线中的每一条直线都将正方形分成面积比为的梯形，证明：这九条直线中至少有三条经过同一点。 【例5】 把的自然数摆成一个圆圈，证明一定存在个相邻的数，它们的和数大于。【例6】 有人问赵、钱、孙三人的年龄。赵说：“我岁，比钱小岁。比孙大岁”。 钱说：“我不是年龄最小的，孙和我差岁，孙岁。” 孙说：“我比赵年岁小，赵岁，钱比赵大岁。”以上每人所说的三句话中，都有一句是故意说错的，那么。孙的真实年龄是 岁。 课后练习1 现在要用米长的铁条若干根来截出米长的铁条根和米长的铁条根，那么最少要米的铁条多少根?2 有一长方体，为中点。一只蚂蚁要从出发沿表面爬到处找食物，问：怎样爬才能使路程最短?3 甲地有吨货物要运到乙地，大货车的载重量是吨，小货车的载重量是吨。大货车运一趟耗油升，小货车运一趟耗油升，闯：运完这批货物最少蚝油多少升?4 八名运动员进行乒乓球比赛，每两名运动员都要赛一场。每场比赛局胜，比分按双方各自胜的局数计算，如一方胜局，另一方胜局，比分为比。那么至少有多少场比赛的比分相同？
