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1、高三数学文科试题一、选择题（50分）1设集合U1，2，3，4，5，6，集合A1，2，5，4，5，6，则ABA1，2B5C1，2，3D3，4，62下列命题中，真例题的是A，0B，C“ab0”的充要条件是“1”D“a1，b1”是“ab1“的充分条件3设xR，向量a（x，1），b（1，2），且ab，则abABC2D104如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点，若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是A3B2CD5某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的S的值是A3BCD26如上图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A16B24C34D487已知公差
2、不为0的等差数列的前n项和为Sn，S3a46，且成等比数列，则a10A19B20C21D228右图是甲乙两组各7名同学体重（单位：kg）数据的茎叶图，设甲乙两组数据的平均数依次为，标准差为，则A， B，C，D，9已知函数ysinaxb（a0）的图象如图所示，则函数的图象可能是10若函数yf（x）（xR）满足f（x2）f（x），且x1,1时，f（x）1x2，函数g（x），则函数h（x）f（x）g（x）在5,5上的零点个数为A5B7C7D10二、填空题（35分）11设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是12设a，bR，abi（i为虚数单位），则a
3、b13若，则tan214某地区恩格尔系数y（%）与年份x统计数据如下表：从散点图可以看出y与x线性相关，且可得回归方程为，则，据此模型可预测2012年该地区的恩格尔系数（%）为15已知圆柱M的底面半径与球O的半径相同，且圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比16已知等差数列的首项及公差均为正数，令（，n2012），当是数列的最大项时，k17已知FAB，点F的坐标为（1,0），点A，B分别在图中抛物线y24x及圆（x1）2y24的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则FAB的周长的取值范围是三解答题（75分）18（本小题满分12分）某研究性学习小组对昼夜温差与某种子发芽数的关系进行研究，他
4、们分别记录了四天中每天昼夜温差与每天100粒种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：（I）求这四天浸泡种子的平均发芽率；（II）若研究的一个项目在这四天中任选2天的种子发芽数来进行，记发芽的种子数分别为m，n（mn），则（m，n）的形式列出所有的基本事件，并求“m，n满足”的事件A的概率。19（本小题满分12分）已知函数的图象过点M（，0）。（I）求m的值；（II）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若ccosBbcosC2acosB，求f（A）的取值范围。20（本小题满分12分）在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD1，AA12， M是棱CC1的中点。（I）求异面直线A1M和C1D1所成角的正切值；（II）求证：平面 ABM平面A1B1M21（本小题满分14分）已知函数。其中a0。（I）当a1时，求曲线yf（x）在（2，f（2）处的切线方程；（II）若在区间，上，f（x）0恒成立，求a的取值范围。22（本小题满分14分）已知椭圆C：的右焦点为F（1,0），且点（1，）在椭圆C上。（I）求椭圆C的标准方程；（II）已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A，B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得恒成立？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。
