《【原创卷】2022年福建省中考数学命题信息原创卷(六).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【原创卷】2022年福建省中考数学命题信息原创卷(六).pptx（45页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、,2022年中考数学命题信息原创卷（六）,【原创卷】,1.-2 021的绝对值是（）A.2 021B.-2 021C.-1 2 021 D.1 2 021,A,2.如果非零实数m,n满足mn,那么下列不等式一定正确的是（）A.-2m-2n B.2 2 C.3 3 D.m-3n-3,解析:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,故A错误.不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,故B正确.对于C选项,当m,n均为正数时,由mn,可得 3 n,可得 3 3,此时选项C正确;当m,n均为负数时,由mn,可得 3 n可得m-3n-3,故选项D错误.故选B.,B,3.如图所
2、示的几何体是某圆柱体的一部分,切面是平面,则该几何体的俯视图为()A B C D,解析:俯视图是从上往下看得到的图形,看得见的轮廓线用实线表示,看不见的轮廓线用虚线表示,可知选A.,A,4.若代数式-3x2y与xmy可以合并,则m的值为（）A.1B.2C.3D.-3,解析:当-3x2y与xmy是同类项时,可以合并,故m=2.,B,5.2021年5月15日,中国首次火星探测任务天问一号探测器在火星乌托邦平原南部预选着陆区成功着陆,在火星上首次留下中国印迹,迈出了中国星际探测征程的重要一步.某校为了解本校学生对航天知识的掌握情况,对本校学生进行了航天知识测试(共10道题,每道题10分,满分100分
3、).将其中一个班学生的成绩进行整理,并绘制成如图所示的统计图,则该班学生成绩的众数(单位:分)是（）A.80 B.90 C.9 D.13,A,解析:由题图可知,成绩为60分的学生有2人,成绩为70分的学生有9人,成绩为80分的学生有13人,成绩为90分的学生有9人,成绩为100分的学生有7人,所以成绩为80分的学生人数最多,故该班学生成绩的众数为80分.,6.某校打算在教室铺设地板,已选定了一种正方形地板砖,现打算再选另一种正多边形地板砖(边长与正方形地板砖的边长相等)进行组合铺设,则可以选择的地板砖形状是（）A.正五边形 B.正六边形C.正八边形 D.正十边形,解析:正方形、正五边形、正六边
4、形、正八边形、正十边形的内角的度数分别是90,108,120,135,144.1352+90=360,可以选择正八边形地板砖与正方形地板砖进行组合铺设.故选C.,C,7.中国古代数学著作算学启蒙中有这样一道题:今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之.大意为:跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里,慢马先走12天,快马几天可以追上慢马?设快马x天可以追上慢马,则可列方程为（）A.240 x-150 x=12B.240 x-150 x=15012C.240 x+150 x=15012D.240 x=150 x-15012,解析:根据题意,得24
5、0 x-150 x=15012.故选B.,B,8.如图是一个运算程序的示意图,若开始输入的x的值为2,第一次输出的结果是1,第二次输出的结果是-4则截止到第2 021次输出结果,输出-4的次数为（）A.335 B.336C.337 D.338,C,解析:当x=2时,1 2 x=1,所以第一次输出的结果为1;当x=1时,x-5=-4,所以第二次输出的结果为-4;当x=-4时,1 2 x=-2,所以第三次输出的结果为-2;当x=-2时,1 2 x=-1,所以第四次输出的结果为-1;当x=-1时,x-5=-6,所以第五次输出的结果为-6;当x=-6时,1 2 x=-3,所以第六次输出的结果为-3;当
6、x=-3时,x-5=-8,所以第七次输出的结果为-8;当x=-8时,1 2 x=-4,所以第八次输出的结果为-4依此规律易知从第二次输出结果开始,输出的结果每6次是一个循环.又(2 021-1)6=3364,输出-4的次数是337,故选C.,9.如图,点A,B,C在O上,BCOA,连接BO并延长,交O于点D,连接AC,DC.若A=25,则D的度数为（）A.25 B.30 C.40 D.50,解析:连接OC,则OC=OA,OCA=A=25.BCOA,BCA=A=25,OCB=25+25=50.OB=OC,B=OCB=50.BD是O的直径,BCD=90,D=90-50=40.,C,10.某公园有一
7、抛物线形建筑物,在其截面示意图上建立如图所示的平面直角坐标系,其中点A(-2,0),B(4,0).点P从点A出发,沿线段AB向点B匀速运动,到达点B时停止运动,过点P作x轴的垂线,交抛物线于点Q(m,n).设点P的运动时间为t秒,当t=3和t=9时,n的值相等,则下列结论不正确的是（）A.当t=6时,n的值最大B.当t=10时,n=0C.当t=5和t=7时,n的值一定相等D.当t=4时,m=0,B,解析:根据题意,易知该抛物线的对称轴是直线x=42 2=1.设点P每秒运动v个单位长度,当t=3和t=9时,n的值相等,(92)+(32)2=1,v=1 2.当t=6时,AP=6 1 2=3,此时点
8、Q是抛物线的顶点,即n的值最大,故A中结论正确.当t=10时,AP=10 1 2=5,此时点Q在x轴上方,故n0,故B中结论错误.当t=5时,AP=5 2,此时点P的坐标是(1 2,0);当t=7时,AP=7 2,此时点P的坐标是(3 2,0).点(1 2,0)与点(3 2,0)关于直线x=1对称,n的值一定相等,故C中结论正确.当t=4时,AP=4 1 2=2,此时点P与原点重合,则m=0,故D中结论正确.故选B.,11.一个数的算术平方根是5,这个数是.,解析:解不等式2x+17,得x3;解不等式4-1 3 x2,得x6.故原不等式组的解集为3x6.,25,12.不等式组 2+17,4 1
9、 3 2 的解集为.,3x6,13.某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员,其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分,综合成绩中笔试占30%,试讲占50%,面试占20%,则该名志愿者的综合成绩为分.,解析:由题意,可知该名志愿者的综合成绩为9030%+9450%+9220%=92.4(分).,92.4,14.如图,已知RtABC的边BC在x轴上,ACB=90,且A(1,2),B(-2,0).若将ABC平移,使点B落在点A处,则点C的对应点的坐标为.,解析:A(1,2),ACB=90,C(1,0).易知BC=3,AC=2,将ABC先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位
10、长度后,点B与点A重合,点C的对应点的坐标为(1+3,0+2),即(4,2).,(4,2),15.如图,RtABC的顶点A在反比例函数y=3(x0)的图象上,点B,C在y轴上,ABC=90.将ABC沿y轴向下平移得到DEF,且点D恰好落在反比例函数y=(x0)的图象上.设边DE与AC交于点G,若四边形CFDG的面积为6,且点C恰好为边EF的中点,则k的值是.,-5,解析:由平移的性质易得AD=CF,ACDF,四边形ABED是矩形.EC=CF,EC=AD.又EGC=AGD,CEG=ADG=90,GECGDA,SGEC=SGDA,S矩形ABED=SABC.点C为EF的中点,=1 2,由ACDF,可
11、得ECGEFD,=(1 2)2=1 4,即+6=1 4,=2,SABC=SDEF=8,S矩形ABED=8.根据反比例函数中|k|的几何意义,可得3+|k|=8,|k|=5.又反比例函数y=(x0)的图象位于第四象限,k=-5.,16.如图,四边形ABCD是平行四边形,点E是平面内一点,且到AD,AB,BC三边所在直线的距离相等,则下列结论正确的是.(填所有正确结论的序号)AEB=90;符合条件的点E有两处;SAED=SBEC,SAEB=SCED;点E在对角线AC上.,解析:当点E在ABCD内部时,点E到AD,AB,BC三边的距离相等,点E是BAD,ABC的平分线的交点.四边形ABCD是平行四边
12、形,ADBC,ABC+BAD=180,ABE+BAE=1 2(ABC+BAD)=1 2 180=90,AEB=90.当点E在ABCD外部时,如图,MAB,ABN的平分线的交点即为点E,同理可得AEB=90.故正确,错误.四边形ABCD是平行四边形,AD=BC,AB=CD.由AED和BEC等底等高,可得SAED=SBEC.当点E在ABCD内部时,SAEB=SCED不一定成立.当点E在ABCD外部时,AEB与CED的面积一定不相等.故错误.故正确的结论是.,17.(本小题满分8分)计算:2cos 60-|2-|+2 0210-(1 4)-1.,【参考答案及评分标准】原式=2 1 2-(-2)+1-
13、4（4分）=1-+2+1-4=-.（8分）,18.(本小题满分8分)如图,在等边三角形ABC中,ABC和ACB的平分线交于点O,点D,E分别是AB,BC边上一点,且BD=CE,将射线OD绕点O逆时针旋转60,交BC边于点F,连接OE,DF.求证:DOFEOF.,【参考答案及评分标准】证明:ABC是等边三角形,ABC=ACB=60.又BO,CO分别平分ABC,ACB,ABO=OBC=OCB=30,OB=OC.BD=CE,DBO=ECO,OB=OC,BODCOE,（4分）OD=OE,DOB=COE,DOE=DOB+BOE=COE+BOE=BOC=180-30-30=120.又DOF=60,EOF=
14、60=DOF.又OF=OF,OE=OD,DOFEOF.（8分）,19.(本小题满分8分)先化简,再求值:3 2+4(5+2-a+2),其中a=-1.,【参考答案及评分标准】原式=3 2(+2)5 2+4+2（2分）=3 2(+2)+2(3)(3+)（4分）=-1 2+6.（6分）将a=-1代入,原式=-1 2(1)+6=-1 4.（8分）,20.(本小题满分8分)为了让学生在中考体育测试中能取得优异成绩,某校九(1)班家委会准备为学生购买50双球鞋.经网上了解后,确定购买A,B,C三种款式的球鞋,这三种款式球鞋的单价如下表.已知购买B款式球鞋的数量是A款式球鞋数量的2倍,设购买A款式球鞋x双,
15、该班购买球鞋的总费用为y元.(1)请求出y与x之间的函数关系式.(2)经统计,预计购买A款式球鞋的数量不大于C款式球鞋的数量,如何购买球鞋总费用最少,最少总费用是多少?,【参考答案及评分标准】(1)由题意得y=80 x+902x+120(50-x-2x)=-100 x+6 000.（3分）(2)由题意可得x50-x-2x,解得x12.5.（5分）k=-1000,y随x的增大而减小,当x=12时,y取最小值,ymin=4 800.（7分）答:当购买A款式球鞋12双、B款式球鞋24双、C款式球鞋14双时,购买球鞋的总费用最少,最少总费用是4 800元.（8分）,21.(本小题满分8分)如图,已知正
16、方形ABCD,点E在边AB上.(1)在BC边上求作点F,使EF=AE+FC;(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)根据所作的图形,求证:EDF=45.,【参考答案及评分标准】(1)如图所示,点F即为所求.(作法不唯一)（4分）(2)证明:如图,连接DE,DF,DG.四边形ABCD是正方形,AD=CD,DAE=ADC=C=90.在ADE和GDE中,由作图可知AE=EG,GD=AD=CD,又DE是公共边,ADEGDE,DGE=DAE=90,ADE=GDE.（6分）在RtDGF和RtDCF中,GD=CD,FD=FD,RtDGFRtDCF,GDF=CDF,EDF=GDE+GDF=1 2 ADC=4
17、5.（8分）,22.(本小题满分10分)如图,在ABC中,C=90,AC=BC,点O为AB上一点,以点O为圆心,OB长为半径的圆交AB于点F,交BC于点E,与AC相切于点D,连接BD.(1)求证:BD平分ABC.(2)若AC=2+2,求AF的长.,【参考答案及评分标准】(1)证明:如图,连接OD.AC与O相切,ODAC.又C=90,ODBC,ODB=DBC.（3分）OD=OB,ODB=DBA,DBC=DBA,BD平分ABC.（5分）,(2)如图,设O的半径为r,则OB=OD=r.易知AOD是等腰直角三角形,AD=OD=r,OA=2 OD=2 r.（7分）AC=2+2,ABC是等腰直角三角形,A
18、B=2 AC=2 2+2,OA+OB=2 r+r=2 2+2,r=2,（9分）AF=AB-BF=2 2+2-2r=2 2-2.（10分）,23.(本小题满分10分)2020年“地摊经济”火了起来,甲想要用120天的时间体验摆摊生活,于是从某厂家租了一些扭蛋机.这些扭蛋机的租金每天共36元,每个扭蛋的进货价为0.3元.由于收摊后无处存放扭蛋机,甲每天将扭蛋机和扭蛋送回厂家,厂家以每个扭蛋0.1元的价格回收每天剩下的扭蛋.顾客每次需要花费1元钱开启扭蛋机,经过厂家调试,开启后“得到2个扭蛋”“得到1个扭蛋”和“得不到扭蛋”这三种情况是等可能的.厂家为甲提供了该摆摊地点120天的日需求开启次数,整理
19、得到下表:,其中34m40,且m为整数.(1)求顾客开启一次扭蛋机得到扭蛋个数的平均数;(2)假设每次开启扭蛋机必得 个扭蛋,请分别计算甲每天都购进550个扭蛋和每天都购进650个扭蛋摆摊120天所获得的总利润,以此作为决策依据,要使总利润更高,甲应该每天都购进550个扭蛋还是650个扭蛋?,【参考答案及评分标准】(1)=2 1 3+1 1 3+0 1 3=1(个).答:开启一次扭蛋机得到的扭蛋个数的平均数是1个.（4分）(2)当甲每天都购进550个扭蛋时,总利润=40060+550(120-60)+0.1(550-400)60-5500.3120-36120=33 780(元).（6分）当甲
20、每天都购进650个扭蛋时,总利润=40060+550m+650(40-m+20)+0.1(650-400)60+(650-550)m-0.3650120-36120=36 780-90m.（8分）33 780-(36 780-90m)=90m-3 000(340,33 78036 780-90m.（9分）答:甲应该每天都购进550个扭蛋.（10分）,24.(本小题满分12分)如图(1),在正方形ABCD中,O是对角线AC与BD的交点,点E,F分别是AB,AD上的点,且OEOF,连接EF,BF,CE.(1)求证:OBFOCE;BE2+DF2=EF2.(2)如图(2),BF与AC交于点M,CE与B
21、D交于点N,连接MN.若AB=4,=3 4,求MN的长.图（1）图（2）,【参考答案及评分标准】(1)证明:由题意可得EOF=AOB=90,AOF=BOE.又由正方形的性质可知OA=OB,OAF=OBE=45,OAFOBE,OF=OE.BOF=FOE+BOE=90+BOE,COE=COB+BOE=90+BOE,BOF=COE.又OF=OE,OB=OC,OBFOCE.（4分）由可得OAFOBE,AF=BE,AE=DF.,在RtAEF中,由勾股定理可得AF2+AE2=EF2,BE2+DF2=EF2.（7分）(2)由(1)得OBFOCE,OBF=OCE,又OB=OC,BOM=CON,BOMCON,O
22、M=ON.又MON=90,OMN=ONM=45=OAB,MNAB,=3 4.（10分）AC=2 AB=4 2,CM=3 2,OC=1 2 AC=2 2,ON=OM=2,MN=2.（12分）,25.(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知抛物线 y=ax2-2ax-3a(a0),线段AB的端点A(0,5),B(6,5).(1)若抛物线经过点C(2,2),求此抛物线的解析式;(2)当ax3a时,y的最大值为6a,求a的值;(3)若抛物线与线段AB只有一个交点,求a的取值范围.,【参考答案及评分标准】(1)将C(2,2)代入y=ax2-2ax-3a,得a=-2 3,y=-2 3 x2+4 3 x
23、+2.（3分）(2)易知抛物线y=ax2-2ax-3a(a0)的对称轴为直线x=-2 2=1,ax3a且a0,a0.当03a1即0a 1 3 时,ax3a范围内的函数图象在对称轴左侧,y随x的增大而减小,x=a时,ymax=6a,a3-2a2-3a=6a,即a2-2a-9=0,解得a1=1-10(不合题意,舍去),a2=1+10(不合题意,舍去).（5分）当a1-a,则 1 2 a1,x=3a时,y取得最大值,ymax=9a3-6a2-3a=6a,解得a3=1+10 3(不合题意,舍去),a4=1 10 3(不合题意,舍去).,若3a-11-a,则 1 3 a 1 2,x=a时,y取得最大值,
24、ymax=a3-2a2-3a=6a,解得a5=1-10(不合题意,舍去),a6=1+10(不合题意,舍去).（7分）当a1时,ax3a范围内的函数图象在对称轴右侧,y随x的增大而增大,x=3a时,ymax=9a3-6a2-3a=6a,解得a7=1+10 3,a8=1 10 3(不合题意,舍去).综上所述,若ax3a,ymax=6a,则a=1+10 3.（9分）(3)令y=ax2-2ax-3a=0,即a(x2-2x-3)=0,a0,x2-2x-3=0,x1=-1,x2=3,抛物线过定点(-1,0),(3,0).y=ax2-2ax-3a=a(x-1)2-4a,抛物线的顶点坐标为(1,-4a).若a0,令x=0,则y=-3a5,点(0,-3a)在点A下方,对称轴左侧的函数图象与线段AB无交点.x=6时,令y=36a-15a=21a5,此时对称轴右侧的函数图象与线段AB有一个交点,解不等式21a5,得a 5 21.,a 5 21 时满足题意.（11分）若a-5 4 时,抛物线与线段AB无交点;当-4a5,即a5,且x=6时,令y=21a5,此时抛物线与线段AB只有一个交点,联立 35,215,解不等式组得a-5 3.a-5 3 时满足题意.（13分）综上,当a 5 21,a=-5 4 或a-5 3 时,抛物线与线段AB只有一个交点.（14分）,
