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1、 七年级下册数学期末复习一选择题（共10小题）1如图，能判定EBAC的条件是（）AA=ABEBA=EBDCC=ABCDC=ABE2如果与的两边分别平行，与的3倍少36，则的度数是（）A18B126C18或126D以上都不对3如果b是a的立方根，那么下列结论正确的是（）Ab也是a的立方根Bb是a的立方根Cb是a的立方根Db都是a的立方根4的算术平方根是（）A2B2CD5在平面直角坐标系中，点P（，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a，b的值分别为（）A1，3B1，2C2，1D1，
2、17在方程=5中，用关于x的代数式表示y，正确的是（）Ax=y10Bx=y+10Cy=x15Dy=y+158方程组的解为，则方程组的解为（）ABCD9当xa0时，x2与ax的大小关系是（）Ax2axBx2axCx2axDx2ax10九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是（）A80%B70%C92%D86%二填空题（共10小题）11如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若1=50，则AEG=12如图，直线ABCD，直线EF分别于AB，CD交于点E
3、，F，FPEF于点F，且与BEF的平分线交于点P，若1=20，则P的度数是13设n为整数，且nn+1，则n=14如果某一个数的一个平方根是3，那么这个数是15已知实数x，y满足方程组，则（x+y）x3y=16九章算术是中国传统数学最重要的著作，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为17若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y2，则k的取值范围是18如果不等式3xm0的正整数解是1
4、，2，3，那么m的范围是19为了解某区3600名九年级学生的体育训练情况，随机抽取了区内200名九年级学生进行了一次体育模拟测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘成了如图所示的统计图，由此估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为人20小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0x55x1010x1515x20频数（通话次数）201695则通话时间不超过10min的频率为三解答题（共10小题）21如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分AOC，OE平分BOC（1）图中BOD的邻
5、补角为，AOE的邻补角为；（2）如果COD=25，那么BOE=，如果COD=60，那么BOE=；（3）试猜想COD与BOE具有怎样的数量关系，并说明理由22如图，ABD和BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，1+2=90（1）试说明：ABCD；（2）若2=25，求BFC的度数23 小丽想在一块面积为36m2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30m2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2：1问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？24已知平面直角坐标系中有一点M（m1，2m+3）（1）点M到x轴的距离为1时，M的坐标？（2）点N（5，1）且MNx轴时，M的坐标？25某
6、中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过800名学生（1）求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定？请说明理由26阅读理解：善于思考的小淇在解方程组
7、时，发现方程和方程之间存在一定的关系，他的解法如下：解：将方程变形为2x3y2y=5，把方程代入方程，得32y=5，解得y=1把y=1代入方程，得x=0所以原方程组的解为小淇的这种解法叫“整体换元”法，请用“整体换元”法完成下列问题：（1）解方程组：i把方程代入方程，则方程变为；ii原方程组的解为（2） 解方程组：27某校“棋乐无穷”社团前两次购买的两种材质的象棋采购如下表（近期两种材质象棋的售价一直不变）； 塑料象棋 玻璃象棋 总价（元）第一次（盒） 1 3 26 第二次（盒） 3 229（1）若该社团计划再采购这两种材质的象棋各5盒，则需要多少元？（2）若该社团准备购买这两种材质的象棋共5
8、0盒，且要求塑料象棋的数量不多于玻璃象棋数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由28为了倡导绿色出行，某市政府今年投资112万元，建成40个公共自行车站点，共计配置720辆公共自行车，今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车预计2019年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车（1）分别求出每个站点的造价和公共自行车的单价；（2）若到2020年该市政府将再建造m个新站点和配置（2600m）台公共自行车，并且自行车数量（2600m）不超过新站点数量m的12倍，求市政府至少要投入多少万元的资金？（注：从今年起至2020年，每个站点的造价和公共自行
9、车的单价每年都保持不变）296月5日是世界环境日，中国每年都有鲜明的主题，旨在释放和传递：建设美丽中国，人人共享，人人有责的信息，小明积极学习与宣传，并从四个方面A空气污染，B淡水资源危机，C土地荒漠化，D全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项），以下是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表：关注问题频数频率A24bB120.2Cn0.1D18m合计a1根据表中提供的信息解答以下问题：（1）表中的a=，b=；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果小明所在的学校有4200名学生，那么根据小明提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人？3
10、0某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表组别正常字数x人数A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m=，n=，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数七年级下册数学期末复习资料参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2017金平区模拟）如图，能判定EBAC的条件是（）AA=ABEBA=EBDCC=ABCDC=ABE
11、【解答】解：A、A=ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EBAC，故本选项正确B、A=EBD不能判断出EBAC，故本选项错误；C、BC、C=ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EBAC，故本选项错误；D、C=ABE不能判断出EBAC，故本选项错误；故选：A2（2017东方模拟）如果与的两边分别平行，与的3倍少36，则的度数是（）A18B126C18或126D以上都不对【解答】解：与的两边分别平行，与相等或互补，设=x，与的3倍少36，若与相等，则x=3x36，解得：x=18，若与互补，则x=3（180x）36，解得：x=126，的度数是18或126故选C3（2017济宁模拟）如果b是
12、a的立方根，那么下列结论正确的是（）Ab也是a的立方根Bb是a的立方根Cb是a的立方根Db都是a的立方根【解答】解：如果b是a的立方根，即=b，那么=b，即b是a的立方根，故选C4（2017澧县三模）的算术平方根是（）A2B2CD【解答】解：=4，4的算术平方很是2，的算术平方根是2，故选A5（2017呼和浩特一模）在平面直角坐标系中，点P（，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：0，点P（，2）在第一象限故选A6（2017滨海新区一模）如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a，b的值分别为（）A1，3B1，
13、2C2，1D1，1【解答】解：A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），平移后A1（3，b），B1（a，2），线段AB向右平移1个单位，向上平移1个单位，a=0+1=1，b=0+1=1，故选：D7（2017海曙区模拟）在方程=5中，用关于x的代数式表示y，正确的是（）Ax=y10Bx=y+10Cy=x15Dy=y+15【解答】解：方程=5，整理得：y=x15，故选C8（2017峄城区模拟）方程组的解为，则方程组的解为（）ABCD【解答】解：方程组的解为，即，又方程组，解得，故选：C9（2017杜尔伯特县一模）当xa0时，x2与ax的大小关系是（）Ax2axBx2axCx2axDx2ax【解
14、答】解：xa0，两边都乘以x得：x2ax，故选A10（2016黄冈模拟）九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是（）A80%B70%C92%D86%【解答】解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是100%=92%故选C二填空题（共10小题）11（2017武汉模拟）如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若1=50，则AEG=80【解答】解：四边形ABCD是长方形，ADBC，DEF=1=50，沿EF折叠D到D，FEG=DEF=50，AEG=
15、1805050=80，故答案为：8012（2017邗江区一模）如图，直线ABCD，直线EF分别于AB，CD交于点E，F，FPEF于点F，且与BEF的平分线交于点P，若1=20，则P的度数是55【解答】解：ABCD，FPEF于点F，1=20，BEF=1809020=70，BEF的平分线为PE，2=35，又FPEF，RtEFP中，P=9035=55故答案为：5513（2017丽水模拟）设n为整数，且nn+1，则n=4【解答】解：162025，45，n=4故答案为：414（2017春老河口市期中）如果某一个数的一个平方根是3，那么这个数是9【解答】解：一个数的一个平方根是3，这个数是：（3）2=9，
16、故答案为：915（2017姜堰区一模）已知实数x，y满足方程组，则（x+y）x3y=【解答】解：，+得：4（x+y）=20，即x+y=5，得：2（x3y）=4，即x3y=2，则原式=，故答案为：16（2017邵阳县二模）九章算术是中国传统数学最重要的著作，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为，【解答】解：根据题意得：，故答案为：，17（2017宜春模拟）若关于x，y的二元一次方程
17、组的解满足x+y2，则k的取值范围是k1【解答】解：将方程组中两方程相加可得：3x+3y=3k+3，则x+y=k+1，x+y2，k+12，解得：k1，故答案为：k118（2017仁寿县模拟）如果不等式3xm0的正整数解是1，2，3，那么m的范围是9m12【解答】解：解不等式3xm0得到：x，正整数解为1，2，3，34，解得9m12故答案为：9m1219（2017奉贤区二模）为了解某区3600名九年级学生的体育训练情况，随机抽取了区内200名九年级学生进行了一次体育模拟测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘成了如图所示的统计图，由此估计全区
18、九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为360人【解答】解：由题意可得，九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为：3600（130%35%25%）=360（人），故答案为：36020（2017张家港市一模）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0x55x1010x1515x20频数（通话次数）201695则通话时间不超过10min的频率为【解答】解：通话时间不超过10min的频率为=故答案是：三解答题（共10小题）21（2017春江西期中）如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分AOC，OE平分BOC（1）图中BOD的邻补角为AOD，
19、AOE的邻补角为BOE；（2）如果COD=25，那么BOE=65，如果COD=60，那么BOE=30；（3）试猜想COD与BOE具有怎样的数量关系，并说明理由【解答】解：（1）如图所示：BOD的邻补角为：AOD，AOE的邻补角为：BOE；故答案为：AOD，BOE；（2）COD=25，AOC=225=50，BOC=130，BOE=130=65，COD=60，AOC=120，BOC=60，BOE=BOC=30，故答案为：65，30；（3）由题意可得：COD+BOE=AOC+BOC=（AOC+BOC）=9022（2017春桐乡市期中）如图，ABD和BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，1+2=90
20、（1）试说明：ABCD；（2）若2=25，求BFC的度数【解答】解：（1）ABD和BDC的平分线交于E，ABD=21，BDC=22，1+2=90，ABD+BDC=180，ABCD；（2）DE平分BDC，EDF=2=25，1+2=90，FED=90，3=1809025=65BFC=1803=11523（2017春蓟县期中）小丽想在一块面积为36m2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30m2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2：1问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？【解答】解：不能，设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm，则：2xx=30，2x2=30，x2=15，
21、x=，则长方形纸片的长为2cm，因为26，而正形纸片的边长为cm=6cm，所以不能裁剪出符合要求的长方形24（2017春乐亭县期中）已知平面直角坐标系中有一点M（m1，2m+3）（1）点M到x轴的距离为1时，M的坐标？（2）点N（5，1）且MNx轴时，M的坐标？【解答】解：（1）点M（m1，2m+3），点M到x轴的距离为1，|2m+3|=1，解得，m=1或m=2，当m=1时，点M的坐标为（2，1），当m=2时，点M的坐标为（3，1）；（2）点M（m1，2m+3），点N（5，1）且MNx轴，2m+3=1，解得，m=2，故点M的坐标为（3，1）25（2017游仙区模拟）某中学新建了一栋四层的教学楼
22、，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过800名学生（1）求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定？请说明理由【解答】解：（1）设一个正门平均每分钟通过x名学生，一个侧门平均
23、每分钟通过y名学生，由题意，得，解得：答：一个正门平均每分钟通过120名学生，一个侧门平均每分钟通过80名学生；（2）由题意，得共有学生：45104=1800，1800学生通过的时间为：1800（120+80）0.82=分钟5，该教学楼建造的这4个门不符合安全规定26（2017春高平市期中）阅读理解：善于思考的小淇在解方程组时，发现方程和方程之间存在一定的关系，他的解法如下：解：将方程变形为2x3y2y=5，把方程代入方程，得32y=5，解得y=1把y=1代入方程，得x=0所以原方程组的解为小淇的这种解法叫“整体换元”法，请用“整体换元”法完成下列问题：（1）解方程组：i把方程代入方程，则方程
24、变为4x+32x=5；ii原方程组的解为（2）解方程组：【解答】解：（1）解方程组：i把方程代入方程，则方程变为 4x+32x=5；ii原方程组的解为 ；故答案为：4x+32x=5；（2），由得2y=3x5，把代入，得7x2（3x5）=14，解得x=4，将x=4代入，得122y=5，解得y=，原方程组的解为27（2017安徽模拟）某校“棋乐无穷”社团前两次购买的两种材质的象棋采购如下表（近期两种材质象棋的售价一直不变）； 塑料象棋 玻璃象棋 总价（元）第一次（盒） 1 3 26 第二次（盒） 3 229（1）若该社团计划再采购这两种材质的象棋各5盒，则需要多少元？（2）若该社团准备购买这两种材
25、质的象棋共50盒，且要求塑料象棋的数量不多于玻璃象棋数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由【解答】解：（1）设一盒塑料象棋的售价是x元，一盒玻璃象棋的售价是y元，依题意得，解得，（5+7）5=60（元），所以采购这两种材质的象棋各5盒需要60元；（2）设购进玻璃象棋m盒，总费用为w元，依题意得w=5（50m）+7m=2m+250所以当m取最小值时w有最小值，因为50m3m，解得m12.5，而m为正整数，所以当m=13时，w最小=213+250=276，此时5013=37所以最省钱的购买方案是购进塑料象棋37盒，玻璃象棋13盒28（2017南岗区二模）为了倡导绿色出行，某市政府今年投资
26、112万元，建成40个公共自行车站点，共计配置720辆公共自行车，今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车预计2019年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车（1）分别求出每个站点的造价和公共自行车的单价；（2）若到2020年该市政府将再建造m个新站点和配置（2600m）台公共自行车，并且自行车数量（2600m）不超过新站点数量m的12倍，求市政府至少要投入多少万元的资金？（注：从今年起至2020年，每个站点的造价和公共自行车的单价每年都保持不变）【解答】解：（1）设每个站点造价x万元，自行车单价为y万元根据题意可得：，解得：答：每个站点造价为1万
27、元，自行车单价为0.1万元；（2）自行车数量（2600m）不超过新站点数量m的12倍，2600m12m，解得：m200，要使市政府的资金最少，则m取最小的正整数200，市政府至少要投入的资金=（2600200）0.1+2001=440（万元）29（2017邵阳县模拟）6月5日是世界环境日，中国每年都有鲜明的主题，旨在释放和传递：建设美丽中国，人人共享，人人有责的信息，小明积极学习与宣传，并从四个方面A空气污染，B淡水资源危机，C土地荒漠化，D全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项），以下是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表：关注问题频数频率A
28、24bB120.2Cn0.1D18m合计a1根据表中提供的信息解答以下问题：（1）表中的a=60，b=0.4；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果小明所在的学校有4200名学生，那么根据小明提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人？【解答】解：（1）根据题意得：120.2=60，即a=60，b=2460=0.4；故答案为：60，0.4；（2）根据题意得：n=60（24+12+18）=6，补全条形统计图，如图所示；（3）由表格得：m=1860=0.3，根据题意得：该校关注“全球变暖”的学生大约有42000.3=1260（人）30（2017游仙区模拟）某校举行全体学生“汉字听写”比
29、赛，每位学生听写汉字39个随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表组别正常字数x人数A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m=30，n=20，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是90；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数【解答】解：（1）从条形图可知，B组有15人，从扇形图可知，B组所占的百分比是15%，D组所占的百分比是30%，E组所占的百分比是20%，1515%=100，10030%=30，10020%=20，m=30，n=20；（2）“C组”所对应的圆心角的度数是25100360=90；（3）估计这所学校本次听写比赛不合格的学生人数为：900（10%+15%+25%）=450人
