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1、重庆市南开中学2015年八年级数学上学期期末考试试题 (满分l50分 考试时间120分钟)一选择题：(本大题共12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷上对应的表格中1下列四个数中，是负数的是( )A B C D2下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )3甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选( )甲乙丙丁平均数80858580方差42425459 A甲 B乙 C丙 D丁4下列函数中，自变量可以取
2、1和2的函数是( ) A B C D5如图，在中，分别是边的中点若，则的长度是( )。 A9 B5 C6 D46已知一次函数的图象如图所示，则的取值范围是( )A B C D7下列说法中，正确的说法是( ) A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C对角线互相平分的四边形是矩形 D对角线互相垂直平分的四边形是菱形8如图，菱形中，对角线在轴的正半轴上，且，直线过点，则菱形的面积是( )A8 B4 C D9下列图形中有大小不同的菱形，第一幅图中有1个菱形，第二幅图中有3个菱形，第三幅图中有5个菱形，则第7幅图中共有( )个菱形10如图，菱形中，是的中点，是对角线上的一个动点，若
3、的最小值是3，则长为( )A B1 C2 D311如图，四边形中，那么的面积是( )A B C D12如图，在中，分别以为边向内作等边、等边，连接，则以下结论中一定正确的是( ) 是等边三角形 A只有 B只有 C只有 D二填空题： (本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 在每个小题中，请把正确答案直接填在答题卷上相应的横线上13若与关于原点对称，则 14若一个多边形的内角和为l080，则这个多边形的边数为 15如图，在菱形中，于，则长是 16如图，直线与直线都经过点，则不等式的解集为 17如图，正方形中，点是线段延长线上一点，将绕点旋转到连接，并作，连接若，则的度数为 18一批运动员参加一
4、项规定了总里程数的跑步活动(所有队员跑步的路程总和等于规定的总里程数)，且每个人速度相同，始终保持不变如果这批队员同时开始跑步，则10分钟完成比赛总里程数；如果开始先安排l人跑，以后每隔分钟(为整数)增加l人跑，每个人都跑到比赛结束，结果最后一个人跑s的路程是第1人跑的路程的，则最后一人跑了 分钟三解答题。(本大题共2个小题l9题l0分，20题l4分，共24分) 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 19计算：(1) (2) 20(1)解方程组： (2) 解不等式： (3)解不等式组： ，将其解集在数轴上表示 四解答题：(本大题共4个小题，21题6分，22题7分，23题7分，24题10
5、分。共30分)解答时每小 题必须给出必要的演算过程或推理步骤 21长江之南，文明之岸! 为了响应南岸区创建全国文明城区暨全国未成年人道德建设示范城区(简称 “双创”)的号召，某中学举行了“双创知多少”知识闯卷调查活动，问卷一共10题，每题10分八年 级三班的问卷得分情况的部分统计图如下图所示：八年级三班问卷得分情况扇形统计图 八年级三班问卷得分情况条形统计图(1)扇形统计图中， (2)根据以上统计图中的信息，问卷得分的中位数是 分；问卷得分的众数是 分；问卷得分的极差是 分(3)请你求出该班同学的平均分 22如图，在平面直角坐标系中，四边形的四个顶点均在 格点上，已知点的坐标为，解答下列问题：
6、(1)将四边形先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形，画出平移后的四边形；(2)将四边形绕点逆时针旋转90，得到四边形，画出旋转后的四边形，则点的坐标为 23(列方程解应用题)东升服装厂准备生产一批某种款式的春装外套，每2米布料可做衣身3个或衣袖5只现计划用l32米这种布料生产这批春装外套(不考虑损耗)，已知一个衣身配两只衣袖，应如何安排布料才能使衣身和衣袖配套?24如图，矩形，过点作的角平分线与 的延长线相交于点(1)若，求线段的长；(2)若是的中点，连接，求证：五解答题：(本大题共2个小题，每小题l2分，共24分) 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25近期，重庆经常
7、出现雾霾天气，空气污染严重为了提高小区的空气质量，某小区计划购买并种植一批树苗某树苗公司提供如下信息：信息一：如下表信息二：公司提供后期养护的配套服务，每月的养护费(元)与树苗总数量(株)之间的关系如图1所示服务费只收取两年，两年以后免费 该小区计划购买上述三种树苗，其中购买皂角树数量是黄桷树数量的2倍，已知该小区每月为这批树苗支付后期养护费用为400元(1)求出与之间的函数关系式，并求出该小区计划一共购买多少株树苗；(2)设购买黄桷树株，要使这批树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于130，则应该满足什么条件；(3)已知黄桷树批发单价(元)与(株)满足皂角树是重庆珍贵树木之一，小区需每年
8、额外支付皂角树的养护费用(元)与(株)满足，在(2)的条件下，该小区应该怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买和养护两年这批树苗的总费用最低，最低费用是多少元?26已知，如图(1)，在矩形中，以为坐标原点，所在直线为轴，建立平面直角坐标系中，点与点重合，(1)填空：直线的解析式为 ；图(1)点的坐标是 ；(2)如图(2)，若将沿着射线方向平移，设平移的距离为(平移距离指点沿方向所经过的线段长度)当点恰好平移到线段上时，直接写出平移的距离 ；(3)在(2)问情况下，即当点平移到线段上时，是否存在直线上的点和线段上的点，使以为顶点的四边形是平行四边形?若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由(4)如图(3)，直线经过点，如果点在轴上，且位于点的下方，点在直线上，是否存在射线上点，使得以为顶点的四边形是菱形?若存在，请求出点的横坐标，简要说明理由；若不存在，请简要说明理由
