20M简支空心板结构计算汇总.docx

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1、预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术通用图设计计算书20m 简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算（手算）（高速公路和一级公路 ）设计计算人： 日期：日期：复核核对人：单位审核人：日期：项目负责人：日期：编制单位：湖南省交通规划勘察设计院编制时间：二OO六年三月目录1计算依据与基础资料11.1标准及规范 11.1.1 标准11.1.2 规范11.1.3参考资料11.2主要材料 21.3设计要点 22横断面布置22.1横断面布置图 22.2预制板截面尺寸 33汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算 33.1汽车荷载横向分布系数计算 33.1.1跨中横向分布系数 33.1.2支点横向分布系数

2、53.1.3车道折减系数53.2汽车荷载冲击系数计算 63.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数 63.2.2汽车荷载的局部加载冲击系数 64作用效应组合64.1作用的标准值 64.1.1永久作用标准值 64.1.2汽车荷载效应标准值 84.2作用效应组合 124.2.1基本组合（用于结构承载能力极限状态设计） 12422作用短期效应组合（用于正常使用极限状态设计）14423作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计）154.3截面几何特性计算 195持久状态承载能力极限状态计算 215.1正截面抗弯承载能力 215.2斜截面抗剪承载力验算 235.2.1验算受弯构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计

3、算 236持久状况正常使用极限状态计算 266.1预应力钢束应力损失计算 276.1.1张拉控制应力276.1.2各项预应力损失276.2温度梯度截面上的应力计算 356.3抗裂验算 376.3.1正截面抗裂验算376.3.2斜截面抗裂计算406.4挠度验算 436.4.1汽车荷载引起的跨中挠度 436.4.2预制板是否设置预拱值的计算 447持久状态和短暂状况构件应力计算 477.1使用阶段正截面法向应力计算 477.1.1受压区混凝土的最大压应力 487.1.2受拉区预应力钢筋的最大拉应力 487.2使用阶段混凝土主压应力、主拉应力计算 497.3施工阶段应力验算 528桥面板配筋计算54

4、8.1荷载标准值计算 548.1.1计算跨径 548.1.2跨中弯矩计算 558.1.3支点剪力568.2极限状态承载力计算 578.2.1荷载效应组合计算 578.2.2正截面抗弯承载力 578.2.3斜截面抗剪承载力 578.3抗裂计算 579铰接板的混凝土铰缝剪力验算 58预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术通用图计算（20m简支预应力混凝土空心板）1计算依据与基础资料1.1标准及规范1.1.1标准跨径：桥梁标准跨径 20m ;计算 跨径（正交、简支）19.26m ;预制板长19.96m设计荷载：公路I级栃面宽度：（路基宽23m，高速公路），半幅桥全宽11.25m0.5m（护栏墙）+1

5、0.25m（行车道）+ 0.5m（护栏墙）=11.25m结构重要性系数：1.1环境条件H类，计算收缩徐变时，考虑存梁期为 90天1.1.2规范*公路工程技术标准JTG B01-2003*公路桥梁设计通用规范JTG D60-2004 （简称通规）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62-2004 （简称预规）1.1.3参考资料-公路桥涵设计手册桥梁上册（人民交通出版社 2004.3 ）1.2主要材料 1） 混凝土：预制板及铰缝为 C50、现浇铺装层为C40、护栏为C302） 预应力钢绞线：采用钢绞线s15.2， fpk =1860MPa，E1.95 105MPa3） 普通钢筋：采用

6、 HRB335， fs335MPa，E2.0 105MPa1.3设计要点1） 本计算按后张法部分预应力混凝土 A类构件设计，偏安全的，桥面板 及铺装层混凝土不参与截面组合作用；2）预应力张拉控制应力值 =n =075fpk。3）环境平均相对湿度RH=80 % ;4 ）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d;5）存梁时间为90d。2横断面布置2.1横断面布置图（单位：mm）2.2预制板截面尺寸边、中板毛截面几何特性表2 - 1板号边板中板抗弯惯性-prxA抗弯惯性截面重心截面重心面积矩到顶板距面积矩到顶板距几何特性A(m2 )I(m4)离 yx(m)A(m2 )I(m4)离 y

7、x(m)0.64940.05920.4600.62290.05710.4713汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算3.1汽车荷载横向分布系数计算3.1.1跨中横向分布系数本桥虽有100mm现浇桥面整体化混凝土，但基本结构仍是横向铰接 受力，因此，汽车荷载横向分布系数按截面13块板铰接计算。由于边中板的抗弯、抗扭刚度稍有差别，为简化计算，参考已有资料, 取中板的几何特性，板宽 b=1.24m,计算跨径丨=19.26m,毛截面的面积 A =0. 6229m2，抗弯惯矩 I =0.0571m4，抗扭惯矩 1丁 = 0.108m4。计算刚度参数=5.8丄=5.8 00571-0.0127It U 丿0

8、.108 （19.26 丿参见“公路桥涵设计手册梁桥上册”人民交通出版社2004.3由附表（二）铰接板（梁）桥荷载横向分布系数影响线表，依板块数8,及所计算板号按丫 =0.0127值查取各块板轴线处的影响线坐标影响线坐标表表3 1影响线坐标7=0.0135nnnnnnnn8-10.2090.1790.1450.1200.1020.0890.0800.0768-20.1790.1750.1540.1270.1070.0940.0840.0808-30.1450.1540.1570.1410.1190.1040.0940.0898-40.1200.1270.1410.1490.1370.1190.

9、1070.102求出边板、中板汽车荷载横向分布系数:边板|%二 n=o. 305（对轮重）在影响线上布置车轮，相应位置处的竖标总和即为荷载分布系数 3.1.2支点横向分布系数按杠杆法布载分别计算边、中板的横向分布系数。支点截面汽车荷载横向分布系数，因一列车辆的轮距为 1.8m， 1号、 2号两块板上只能布一排汽车轮载，所以 2#支点横向分布系数 支=0.5； 1#支点横向分布系数l =0.35。3.1.3车道折减系数三车道车道折减系数为0.78。3.2汽车荷载冲击系数计算3.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数简支板结构基频fi 2, EcIc通规条文说明42 I Y meC50 混凝土 Ee =3

10、.45 104Mpa=3.45 1010N/m2板跨中处单位长度质量：me = G，g其中G 跨中延米结构自重(N/m)，g 重力加速度g=9.81(m/s2)二 mc26 1 030.62299.81= 1.651 103(NS2 /m2)=4.63 Hz兀|3.45 汉 1O10 汉 0.0571219.262 ；1.651 103按照通规第4.3.2条，冲击系数可按下式计算:当 1.5Hz 纣乞 14Hz 时, 0.17671 n(f)-0.0157 7 =0.17671n(5.11) -0.0157 = 0.2553.2.2汽车荷载的局部加载冲击系数米用=0.3。4作用效应组合4.1作

11、用的标准值4.1.1永久作用标准值 一期恒载q :预制板重力密度取 =26KN/m3边板q1 =“ A边=260. 6 4941 6. 88 4 K N /m中板q;A中- 260. 62291 6. 1 95 K N/m二期恒载q2 :1) 100mm C40混凝土和100mm沥青混凝土铺装重力密度本别取= 25KN /m3与=24KN /m32) 铰缝混凝土 0.1073m3/m，重力密度取 =25KN/m33) 护栏(单侧)0.321m3/m，重力密度取=25KN/m3，近似按横向分布系数分配重量，边板取 0.191，中板取0.163。边板：q2 =(24+25) 0.1 1.25 25

12、 0.1073/2 2 25 0.321 0.191 = 10.53 KN/m中板：q2 = (24+25) 0.1 1.2525 0.1073 2 25 0.35 0.163 = 11.42 KN/m-端部横隔板及加厚段重量：端部有1.0m的横隔板及加厚段，用于校核的截面受该部分重量增加的影响很小，故仅在支座选型时考虑其压重。单块板一端的压重为6.7kN恒载效应标准值计算表4-1截面板号弯矩剪力计算式MgG1k(kN m)MgG2k(kN m)计算式VgG1k(kN m)VG2k(kN m)跨中边板1 . 28qL869.22653.33一一中板669.24555.96一一1l4边板3qL2

13、32651.92490.004qL90.2667.84中板501.93416.9769.4957.73支点边板一一2qL180.52135.69中板一一138.99115.46距支点h（ h为梁咼）边板162.47122.12162.59122.21中板125.09103.92125.18104.004.1.2汽车荷载效应标准值根据通规第4.3条，公路一I级车道荷载均布标准值为qk二10.5KN/m ,集中荷载标准值：当计算跨径小于5m时，Pk= 270KN ；当计算跨径等于或大于50m , Pk =360KN。本例计算跨径为19.26mPk = 2709019.26-550-5=298.5K

14、N计算剪力时，Pk =1.2 298.5 = 358.2KN计算跨中、l4截面荷载效应标准值Sk二1；：丄沪：lqkA - Pky两列车布载控制设计，横向折减系数 =0.78 , A为内力影响线面积, y为内力影响线竖标值。跨中、l4、支点及距支点h截面汽车荷载内力影响线L=19.I6rrVi4.诽3）丽支抽劇A=O.I25L6.371-9L/32.42mr13人=5.席/18TB跨中、L4、支点截面公路一I级荷载产生的内力表4-2截面板号何载横向 分布 系数nM甘%弯矩影响线不计冲击力(Z)=M 0(kN m)计冲击力(Z)=1.274 M 甘(kN m)剪力影响线不计冲 击力(Z) 叫(k

15、N)计冲击力(Z)=1.274 V甘(kN)A(m2)y(m)A(m2)y(m)跨中边板0.31546.374.82513.21653.314.820.560.7477.32中板0.305496.91632.5758.8174.871l4边板0.31534.783.61384.54489.525.420.7585.12108.36中板0.305372.33473.9882.41104.91距支点h边板0.3155.130130.59166.245.410156.38199.070.3893.1103.2800.48150.428000.950.46300.9-中板0.3055.130129.6

16、6165.065.410155.36197.770.38353.1103.2800.4810.428000.950.46200.9-支点边板0.315-5.420178.14226.770.4075-4.2100.5-010.305-5.420湖南省交c通规:板划勘察设计0.4025院-114.210177.35225.770.5-01支点剪力横向分布系数在本端支点处为0.5，L/4处与跨中横向分布系数一致，支点与L/4之间线性变化，为计算方便，采用与影响线面积相应的 横向分布系数平均值。4.2作用效应组合4.2.1基本组合（用于结构承载能力极限状态设计）广mn、丫。Sud =丫0 迟 GiS

17、Gik + 丫QlSQik + 哽 jjk通规4.1.6 - 1 式27丿1）其中各分项系数的取值如下0结构重要性系数，0 =1.1 ；G 结构自重分项系数，G = 1.2Q1 汽车荷载（含冲击力）的分项系数，取Q1 = 1.42）基本组合计算永久作用的设计值与可变作用设计值组合表表4-3-1 （边板）板号作 用 分 类组合计算表达式跨中丄L4距支点h支点弯矩(kN m)剪力(kN)弯矩(kN m)剪力(kN)弯矩(kN m)剪力(kN)剪力(kN)一期恒载SG1k869.220651.9290.26162.47162.59180.52永二期恒载SG2k653.330490.0067.8412

18、2.12122.21135.69久作2为 SGiki=11522.5501141.92158.10284.59284.80316.21用22为 Qid =12 S3iki土i-11827.0601370.30189.72341.51341.76379.45边可SQik （计冲击力）653.3177.32489.52108.36166.24199.07226.77板变作SQ1d =14SQik914.63108.25685.33151.70232.74278.70317.48用使用阶段Suk2SGik +SQ1k2175.8677.321631.44266.46450.83483.87542.9

19、8p、:匡 SGid+SQid 1 d壬丿3015.86119.082261.19375.56631.68682.51766.62永久作用的设计值与可变作用设计值组合表表4-3-2 （中板）板号作用 分 类组合计算表达式跨中丄L4距支点h支点弯矩(kN m)剪力(kN)弯矩(kN m)剪力(kN)弯矩(kN m)剪力(kN)剪力(kN)中板永久 作 用一期恒载SG1k669.240501.9369.49125.09125.18138.99二期恒载SG2k555.960416.9757.73103.92104.00115.462乞 SGikid：1225.200918.90127.22229.0

20、1229.18254.452 2 为 Ssid =： 近 Ssik i土i 11470.2401102.68152.66274.81275.02305.34可 变 作 用SQ：k （计冲击力）632.5774.87473.98104.91165.06197.77225.77Eld =14SQik885.60104.82663.57146.87231.08276.88316.08使用阶段2SukSGik +SQik1857.7774.871392.88232.13394.07426.95480.22p、讣Ud7 匡足id+SQid 1 d 土丿2591.42115.301942.88329.48

21、556.48607.09683.564.2.2作用短期效应组合（用于正常使用极限状态设计）永久荷载作用为标准值效应与可变作用频遇值效应组合,其效应组合表达式为mnSsd 八 SGik HjSjk通规4.1.7-1 式i =ij=式中1-可变作用效应的频遇值系数：汽车荷载（汽车荷载不计冲击力）1=0.7,温度梯度作用1=0.8。423作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计）永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表 达式为：2nS d 八 SGik vjjSQjk通规4.1.7-2 式yj4式中 2 第j个可变作用效应的准永久值系数，汽车荷载（不计冲击力）2=0.4，温度梯

22、度作用匸2=0.8 ；S,d 作用长期效应组合设计值，结构抗裂验算时，其中可变作用仅考虑汽 车等直接作用于构件的荷载效应。作用短期和长期效应组合计算预应作:凝土公路桥梁通用设计图丿跨中丄L4距支点h支点成套技术20m简支预应力混凝琵土空心板分类组合计算表达式弯矩(kN m)剪力(kN)弯矩(kN m)剪力(kN)弯矩(kN m)剪力(kN)剪力(kN)边板永久 作 用2乞 SGik1522.5501141.92158.10284.59284.80316.21可变 作 用So1k （不计冲击力）513.2160.74384.5485.12130.59156.38178.14即 iSQ1k =0.

23、7SQik359.2542.52269.1859.5891.41109.47124.70即 2SQ1k =0.4SQik205.2824.30153.8234.0552.2462.5571.262Qd =送 Qik +0.72你i壬1881.8042.521411.10217.68376.00394.27440.912Sd =送 Qik +4SQlki 1727.8324.301295.74192.15336.83347.35387.47中板永久 作 用2为 SGiki 二1225.200918.90127.22229.01229.18254.45可变 作 用SQlk （不计冲击力）496.9

24、158.81372.3382.41129.66155.36177.35屮 0你=0.73347.8441.17260.6357.6990.76108.75124.15屮 2SQik=0.4SQ198.7623.52148.9332.9651.8662.1470.942湖南省交通规划勘察设计院弘1573.0441.172179.53184.91319.77337.93378.602Sd =Eik + 4S21ki 土1423.9623.521067.83160.18280.87291.32325.394.3截面几何特性计算截面预应力筋设置及编号如图:截面配筋如下表板内截面配筋表4 5板号As2

25、mmAp2 mmasmmapmmapsmmh0mmapsUmmIlcUmm跨边板12帖622 铲 15.250145102848131819中24133058中板12帖622s15.2501439785312782324133058板号AsApasaPapshbaps_uh0_u2 mm2 mmmmmmmmmmmmmm1/4L边板12帖622忙15.25014510284813181924133058中板12 1622s15.2501439785312782324133058板号AsApasapapsh0apsUhg_u距2 mm2 mmmmmmmmmmmmmm支占八、h边板12 1622宀5

26、.25032820474628766324133058中板12帖622忙15.25032318776327567524133058表中：As、Ap-受拉区普通钢筋、预应力钢筋截面积；比、ap -受拉区普通钢筋、预应力钢筋合力点到受拉边缘的距离;%、h_u -截面有效高度；aps、aps_u -受拉区普通钢筋和预应力钢筋合力点到受拉边缘的距离;（边板m）其中hb、aps_u为承载能力极限状态下的对应参数值。（中板:血）a| cftpd A；，ab -? bCc J - /O LO 6U630-注：截面配筋示意图单位mm换算截面几何特性表4 - 6板号截面换算截面面积矩Ab(m2)I 0(m4)y

27、x(m)yp(m)ys(m)S0a-a(m3)Sob-b(m3)S0c-c(m3)边板跨中0.746800.084510.4330.3720.4670.109491/4L0.746800.084510.4330.3720.467距支点h0.746800.083700.4290.1930.4710.102640.109490.08712中板跨中0.578320.065330.4990.3080.4010.084951/4L0.578320.065330.4990.3080.401距支点h0.578320.064950.4950.1320.4050.070470.084950.0733净截面几何特

28、性表4 - 7净截面板号截面AnInynxypys(m2)(m4)(m)(m)(m)边板跨中0.716170.079950.4170.3880.4831/4L0.716170.079950.4170.3880.483距支点h0.716170.080920.4210.2010.479中板跨中0.554710.062910.4860.3210.4141/4L0.554710.062910.4860.3210.414距支点h0.554710.063330.4900.1370.410注:yx、ynx分别为换算截面和净截面重心轴到板顶面距离。y、ys 预应力钢筋、普通钢筋截面重心到截面重心的距离An、I

29、n 净截面面积和抗弯惯距Ao、Io、So 换算截面面积和抗弯惯距、面积距对应 Soa-a: b=(0.368)0.422m ;对应乩:b=(0.342)0.414m ;对应弘:b=(0.32)0.4m，括号内、外数字分别用于中、边板。5持久状态承载能力极限状态计算5.1正截面抗弯承载能力荷载基本组合表达式f n、oMsd 二。岸見iMGik Q1MQ1k通规4.1.6-1 式丿受压区高度位于腹板中时，计算中应考虑截面腹板受压作用。 其正截面抗弯承载力应符合:oMd EMud二 J bx h 拧IL 2+ (bb)hf h0 hf 1fsdAsfpdAp 二 0bx (bf-b)hf预规523-

30、2式预规5.2.3-3式xm ho =0.4h预应力钢筋采用钢绞线，混凝土标准强度为C50查预规第5.2.1相对界限受压区高度E b =0.4。截面极限承载能力计算表5 - 1板号截面%Md(kN m)配筋h(mm)(mm)x(mm)M ud(kN m)YMd 兰 MudAs(m2)Ap(m2)边板跨中3015.86241330588193281123458.33满足要求中板跨中2591.42241325028233291872842.52满足要求5.2斜截面抗剪承载力验算5.2.1验算受弯构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计算计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位置按预规第 5.2.6 条

31、规定采用距支座中心h2截面位置，斜截面水平投影长度 C=0.6mh，经 试算，斜截面受压端正截面取距支点 h位置处的剪力组合设计值Vd和相 应的弯矩组合设计值Md，计算广义剪跨比.剪跨比计算如表5-2所示为：剪跨比计算表52板号7oM d(kN m)Id(kN)bb(m)mC(m)边板631.68682.510.6631.3960.56中板556.48607.090.6751.3580.55斜截面顶点距支座中心位置C h，符合假定预规5.2.9式受弯构件抗剪截面应符合预规第 5.2.9条要求:oVd Zr =0.51 10 fcuk bho式中混凝土 C50的fcuk =50 Mpa , b偏

32、安全的取近支点h处肋宽，Vr计算结果如表5-3所示:表5-3板号fcu k(MPa)b(m)hb(m)Vr(kN)YVd(kN)边板500.40.663956.38682.51中板500.320.675778.95607.09根据预规第5.2.10条，当。Vd乞0.5 10入2協b h时可不进行抗剪 承载力计算，箍筋按构造配筋。式中混凝土 C50的ftd =1.83 Mpa，预应力提高系数2=1.25。对于板式结构，公式5.2.10右边计算值可乘以1.25的提高系数，计 算结果如表5-4所示：表5-4板号ftd(MPa)b(m)bb(m)2Vr(kN)(kN)边板1.830.40.6631.2

33、5379.15682.51中板1.830.320.6751.25308.81607.09由结果知不满足预规第5.2.10条要求，须进行斜截面抗剪计算。 根据预规，斜截面抗剪须满足：Vd -Vcs+Vsb+Vpb预规5.2.7-1其中味二2： 30.45 10S. (2 0.6P) fUXfsv预规5.2.7-2Vs 0.75 10壮恵AbSins预规5.2.7-3Vpb =0.75 10fp=ApbS ip预规5.2.7-4Vcs计算如表5-5所示:表5-5板号123b(mm)ho(mm)As2 (mm )ap2 (mm )Pfcu,k(MPa)A sv2(mm )Sv(mm)Psvfsv(M

34、Pa)Vcs(kN)边板11.251.1400663241330581.11503141000.007852801057中板11.251.1320675241325021.44503141000.00982280997Vsb计算如表5-6所示:表5-6板号fsb(MPa)A sb(mm2)9sVsb(kN)边板280000中板280000Vpb计算如表5-7所示:表5-7板号fpb(MPa)Apb1(mm2)%A pb2(mm2)Vpb(kN)边板126016683.313909296中板126013903.311129240剪力结果如表5-8所示:表5-8板号Vcs(kN)Vsb(kN)Vp

35、b(kN)Wd(kN)边板10570296682.51中板9970240607.09斜截面抗剪承载力满足预规5.2.7-1要求。6持久状况正常使用极限状态计算根据预规第6.2.1，当计算主梁截面应力和确定钢束控制应力时,应该计算预应力损失值。后张法梁的预应力损失包括前期的预应力损失（摩擦损失-ii、锚具变形损失匚|2、混凝土弹性变形损失匚|4 ）和后期损失（钢绞线应力松弛C|5、混凝土收缩徐变引起的损失 6）,而梁内钢束的锚 固应力和有效应力分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失。6.1预应力钢束应力损失计算6.1.1张拉控制应力按预规第6.1.3条，采用钢绞线的张拉控制值： con =0.

36、75 fpk = 0.75 1860 = 1395 Mpa6.1.2各项预应力损失 1）根据预规第6.2.2后张法构件张拉时，预应力钢筋与管道壁之间 的摩擦产生的应力损失，按照下式计算巧=%-小叽）其中少预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，取卩=0.225。k 管道每米的局部偏差对摩擦的影响系数，取k= 0.0015匚11计算表表6-1束号跨中1/4Lh（距支点）N142.132.26.3N242.132.26.3N368.759.02.4N468.759.02.42 ）锚具变形及钢筋回缩产生的应力损失由预规6.2.3 :后张法构件预应力曲线钢筋由锚具变形、钢筋回 缩和接缝压缩引起的预应力损失，应考虑锚固后反向摩擦的影响。反摩擦 影响长度：lf = I _ （mm ），A % = 口0预规D.0.2-1 式.-dl式中乩一张拉端锚具变形、钢筋回缩值（mm），查预规表623，对于夹片锚具（无顶压时）1 -6mm ;本例为两端张拉，、.丄L = 12mm , l取半。试算后有If l，此,12）n-2x*d-12计算表表6-2钢束号CJ 0 CJ |IfAct g ；（厂12）(MPa)(MPa/mm)mm(MPa)跨中1/4Lh（距支座）N1、N24