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1、一元二次方程练习题一、填空题1、当时，方程不是一元二次方程2、方程的解是3、若方程的一个根为1，则=，另一个根为练习：已知方程的一个根是1，则另一个根是，的值是4、如果是方程的两个根，那么=，=，=5、若方程有两个相等的实数根，则=，两个根分别为6、以-3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是7、如果是一个完全平方式，则_8、已知一元二次方程两根之和为4，两根之积为3，则此方程为_9、设分别是方程的两根，则_10、已知是一元二次方程的两个实数根，且，则m=_11、已知是方程的两实根，是否能适当选取a的值，使得的值等于_12、关于x的二次方程的两根一个比1大，另一个比1小，则m的取值范围是_1
2、3、已知二次方程的两根都是负数，则k的取值范围是_14、方程的两个实根，且这两根的平方和比这两根之积大21，那么m=_15、已知是方程的两个实数根，则的值为_16、设方程的两根分别为，以为根的一元二次方程是_17、一元二次方程的两实根之差是3，则18、关于x的方程的两根之和与两根之积相等，则二、选择题1、下列方程中，一元二次方程是（）（A）（B）（C）（D）2、方程的解的情况是（）（A）有两个不相等的实数根（B）没有实数根（C）有两个相等的实数根（D）有一个实数根3、下列二次三项式在实数范围内不能分解因式的是（）（A）（B）（C）（D）4、若方程的两根为，下列表示根与系数关系的等式中，正确的是
3、（）（A）（B）（C）（D）5、已知是方程的两个根，则的值为（）（A）（B）2（C）（D）-26、方程的两个根的符号为（）（A）同号（B）异号（C）两根都为正（D）不能确定7、已知方程的两个根是互为相反数，则m的值是（）（A）（B）（C）（D）8、如果一元二次方程的两个根是互为相反数，那么（）（A）=0（B）=-1（C）=1（D）以上结论都不对9、方程的实数根的个数是（）（A）1个（B）2个（C）0个（D）以上答案都不对10、若方程中有一个根为零，另一个根非零，则的值为（）（A）（B）（C）（D）11、方程的最小一个根的负倒数是（）（A）1（B）2（C）（D）412、方程的根是（）（A）（B）
4、（C），（D），13、若是一元二次方程的根，则判别式=和完全平方式M=的关系是（）（A）=M（B）M（C）M（D）大小关系不能确定14、若是方程的两个实数根，则的值为（）（A）2005（B）2003（C）-2005（D）401015、关于的方程有实数根，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）16、已知实数满足，那么的值是（）?（A）1或-2（B）-1或2（C）1（D）-217、若关于的一元二次方程的两个实数根，且，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）18、已知和是方程的两个实数根，则的值是（）（A）-7（B）（C）（D）719、如果是一元二次方程的一个根，是一元二次方程的一根，那
5、么的值等于（）（A）1或2（B）0或-3（C）-1或-2（D）0或320、关于x的方程的两实根满足，则的值是（）（A）-5（B）5（C）-9（D）-15三、解答题：1、当为何值时，一元二次方程没有实数根?有实数根？2、如果方程与方程有一个公共根是3，求，的值，并求方程的另一个根3、已知方程有两根和为零，解这个方程4、证明：不论，为任何实数，关于的方程都有实数根5、已知方程的两根平方和是5，求的值练习：已知方程的两实数根的平方和等于11，求的取值6、已知、为ABC的三边，试判断关于的方程的根的情况7、已知是关于x的方程的两个实根，k取什么值时，8、已知关于的方程有两个不相等的实数根、，且（1）求
6、证：（2）试用的代数式表示（3）当时，求的值9、已知：是关于的方程的两个实数根且，求的值10、已知关于的一元二次方程（1）求证：不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根（2）若方程两根为，且满足，求的值11、已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，且满足，求实数的值12、设关于的一元二次方程有两个实数根、，问是否存在的情况？13、已知关于的方程的两根是一个矩形两邻边的长（1）取何值时，方程在两个实数根；（2）当矩形的对角线长为时，求的值14、a取何值时，方程，（1）两根互为相反数；（2）两根互为倒数15、已知关于x的方程的两个实数根的平方和是，求m值16、关于x的方程与，若方程的两个实数根的
7、平方和等于方程的一个整数根，求m的值17、已知关于x的一元二次方程（1）试证：无论m取任何实数，方程均有两个正根（2）设为方程的两个根，且满足，求m的值18、已知方程的两个实根为且，求的值19、已知：关于x的方程，有两个相等的实数根（1）求证：关于y的方程必有两个不相等的实数根（2）若方程的一根的相反数恰好是方程的一个根，求代数式的值20、实数k取何值时，一元二次方程，（1）有两个正根（2）有两个异号根，并且正根的绝对值较大（3）一根大于3，一根小于321、如果方程的一个根是，另一个根是，求的值22、若关于x的一元二次方程的两个实数根、满足关系式：判断是否正确若正确，请加以证明；若不正确，请举一个反例23、不解方程，求作一个一元二次方程，使它的根比原方程各根的2倍大124、已知方程的两根之比为32，求的值25、已知是关于x的方程的两个实根，且，求m的值
