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1、一次函数（一） 函数1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。例题：在匀速运动公式中,表示速度,表示时间,表示在时间内所走的路程,则变量是_,常量是_.在圆的周长公式C=2r中，变量是_，常量是_.2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。 *判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应例题：下列函数（1）y=x (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，
2、是一次函数的有（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。4、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零； （4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。例题：下列函数中，自变量x的取值范围是x2的是（ ）Ay= By= Cy= Dy=函数中自变量x的取值范围是_.5、函数的解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做
3、函数的解析式6、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象7、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。8、函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关
4、系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。1. 判定一次函数的方法：1) 从表达式角度考虑：有三条件：自变量x为一次；因变量为一次，系数k0.三、【考点知识梳理】（一）一次函数的定义一般地，如果ykxb(k、b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数特别地，当b0时，一次函数ykxb就成为ykx(k是常数，k0)，这时，y叫做x的正比例函数1由定义知：y是x的一次函数它的解析式是ykxb，其中k、b是常数，且k0.2一次函数解析式ykxb(k0)的结构特征：(1)k0；(2)x的次数是1；(3)常数项b可为任意实数它可以看作由直线
5、y=kx平移|b|个单位长度得到.（当b0时，向上平移；当b0时，y随x值的增加而增加，当k0，b0 Bk0，b0Ck0 Dk0，b0(4)如图，一次函数yx2的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a(0aS2 BS1S2 CS10)；500米0.5千米，y20600.517()；令34206x，得x9(千米)五、【易错题探究】一次函数ykxb(k为常数且k0)的图象如图所示，则使y0成立的x的取值范围为_【解析】当y0时，函数图象在x轴上方，此时x0指的是哪部分图象一、选择题1若正比例函数的图象经过点(1,2)，则这个图象必经过点()A(1，2) B(1，2) C(2，1)
6、D(1，2)解析：设ykx(k0)把(1,2)代入得k2，y2x，再把被选项代入验证，选D. 2若一次函数ykxb的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的正半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是()Ak0，b0，b0Ck0 Dk0，b03若直线y3xb与两坐标轴围成的三角形面积为6，则b为()A6 B6 C6 D7二、填空题11已知一次函数y2x6与yx3的图象交于点P，则点P的坐标为_12已知一次函数ykxb的图象如图所示，当x1时，y的取值范围是_三、解答题13如图，直线l1：yx1与直线l2：ymxn相交于点P(1，b)(1)求b的值；(2)不解关于x、y的方程组请你直接写出它的解；(3)直线l3：ynxm是否也经过点P？请说明理由
