《一元二次方程解法课堂练习题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程解法课堂练习题.doc（13页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、一元二次方程课堂练习题231 一元二次方程1 以下方程：；是一元二次方程的是 。2 把以下一元二次方程化成一般形式，并写出相应的二次项系数、一次项系数、常数项：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3当 时，关于的方程是一元二次方程。4以下关于的方程中，一定是一元二次方程的是 A. B.C. D.5假设是关于的一元二次方程，那么 。6方程，当 时，为一元一次方程； 当m 时，为一元二次方程。7关于的一元二次方程有一个解是0，那么 。8、关于的一元二次方程的一个解为1，那么a= 。232 一元二次方程的解法直接开平方法14的平方是 ，4的平方是 ，假设，那么 。2假设，那么 。3假设，那么 。4
2、假设，如何解这个方程求出的值？解：整理得： 两边开平方，得 ，。下面请跟同伴交流这种做法的思想，并利用它完成以下一元二次方程的解答1 23 45 6小结：当一元二次方程为：，即没有一次项时可用直接开平方法。 步骤：先移项，再将二次项系数化一，最后直接开平方。232 一元二次方程的解法1直接开平方法：运用直接开平方法解以下一元二次方程1 2 3 4 5 6 7 8 9 小结：利用 的定义直接开平方求一元二次方程的 的方法叫做直接开平方法。它是一元二次方程最根底的解法。1，解得x= 2,解得x= 232 一元二次方程的解法2因式分解法一、提公因式法1、把以下多项式进行因式分解：1 ， 2 , ，=
3、 2、运用提公因式法解以下方程t2t+1=0； xx15x0. 小结：当一元二次方程为：，即没有常数项时可用提公因式法。 因式分解法其理论依据是：如果两个因式的积等于0，那么这两个因式中至少有一个等于 ，即假设，那么 或 。二、平方差公式法1、把以下多项式进行因式分解：1 ，2= 316 ，4 2、用两种方法解一元二次方程1方法一：直接开平方 方法二：平方差2160 303 4三、完全平方公式法1、把以下多项式进行因式分解： ， ， 2、用完全平方法解一元二次方程10 2030 4232 一元二次方程的解法3配方法1、把以下多项式配成完全平方公式： ； ；x27x x 2 ；x2x x 2 ；
4、把多项式配成完全平方公式方法为： 用配方法解一元二次方程的步骤：1移项把方程的常数项移到等号的右边；2配方等式两边都加上 一半的平方；3化成的形式4假设n为非负数，那么用 法解一元二次方程； 假设n为负数，那么方程 。例题1：用配方法解以下方程：1x26x70 2x23x10.解: x26x7 x23x1x22x3327( )2 x22x21( )2 x32 x 2 x3 x x17，x2 x1 ，x2_2、用配方法解一元二次方程1 23=0 45 6例2：填写以下用配方法解方程的过程：解：将方程的各项除以，得到 ， 移项得 配方 得 。解得 ， 。步骤：1先将方程化为一般形式 2再将二次项系
5、数化一 3移项 4配方 5直接开平方3、用配方法解以下一元二次方程(1) 4x212x10; (2) 3x22x30解： x23x0方程两边同时除以4 x2 x 0 x23x x2x x22x7( )2 x22x +( )21( )2 x 2 x 2 x x x1 ，x2 x1 ，x2 3 45 6232 一元一次方程的解法4公式法：用公式法解以下一元二次方程1 2 x2x60 解： a2，b1，c-6，b24ac 24 x原方程的解是 x1 ，x2 .(2) x24x2解 将方程化为一般式，得x24x20 b24ac x-2 原方程的解是 x1-2 ，x-2- (3)5x24x120； (4
6、) 4x24x1018x.解：b24ac 解 整理，得 x b24ac0，原方程的解是 x1-，x2 x x1x2-5解：b24ac 原方程的解是 。练习1x26x10 (2) 2x2x6 (3) (4) 3x(x3) 2(x1) (x1) 解：4x2 x+10 x2 x+205) 4x23x1x2 6 xx524 用配方法求二次三项式的最大最小值例1：用配方法求x2 4x+5的最小值。 例2：用配方法求的最大值解：x2 4x+5 解：-= x2 4x+ 22 +1 =( x 2)2 +1 =所以，当时 =x2 4x+5的最小值是1。 = 所以，当时有最大值是17。练习：1)用配方法求x2 8x+5的最小值。 3用配方法求3x2 6x+1的最小值2)用配方法求-x2 +4x+5的最大值。232 一元一次方程的解法综合用适当的方法解以下一元二次方程 1 23 45 67 89 10
