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1、复习、点P（4，2）与圆上任一点连续的中点轨迹方程是（ ）、已知直线平行，则k的值是（）、若圆与圆的公共弦长为，则a=_.、过原点O作圆x2+y26x8y20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为 。、若直线按向量平移后与圆相切，则c的值为 （ ）A8或2B6或4C4或6D2或8、若棱锥底面面积为，平行于底面的截面面积是，底面和这个截面的距离是，则棱锥的高为 ； 、如图，以、为顶点作正，再以和的中点为顶点作正，再以和的中点为顶点作正，如此继续下去。有如下结论：所作的正三角形的边长构成公比为的等比数列；每一个正三角形都有一个顶点在直线（）上；第六个正三角形的不在第五个正三角形边上的
2、顶点的坐标是；第个正三角形的不在第个正三角形边上的顶点的横坐标是，则.其中正确结论的序号是_.、已知函数上R上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求和的值.、已知函数（1）如果函数的定义域为R求实数m的取值范围。（2）如果函数的值域为R求实数m的取值范围。、已知三棱锥PABC中，PC底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DEAP于E（1）求证：AP平面BDE；（2）求证：平面BDE平面BDF；（3）若AEEP=12，求截面BEF分三棱锥PABC所成两部分的体积比、已知圆O的方程为x2y21，直线l1过点A(3,0)，且与圆O相切(1)求直线l1的方程；(2)设圆O
3、与x轴交于P，Q两点，M是圆O上异于P，Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为l2，直线PM交直线l2于点P，直线QM交直线l2于点Q.求证：以PQ为直径的圆C总过定点，并求出定点坐标、已知过点A（0，1），且方向向量为，相交于M、N两点.（1）求实数的取值范围；（2）求证：；（3）若O为坐标原点，且.答案、设圆上任一点为Q（s，t），PQ的中点为A（x，y），则，解得：，代入圆方程，得（2x4）2（2y2）24，整理，得：、3或5当k3时，平行，当k3时，由斜率相等，得：k3，解得：k5，、由已知，两个圆的方程作差可以得到相交弦的直线方程为 ，利用圆心（0，0）到直线的距离d为，解得a=1
4、.、圆方程是又由圆的切线性质及在三角形中运用正弦定理可得。、A、30cm、或。、解析：（1）据题意知若函数的定义域为R即对任意的x值恒成立，令，当=0时，即或。经验证当时适合，当时，若对任意x值函数值大于零恒成立，只需解之得或综上所知m的取值范围为或。（2）如果函数的值域为R即对数的真数能取到任意的正数，令当=0时，即或。经验证当时适合，当时，要使的函数值取得所有正值只需解之得综上可知满足题意的m的取值范围是。、(1）PC底面ABC，BD平面ABC，PCBD由AB=BC，D为AC的中点，得BDAC又PCAC=C，BD平面PAC 又PA平面、PAC，BDPA由已知DEPA，DEBD=D，AP平面
5、BDE （2）由BD平面PAC，DE平面PAC，得BDDE由D、F分别为AC、PC的中点，得DF/AP由已知，DEAP，DEDF. BDDF=D，DE平面BDF又DE平面BDE，平面BDE平面BDF （3）设点E和点A到平面PBC的距离分别为h1和h2则h1h2=EPAP=23, 故截面BEF分三棱锥PABC所成两部分体积的比为12或21、(1)直线l1过点A(3,0)，设直线l1方程为yk(x3)，即kxy3k0，则圆心O(0,0)到直线l1的距离为d1，解得k.直线l1方程为y(x3)(2)在圆O的方程x2y21中，令y0得，x1，即P(1,0)，Q(1,0)又直线l2过点A与x轴垂直，直线l2的方程为x3，设M(s，t)，则直线PM的方程为y(x1)解方程组得，P.同理可得Q.以PQ为直径的圆C的方程为(x3)(x3)0，又s2t21，整理得(x2y26x1)y0，若圆C经过定点，则y0，从而有x26x10，解得x32，圆C总经过的定点坐标为(32，0)、（1）由.
