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1、【成才之路】2014高中数学 1-1-1 算法的概念能力强化提升 新人教A版必修3一、选择题1以下关于算法的说法正确的是()A描述算法可以有不同的方式，可用形式语言也可用其它语言B算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题C算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步或无限步后能得出结果D算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的结果答案A解析算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或计算序列能够解决一类问题算法过程要求一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，只能有惟一结果，而且经过有限步后，
2、必须有结果输出后终止，描述算法可以有不同的语言形式，如自然语言、框图语言及形式语言等2使用计算机解题的步骤由以下几部分构成寻找解题方法 调试运行设计正确算法 正确理解题意编写程序正确的顺序为()A BC D答案B3下列叙述能称为算法的个数为()植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；顺序进行下列运算：112,213,314，991100；从枣庄乘火车到徐州，从徐州乘飞机到广州3xx1；求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12，.A2 B3C4 D5答案B解析是算法，不是，故选B.4下列各式中S值不可以用算法求解的是()AS1234BS1222321002CS1DS1234答案D解析由算法的有
3、限性知，D不正确，而A、B、C都可以通过有限步骤操作，输出确定结果，故选D.5结合下面的算法：第一步，输入x.第二步，判断x是否小于0，若是，则输出x2，否则执行第三步第三步，输出x1.当输入的x的值为1,0,1时，输出的结果分别为()A1,0,1 B1,1,0C1，1,0 D0，1,1答案C解析根据x值与0的关系，选择执行不同的步骤，当x的值为1,0,1时，输出的结果应分别为1，1,0，故选C.6给出下列算法：第一步，输入正整数n(n1)第二步，判断n是否等于2，若n2，则输出n；若n2，则执行第三步第三步，依次从2到n1检验能不能整除n，若不能整除n，则执行第四步；若能整除n，则执行第一步
4、第四步，输出n.则输出的n的值是()A奇数 B偶数C质数 D合数答案C解析根据算法可知n2时，输出n的值2；若n3，输出n的值3；若n4,2能整除4，则重新输入n的值，故输出的n的值为质数7小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：洗锅盛水2分钟；洗菜6分钟；准备面条及佐料2分钟；用锅把水烧开10分钟；煮面条3分钟以上各道工序，除了之外，一次只能进行一道工序小明要将面条煮好，最少要用的分钟数为()A13 B14C15 D23答案C解析洗锅盛水2分钟、用锅把水烧开10分钟(同时洗菜6分钟、准备面条及佐料2分钟)、煮面条3分钟，共为15分钟8已知两个单元分别存放了变量x和y，下面描述交换这两个
5、变量的值的算法中正确的为()A第一步把x的值给y；第二步把y的值给x.B第一步把x的值给t；第二步把t的值给y；第三步把y的值给x.C第一步把x的值给t；第二步把y的值给x；第三步把t的值给y.D第一步把y的值给x；第二步把x的值给t；第三步把t的值给y.答案C解析为了达到交换的目的，需要一个中间变量t，通过t使两个变量来交换第一步先将x的值赋给t(这时存放x的单元可以再利用)；第二步再将y的值赋给x(这时存放y的单元可以再利用)；第三步最后把t的值赋给y，两个变量x和y的值便完成了交换点评这好比有一碗酱油和一碗醋我们要把这两碗盛装的物品交换过来，需要一个空碗(即t)；先把醋(或酱油)倒入空碗
6、，再把酱油(或醋)倒入原来盛醋(或酱油)的碗，最后把倒入空碗中的醋(或酱油)倒入原来盛酱油(或醋)的碗，就完成了交换二、填空题9完成解不等式2x24x1的算法：第一步，移项并合并同类项，得_第二步，在不等式的两边同时除以x的系数，得_答案2x10结合下面的算法：第一步：输入x；第二步：判断x是否小于0，若是，则输出3x2，否则执行第三步；第三步：输出x21.当输入的x的值分别为1,0,1时，输出的结果分别为_、_、_.答案1,1,2解析当x1时，10，输出3(1)21，当x0时，00，输出0211，当x1时，10，输出1212.11猖獗一时的“熊猫烧香”病毒主要通过以下几个步骤使计算机系统“瘫
7、痪”：含有病毒体的文件被运行后，病毒被激活；计算机系统瘫痪；病毒开始感染计算机里存放的文件；误下载含“熊猫烧香”病毒体的文件你认为正确步骤的顺序为_答案12请说出下面算法要解决的问题_第一步，输入三个数，并分别用a、b、c表示；第二步，比较a与b的大小，如果ab，则交换a与b的值；第三步，比较a与c的大小，如果ac，则交换a与c的值；第四步，比较b与c的大小，如果bb.第三步运行后ac.第四步运行后bc，abc.第五步运行后，显示a、b、c的值，且从大到小排列三、解答题13写出求任意给出的4个数a、b、c、d的平均数的一个算法解析第一步，输入这4个数a、b、c、d的值；第二步，计算Sabcd；
8、第三步，计算V；第四步，输出V的值14写出解方程x22x30的一个算法分析本题是求一元二次方程解的问题，应从一元二次方程的求根公式入手解算法一：第一步，移项，得x22x3.第二步，式两边同时加1并配方，得(x1)24.第三步，式两边开方，得x12.第四步，解得x3，或x1.算法二：第一步，计算方程的判别式并判断其符号：2243160.第二步，将a1，b2，c3代入求根公式x，得x13，x21.规纳总结：比较两种算法，算法二更为简单，步骤较少，由此可知，只要有公式可以利用，利用公式解决问题是最理想的算法，因此在寻求算法的过程中，首先是利用公式下面我们设计一个求一般的一元二次方程ax2bxc0(a
9、0)的根的算法如下：第一步，计算b24ac.第二步，若0.第三步，输出方程无实根第四步，若0.第五步，计算并输出方程根x1,2.15已知球的表面积为16，求球的体积写出解决该问题的两个算法分析由球的表面积公式可求得半径R，再由球的体积公式可求得体积，也可由球的表面积与半径的关系，及体积与半径的关系得到体积与表面积的关系，进而直接求解解析算法1如下：第一步，取S16.第二步，计算R.第三步，计算VR3.第四步，输出V的值算法2如下：第一步，取S16.第二步，计算V3.第三步，输出V的值16某人带着一只狼和一只羊及一捆青菜过河，只有一条船，船仅可载重此人和狼、羊及青菜中的一种，没有人在的时候，狼会吃羊，羊会吃青菜设计安全过河的算法解析第一步，人带羊过河第二步，人自己返回第三步，人带青菜过河第四步，人带羊返回第五步，人带狼过河第六步，人自己返回第七步，人带羊过河
