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1、人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形 平行四边形的性质与判定专题练习题1.在平面直角坐标系中，以O(0,)，(1,1),（，0）为顶点，构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是( ) A.(,1) B.(4，1) C（2,1) D(,1)2.如图,在RtABC中,B=9，A=,BC4,点D在BC上，以为对角线的所有AE中,最小的值是() A.2 .3 4 .53.如图,E是BD内任意一点,若平行四边形的面积是6,则阴影部分的面积为_4.如图,ACD与CFE的周长相等,且BAD60，F110，则AE的度数为_5如图,在平行四边形CD中，E为B边上一点,且BE.(1）求证:AB
2、EA;(2）若平分DA,EAC2,求AED的度数.如图，在BCD中,E是BC的中点，A=9，BD=12,AD10（1)求证:BD；（2）求ABC的面积7 如图,四边形ABC为平行四边形,BAD的角平分线AE交D于点，交BC的延长线于点E.()求证：BE=CD；（2)连接BF，若BE，B=60，AB4,求ABD的面积. 如图，已知ABC,BEAD，垂足为点E，CF，垂足为点F,并且AED求证:四边形EC是平行四边形9. 如图,将一张直角三角形纸片BC沿中位线DE剪开后,在平面上将BD绕着B的中点逆时针旋转10,点E到了点E的位置,则四边形AE的形状是_.0如图,已知点E，C在线段BF上,BECE
3、=F,ABD，AF.(1)求证：ABCEF；()试判断四边形AECD的形状，并证明你的结论. 如图1,在ACD中,点O是对角线C的中点,EF过点O与D，B分别相交于点，F,GH过点O与AB,CD分别相交于点G，H，连接EG,F，FH,H.(1)求证：四边形EFH是平行四边形； (2)如图,若FB,GHBC,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有的平行四边形.(四边形AGHD除外)12如图，ABC是等边三角形,点D，F分别在线段BC,AB上，E=60，DCF()求证:四边形EFCD是平行四边形;(2）若B=F,求证：E=AD.答案：1 A2 B3. 3. 25
4、 5解：()四边形ABCD是平行四边形，BC=AD，CA,AD=AEB,=AE，B=A,BEAD,ABCAD(SAS) ()AE平分DA，DBA，又DAEAB,AB=AE，B=AEBB，E为等边三角形,BA=60,EC25,B=,ABAD,AEDBC=856. 解:(1)过点D作DFA交B的延长线于点F，DBC,四边形FD为平行四边形，EFAD0，DFAE9，E是C的中点,BF=DAD15,BDD212+=225BF2，BDF=9，即BDF，AEDF，AEBD（2)过点D作DMB于点M,BDFBF,DM=，SABDBM=72. 分析：（)证BBE,AB=CD,即可得到结论;(2)将ABCD的面
5、积转化为BE的面积求解即可.解：(1)四边形ABD是平行四边形，CD，ABE,DA=E,BE=A，BAE,A=BE,BCD(2）AB=B,BAE,AF=F，又D=EF，AFDEFC,AFDEF（ASA)，SABCD=SABE，BE，EA,ABE是等边三角形，由勾股定理得BF=2,SABEAEB，SABCD48. 分析:可通过证BE綊F来得到结论. 解:BAD，FD，AEB=DFC=90,ECF,ABCD，A=，又A,BDFC(S),E=CF，四边形BECF是平行四边形9. 平行四边形10. 解:(1)DE,DF,BCC,BC=E,又CB=F,ABCDEF(AS）(2)四边形AECD是平行四边形证明:BCDE,ACDF，CB,AC，四边形CD是平行四边形,DCF，AD=CF,EC=F,ADC，ACE，四边形AECD是平行四边形1. 解：(1)四边形ABC为平行四边形，DC,EACO，又OA=C,AOECOF,AEOC(S)，OE=OF,同理OGH,四边形EGF是平行四边形(2)GH,AFE,EFCD，EGH2. 解:(1）BC是等边三角形，BC60，又FB=6,ABEB,EFBC,又DEF,四边形EFCD是平行四边形 (）连接BE,EFB，BFEF,BE为等边三角形，E=BF，ABE60，CDEF，BD,又ABC为等边三角形，ABAC，AC60,EACD,AEAD(SS)，AEA
