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1、高中数学分层教学的实践研究结题报告 一、问题的提出1研究的背景、现状分析、碰到的问题。著名数学教育家乔治波利亚曾指出：“数学有两个方面，一方面是欧几里得式的严谨科学，从这个方面来看，数学像是一门系统的演绎科学；而每个学生原有的知识基础与生活经验不同，思维速度有快有慢，接受能力有强有弱，教师在课堂上不可能做到照顾每一个学生的学习”。数学作为一门理论性较强的学科，使得学生在学习过程中，心理特征和生理特征都有着极大的差别，而新课程理念一直强调课堂教学中教育要面向全体学生，确保每一位学生的全面发展，高二（）部是一个非常复杂的特色部，含体育班、艺术班、飞翔班、人文实验班和普通班，生源种类参差不齐，整体教
2、学效果不佳，在实际教学的过程中,感到每节课教下来，学生的反应的确是截然不同.接受能力强的同学早已掌握课时中的基本概念、数学方法，课堂上能大声地回应老师的问题.接受能力弱的同学可能在上了习题课后还不能完整的默写出公式.2目的、意义教师采取分层教学模式是为了满足高二（）特色部不同学生对数学知识的需求，提高学生的学习成绩。分层教学也有利于发展我校的办学特色，特色是一个学校的办学优势所在，是一个学校教师队伍的优势所在，在开展课题研究活动时，首先要分析我校的情况，使分层教学既依托学校现有的优势，又有利于促进学校特色的进一步发展。二、国内外研究现状综述1.英国的“个性化”教育英国的分层教学主要体现为“成功
3、教学法”，在教学组织形式上以满足学生需求为目标，灵活地将学生按层次分成不同小组.该法的基本内涵是“主体参与、小组合作、体验成功、差异发展”该法建立在对学生充分了解的基础上. 宏观操作程序如下:第一步，学生一进入学校，学校就对其进行评估，通过他们之间的差异性来预测学生的水平，并灵活设定学习目标；第二步，教师了解了学生的学习潜能之后，按照必须、应该、可能三个层次的要求准备不同教学材料，实施相应教学.微观上的操作程序也就是课堂分层教学.学校根据学生的学习能力和学业成绩将他们分为优秀、中等、待优三个层次班组，有针对性地进行教学.规模较大的学校是按班进行分层教学，规模较小的学校是按组进行分层教学.其基本
4、步骤如下:1、明确每个组的学习任务;2、教师利用信息技术工具将课程呈现给学生，不同层次的小组接受不同任务,使用不同的资源与材料;3、学生根据教师提供的网络教学内容积极参与，利用电脑来进行分类学习;4、同组的学生互相合作交流学习;5、在学习的过程中老师宏观调控;6、在学生有需要时教师可以帮他们丰富资源;7、最后留给学生思考的空间，学生独立完成创作.通过一段时间的教学，学校进行检测，学习能力较强或学习成绩较好的学生，可以申请到优秀班或优秀组学习，学习能力有所下降或学习成绩有所退步的学生，可申请到中等班或中等组、待优班或待优组学习.通过这样的不断调整，激发学生的学习兴趣，最终让每个学生在小学毕业时达
5、到国家规定的四级水平.2.美国学校的“优资”班美国教育重视因材施教.智力超群的孩子称为“优资”学生，学校从小学三年级开始专门为“优资”学生开设加强课，课程分为英文与数学.到中学，特别是高中后，同一年级的学生，可能分成三个或四个水平的教学层次，目的使学习好的学生学得更好.因为学生按成绩被分开，他们只能与自己水平相当的同组同学比，即使学习成绩相对较差的学生，也不会有太多失落感.该法按照能力分班，“目的是为智力发展较同龄孩子快、智力较强的学生，提出具有挑战性的课程，激发学生的学习潜能”.所以美国能培养出那么多杰出的人才。3.日本的“跑班选课式”日本的高中分层教学主要表现为“跑班选课式”:学生按自己在
6、高考中需要选考的学科自主选择每一学科的学习层次，参加高考的科目选择较高层次的学习，非高考科目就选择较低层次的学习，到这一科上课就进入相应的教室上课.这种模式尊重学生的自由选择权，不同层次的学生都能打好基础，又获得不同发展.日本进行分层教学是为了一切学生都能达到基础教育阶段应该具有的学历水平，同时也为日本培养更多的“引领二十一世纪的科技英才”的苗子打下坚实的基础.4.新加坡的“筛选教育”“筛选教育”指国家通过集中投资和早期筛选，重点培养具有领导才能和特殊技能的人才.还在学生小学时期，新加坡政府就把每学年学习成绩排在前列的学生作为未来精英人才重点教育.新加坡学生早在小学三年级就要面临学习实力和英语
7、能力的筛选.通过这样的考试，学生被分入 3 种不同的班级，即“特长班”、“快班”和“普通班”.结果是很残酷的, 实际上被分到普通班的孩子意味着将来很难进入大学学习,将来只能从事普通工作.进入“特长班”和“快班”的孩子们也不能松懈,在初中和高中还要接受同样的筛选考试.通过多次筛选，只有那些优秀生才能进入大学学习.通过大学的进一步筛选，最后留下的是优等生中的优等生，他们将依靠国家资助到海外一流大学留学.在这种激烈的竞争下，新加坡培养出很多优秀人才.三、核心概念的界定分层教学：分层教学在我国是中国数学学会1998年提出的一个数学研究课题，主张在教学，中对学生分为A（优生）、B（中等生）、C（差生）三
8、个层次，并且在教学过程中对使用的教材进行教学目标分层，课堂传授方法分层.具体来说分层教学就是指教师充分发挥主导作用，在尊重学生学习主体性及认知规律的基础上，结合学生实际知识水平和学习的潜力，把班级中的学生按其原有的知识水平和学习能力，分成若干层次，提出相应的教学要求，在相同教学内容的前提下设计不同教学方式，并对应采取不同的激励机制，促进不同层次的学生得到最优的发展，感受到成功的喜悦，实现“促进全体发展，弥补个体差异”的目的.四、研究的目标和内容（一）研究目标1. 探索一个适合当前高中生源及教学资源现状，适合社会发展需求，符合学生个体发展规律且具有一定规范操作方法的教学组织形式或教学模式，教师通
9、过采用分层的教学方法，使处于较高水平的学生达到更加优秀的层次，使那些知识水平处于较低层次的学生获得较大的发展；2. 为高中的课堂教学提供一种思路，升华“因材施教”的教育理论，提供对实践的建议和理论指导；提升学生学习数学的兴趣，能以积极的状态学习数学，激发潜能，提高数学素养，提高数学成绩.3.发展学校的办学特色。特色是一个学校的办学优势所在，是一个学校教师队伍的优势所在。在开展课题研究活动时，首先要分析我校的情况，使分层教学既依托学校现有的优势，又有利于促进学校特色的进一步发展。（二）研究内容1.从理论层次上总结分析分层教学实施的必要性、可行性，分层的教育学心理学依据和原则, 分层教学的实施模式
10、，国内外的研究现状.2.结合自己的实际教学，利用观察、调查、访谈、实验等方式进行具体的分层教学操作.3.通过对实验数据的统计学分析以及个案研究，得出分层教学能提高现在高中阶段学生学习效果的结论，指出研究存在的不足.五、研究的对象和方法及成员分工（一）研究对象华中师大一附中2012级高二（）部体育班，飞翔班，艺术班，人文实验班等特色班及普通班。（二）研究方法主要采用调查法、比较研究法、作品分析法、文献分析法和系统分析法，并交错使用。(三)成员分工根据高一（）部学生的实际情况合理分工，徐惠、汪萍老师负责级部学生分层和备课分层；万继勇、高显政、陈开懋负责学法分层、授课分层、作业分层、辅导分层、评价分
11、层。六、研究的过程(一)准备阶段（2012年9月-2012年10月）2012年9月-2012年11月为准备阶段，主要工作是制定详细研究方案，写出可行性研究报告。(二）实施阶段（2012年10月-2013年4月）2012年10月-2013年4月为课题的研究实施阶段，主要工作是对2012级高一()部特色班级与普通班级教与学的过程的认真设计与调研。2012年12月，部分成果形成初稿，并写出第二期研究报告，接受中期检查。2013年5月至2013年6月结合高一一年的分层教学效果进行跟踪分析，完善方案措施，继续开展研究。（三）总结阶段（2013年6月-2013年10月） 2013年6月-2013年10月为
12、课题的结题阶段，主要工作是写出高质量的研究报告，申报结题。七、研究的结论（一）分层教学的理论基础1.布鲁姆提出的“掌握学习理论”布鲁姆提出的掌握学习理论强调每个学生都有能力理解和掌握任何教学内容，只要有合适的学习条件，绝大多数学生在学习能力、学习速率与继续学习动机等方面的个别差异将变得十分相近.而分层教学正是实现他“从差异出发，达到消灭差异”理论构想的有效手段.有些学生在第一次上新课后可能不能很好的掌握学习内容，但只要课后老师耐心地多教几遍，学生不放弃学习，即使花的时间长了一点，最后他们也能很好地掌握。实施分层教学一个重要的方面就是为了帮助这些能力稍弱的同学。2.维果茨基的“最近发展区”理论著
13、名心理学家、教育家维果茨基的“最近发展区”理论认为:每个学生都存在着两种发展水平，一种是学生已经达到的发展水平即“现有水平”，另一种是学生可能达到的发展水平即“潜在水平”，它们之间的区域被称为“最近发展区”.分层教学就是根据学习的可能性将全班学生分为若干层次，并针对不同层次学生的特点开展教学活动，使教学的目标、内容、方法、进度更符合学生的知识水平和认知能力，从而确保教学与各层次学生的“最近发展区”相适应，并不断地把“潜在水平”变为“现有水平”，使学生的认知水平通过教学活动不断向前推进.在教学中我们发现，一些男生在小学初中时学习成绩上没有女生那么突出冒尖，但是到了高中他们在理科上会迅速超越女生，
14、而一些女生和其家长经常和我们老师交流时会说她在初中里有多优秀.我想这也是因为部分男生学习上的“潜在水平”要高一些，而在小学初中呈现的“现有水平”要低一些.3. 巴班斯基的“教学形式最优化”理论巴班斯基关于“教学形式最优化”的理论认为:当传授容易理解的新知识时，可采用集体教学;当传授不同深度的新知识或练习演算时，可进行不同方案的临时分组教学或个别板演等形式;当传授复杂、容量较大的新教材，应采用集体讲授或集体谈话的形式，辅以个别教学.他的主张实现了教学形式的优化结合.他的理论充分体现了“对具体事物要进行具体分析”这一哲学思想.教学过程最优化的方法体系是指相互联系的、导致教学最优化的方法的总和.这一
15、方法体系强调教学双方最优化方法的合理统一.该方法体系包括以下八个方面:1. 教师要综合规划学生的发展任务，包括教育教学;2. 教师要按照教学大纲精选教学内容，区分教学重点难点;3. 教师要深入研究学生的学情，指导学生落实具体任务;4. 教师要根据具体情况选择合理的教学方法;5. 教师要为不同层次学生的学习创造合适条件;6. 教师要采取合理模式实施教学;7.教师要因地制宜、随机应变，随时调整教学活动，处理突发情况;8.教师要分析教学效率，确定最优速度，不浪费教学时间.4.建构主义理论和学习理论建构主义认为，课堂教学是学生主动用已有的知识结构去同化或顺应未知世界的过程，是学生自主建构知识的过程.学
16、生通过积极地参与课堂教学活动,扩充旧知，创造性地获取新知而不是被动地接受,培养良好的个性,形成独立思考的风格.因此在课堂教学中，教师要实现让不同学生在各自基础上得到最优发展的目标，就必须为学生提供主动参与的时间和空间，为学生提供自我表现的机会，让学生自己去生成知识点，把学习的主动权还给学生.目前我们在教授数学新知识点时，不再只求“满堂灌”，更注重新知与旧知的联系，更注重问题情境的引入，更关注知识是怎样建构的，是否可以用到化归、归纳、演绎、类比、猜想等数学思想。分层教学不搞“填平补齐一刀切”，承认学生发展存在差异性,尽可能挖掘他们的潜在能力,发现他们身上的闪光点，帮助他们形成自己的学习方法.5.
17、多元智能理论多元智能理论认为，智能是是人类的认识本领，是解决问题、制造物品的一种能力.与传统的智能一元化的理论不同的是，多元智能理论认为人类存在许多不同的、相互独立的认知能力和方式.由于每个人各种智能的组合和排列方式不同，所以人与人之间存在差异，每个人都有自己的特别之处.就如钱钟书在文学上有很高的天赋,数学考过 0 分,非把他拉到数学的领域可能他达不到他在文学方面的造诣.班级内所谓的待优生总有某方面的特点,需要教师去用心发现和引导.6.发展性教学评价理论发展性教学评价理论认为评价是教学过程的重要组成部分，其目的不是将学生分出好中差等级出来，而是为了促进学生在原有的基础上获得更好发展.目前我国的
18、教育评价就走入了前者的误区.教师应充分发挥教学评价的导向、激励功能，以学生主动学习为方向，让每个学生在各自不同基础上获得相应发展.有些学生可能代数学得不错，一学立体几何觉得很困难.我们是否就否定该学生的学习能力?当然不是.教师该以发展的眼光来指导和评价这些学生的学习.（二）分层教学的模式1、班内目标分层教学模式该模式保留传统的行政班，在教学中，教师从优秀、中等、待优各类学生的实际出发，确定不同层次的目标，进行不同层次的教学，布置不同层次的作业和有针对性地辅导，组织不同层次的检测，使各类学生得到充分的发展.具体做法为：了解学生的差异，将他们分成不同小组；针对学生的差异，对教学目标进行分层；面向全
19、体学生，因材施教；分阶段考查，分层次考核；发展性评价，使各层学生都获得成功的体验，从而整体得到提高.2、分层选修走班模式该模式根据学校进行的数学摸底考试结果，将学生分成三个层次，组成新的教学集体.“走班”并不打破原有的行政班，只是在上数学课和其他分层课的时候，按各自的程度到不同的班去上课它的特点是教师根据不同层次的学生重新组织教学内容，确定与其基础相适应又可以达到的教学目标，从而降低了“待优生”的学习难度，满足了“学优生”进一步提高的需求当老师的备课更具有针对性,在教学时更能得心应手. “走班”实际上是一种活动的、大范围的分层3、 学生分层互动模式该模式中要求教师非常了解学情，掌握班级内每个学
20、生的学习状况、知识水平、特长爱好及社会环境，将学生按照心理特点分组，形成一个个学习群体利用小组讨论和成员之间的互帮互学，充分发挥师生、生生之间的互动和激励，为每个学生创造整体发展的机会特别是生生之间的互动，利用了学生的合作意识，让集体力量来协调帮助每个学生发展4、能力目标分层监测模式由学生根据自己的兴趣和学习现状先选择相应的学习层次，再根据学习情况和期末考查的情况进行调整，给学生以更多的自主选择权.学生在认识社会和自我的基础上，将自身的条件与阶段目标有效地联系在一起.此模式有“分层测试卡”，对不同层次的学生测试并记录.在承认人的发展有差异的前提下，对学生进行多层次评价，对每个学生的劳动成果给予
21、应有的肯定该模式对测试内容重在对当堂所学内容的检测,对于低层次的同学认真听就可达标，对较高层次的学生则侧重于理解和创造能力.5、网络“个别化”学习的模式该模式基于网络的“个别化”教学，主要是设计适合各类学生学习的信息程序，方便学生自主选择素材学生利用网络进行循序渐进的学习，每达到一个目标就自动进入下一个知识模块由于计算机数据库储存了大量的教学信息，能满足不同层次学生的需求.（三）分层教学的具体操作1.教学目标分层数学课程标准上指出教学目标包括：知识目标、能力目标和情感目标.教学目标分层指的是教师在备课时根据各层学生学习的实际情况确定与各层学生相适应的的教育教学目标.考虑到学生的实际情况，可以把
22、教学目标分成六个层次：识记，领会，简单应用，简单综合应用，较复杂综合应用，知识的迁移.对于不同层次的学生，教学目标不同：课程标准基本的教学要求定为基础目标，适用于待优层学生达到； B 层达到，A 层达到.属于基本知识、基本技能；属于综合应用范畴，具有挑战性，需要有较高的能力和耐性.2.提问分层对于一道综合题来说，学生并不是一点都不会的，其中的一些基础知识点他们应该还是知道的.我们老师在讲解例题时如果分层次提问并加以鼓励的话，能了解出各个层次学生的掌握情况，又能让各个层次学生获得成功的体验.3. 例题的拓展分层对于中档例题，只要求中等生掌握. 几年高考题考的都不是直接问题，而是要用到书中的基本思
23、想方法来解决一般的问题，有的还都是含有字母（参数），学生要么不会做，要么思维定势做也是徒劳无功的.而且这题在证明过程中，还需功底扎实，有很多学生即使想到也不一定能做到最终结果，拓展要求优秀生必须掌握.4. 作业分层由于学生一天要完成多门功课作业，尤其高一高二时有 9 门，而他们的时间精力有限.如果数学作业布置得太多太难，学生来不及做的话要么选择不做要么抄作业，效果适得其反，所以我们老师不要只追求让学生打“题海战”，大多数学生已经会做的题目再花大量时间去练习是一种浪费，大多数同学肯定做不出来的题目让他们都去。专研也是一种浪费，应该思考怎样布置作业才能高效，才不让学生讨厌.我们的策略是：各层次学生
24、分层布置.待优生必须完成书上习题内作业，选作部分练习册上的基础题；中等生选做部分书上习题内作业，并完成练习册上作业，一般会删掉一道难题；优秀生选做部分书上习题内作业，并完成练习册上所有作业，有时还会补充一些题目.5. 答疑辅导分层考虑到我部同学的学习能力，可能有半数人不能在课堂上完全掌握当堂所学内容，利用晚自习为学生答疑辅导是我部的一个特色.对于特优生，我要求他们除了做好学校布置的作业外还要自己做课外参考书，要求他们主动来问问题.6.学习效果评价分层目前我国检验学生对于所学知识的掌握程度主要还是依据考试成绩，但考试成绩总是有高有低.学生考出高分固然欣喜，学生考出低分自然失落.还有学生会考出超低
25、分，直接影响他学生的学习积极性，甚至他还躺倒不干，进入恶性循环.（1）考试试卷按教学目标、学生能力分层我们希望学生尽量不要考出低分，想法是如果一张数学试卷控制好难度，基本题都是学生会做的，保证学生能拿到基本分，那他的成绩就不会太低.（2）考试试卷按教学班级分层艺术生班的学生普遍文化课基础比普通班学生薄弱，上课讲相同的例题，效果并不理想.以前考同一张试卷时，他们成绩教其它班同学要低很多，后来有相当一部分学生对考出的低分无所谓，学习没有积极性.八、相关问题思考由于研究的实施属于实验阶段，对于分层中的待优对象的教学和管理可能不是很合理.分层教学需要老师付出更多的时间、耐心和精力.但由于老师的教学时间
26、和精力的限制，我们不可能考虑到所有的因素.本研究也只是针对我校的部分学生，不能够代表所有的情况.少数同学不能正视分层后的状况，情绪波动大，心理不平衡，若老师未能及时发现，容易导致师生关系僵化，学习成绩更加下滑.所以说非智力因素的培养要提高到一定程度.4.分层教学能否推广还得依靠学校的倡导和社会的支持新课程改革正进行得如火如荼，我们每位教育工作者都有责任和义务来探索一种全新的教育模式，很庆幸我们学校在进行着各种尝试来提高教学质量，让我们老师也能来做研究者.相信经过我们不断努力，分层教学的研究会上一个新的台阶.九、引文注释和参考文献1 美乔治波利亚著.涂泓、冯承天译.怎样解题数学教学法的新面貌M.上海：科技教育出版社，2002：118.2 李博，张爱民主编.外国学校素质教育通览.中国物价出版社.1999：28313 母秉忠著，分层教学的实践与探索J教育实践与研究，2006.64中华人民共和国教育部制订.普通高中数学课程标准（实验）M.北京：人民教育出版社，2003
