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1、第二十三章 旋转单元测试（考试时间60分钟，满分100分）班级_学号 _成绩_一、选择题(本题共有8个小题，每小题4分，共32分)1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A角B等边三角形C线段D平行四边形2、与平面图形有相同对称性的平面图形是( ). A B C D3、 下列说法中错误的是（ ） A旋转中心到对应点的距离相等B.对称中心是对称点所连线段的中点C.旋转后的两个图形的对应边所在直线的夹角等于旋转角D.成中心对称的两个三角形的对应边一定相等且平行4、如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（） 4题 5题 6题5、如图，中，将绕顶点旋转，点落在处，则的长为（ ）46
2、、如图，阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点成中心对称的图形若点的坐标是，则点和点的坐标分别为（ ）ABCD7、一电动玩具的正面是由半径为10cm的小圆盘和半径为20cm的大圆盘依如图方式连接而成的小圆盘在大圆盘的圆周上外切滚动一周不发生滑动（大圆盘不动），回到原来的位置，在这一过程中，判断虚线所示位置的三个圆，所画的头发、眼睛、嘴巴位置正确的是（不妨动手试一试！）（ ）8、如图， RtABC绕O点旋转90得RtBDE，其中ACB=E= 90，AC=3，DE=5， 则OC的长为（ ）A B C D 8题图 二、填空题(本题共有6个小题，每小题4分，共24分) 9、已知点
3、A（）与点B（-）是关于原点O的对称点，则 ； 。10. 如图10,将ABC绕点c顺时针旋转一定的角度后得DEC,旋转中心是_, 旋转角为_ ；已知点M的对应点为 N,MC_NC,MCN=_ ACPBAPCB 图10 图11 图12 图1311如图11，下面的图案由三个叶片组成，绕点旋转后可以和自身重合，若每个叶片的面积为，为，则图中阴影部分的面积之和为 12.如图12，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为ABC一点，将ABP绕点A逆时针旋转后与ACP重合，如果AP=3，那么线段的长等于_13、如图13，是正三角形的一点，且若将绕点逆时针旋转后，得到，则点与点之间的距离为 ， 14、如图1
4、4，在直角坐标系中，已知点，对连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形直角顶点的坐标为 的直角顶点的坐标为 图1401xy三、解答题(共44分)15作图设计题(每小题6分，共12分) （1）如图15.1，在平面直角坐标系中，三角形，是由三角形依次旋转后所得的图形（）在图中标出旋转中心的位置，并写出它的坐标；（）在图上画出再次旋转后的三角形P点的坐标是 图15.1（2）如图15.2，在43的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：不得与原图案相同；黑、白方块的个数要相同）图15.2 16、（10分）如图（），两个不全等的等腰直
5、角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点（1）将图16（）中的绕点顺时针旋转角，在图16（）中作出旋转后的（保留作图痕迹，不写作法，不证明）（2）在图16（）中，你发现线段，的数量关系是，直线，相交成度角（3）将图16（）中的绕点顺时针旋转一个锐角，得到图16（），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由（4）若绕点继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由图（）图（）图（） 图16 17（10分）已知：正方形中，绕点顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N （1）如图1，当绕点旋转到时，有当 绕点旋转到时，如图2，请问图1中的结论还是否成立
6、？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并证明解： 18、（12分）如图,在平面直角坐标系中,点B在y轴上,在RtABO 中,BAO=90,B=30,且点A的纵坐标为1,将ABO绕原点O逆时针旋转90得CDO; (1)分别求出点D和点C的坐标(2)求在旋转过程中,点B经过的路径长(3)求阴影部分的面积解： 答案： 一、选择题：C B D D B C C B二、填空：9、 ； 10、点C、BCA或ECD，=，BCA或ECD ； 11、 4 12、 13、 6,135; 14、 三、解答题15、（1）作图题略 P
7、点的坐标是（1，0） （2）略16、（1）图略 （2）相等， （3）成立，证明BODAOC（4）成立17解：（1）答：结论仍然成立，即 证明：如图2，将ADN绕点A顺时针旋转90至ABE， D=ABE=ABM=90， ABE+ABM=180，即点E、B、C共线。又 AE=AN；EAB=NAD又AM为公共边， 即 （2）猜想：线段和之间的等量关系为： 证明：如图3，将ABM绕点A逆时针旋转90至ADE， D=ABM=90， 点D、E、C共线。 又 AM=AE；MAB=EAD 易证 （SAS） ， 18、解:(1)过点A作AEy轴于点E, 过点C作CFX轴于F. 在RtABO中,B=304=30OE=1AO=2,AE=(3) 将ABO绕原点O逆时针旋转90得CDOCO=AO,BO=DO,AOC=901+3=90,2+3=90 1=2AEO=CFO=90AOE COF(AAS) CF=AE=(3),FO=EO=1点C的坐标是(-1,(3) AO=2, BO=4DO=4点C的坐标是(-4,0)（2） （3）旋转面积。
