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1、七年级上册数学整式必做好题附答案一. 选择题（共口小题）1. 下列说法中，正确的是（）A. 旦2的系数是旦 B.昌a2的系数是旦4422C. 3ab2的系数是3a D. ZXy2的系数是Z552. 对于下列四个式子：o.i;空；2； J_.其中不是整式的是（）21TlTrA.B.C.D.3. 观察下列关于X的单项式，探究其规律：X, 32, 5x3, 7x, 9x5, Ilx6, .按照上述规律，第2015个单项式是（）A. 2O15x2015 B. 4O29x2014 C. 4O29x2015 D. 4O31x20154. 多项式2x3y+4+3kx+2kyk中，没含y的项，则（）A. k=
2、B. k=M C. k=0 D. k=4235. 若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B定是（）A. 三次多项式B.四次多项式或单项式C.七次多项式D.四次七项式6. 下列说法正确的是（）A. 0不是单项式 B. X没有系数C.工+卫是多项式D. -y5是单项式X7. 给出下列判断：单项式5103x2的系数是5；X2xy+y是二次三项式；多项式3a2b7a2b22ab+l的次数是9；儿个有理数相乘，当负因数有奇数 个时，积为负.其中判断正确的是（）A. 1个B. 2个C3个D4个&若-2amb4与5a2b2mF可以合并成一项，则计的值是（）A 2 B. 0 C-1 D 19. 若A
3、和B都是五次多项式，则A+B-定是（）A. 十次多项式B.五次多项式C.数次不高于5的整式 D.次数不低于5次的多项式10. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面.（2+3Xy 丄y2 ）（丄2+4y3y2 ） = 丄2+y2,阴影部分即为被2墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是（）A. - 7xy B. - xyC. 7xy D. xy11. 一家商店以每包a元的价格进了 30包甲种茶叶，乂以每包b的价格买进60 包乙种茶叶.如果以每包业元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店2（ ）A.赚了 B.赔了C.不赔不赚D.不能确定赔或赚二填空题（共10小题）
4、212.在代数式L，竺+3,2, ,旦,1 ,单项式有个多项式325Xya+b有个，整式有个，代数式有个13. 把多项式2x23x3 - 1+x按X的降幕排列，第二项是.14. 观察下列单项式:0, 32, 8x3, 15x4, 245.,按此规律写岀第10个单项式是.35715. 一组按规律排列的式子：皀，旦一，埜，.则第n个式子是（n2468为正整数）.16. 在 a?+ （2k - 6） ab+b2+9 中，不含 ab 项，则 k=.17. 观察下列单项式：3a2、5a5. 7a叭9a1 Ila26.它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是.18. 有一个多项式为a8a7b+
5、a6b2-a5b3.,按照此规律写下去，这个多项式的第八项是.19. 观察一列单项式：Ix, 3x2, 5x2, 7x, 9x2, Ilx2,则第2013个单项式是.20. 有一道题目是一个多项式减去x2+14x6,小强误当成了加法计算，结果得到2x2 - x+3,则原来的多项式是21.若多项式22+3x+7的值为10,则多项式6x29x7的值为 三.解答题（共19小题）22.已知多项式（a+3） X3 - 2x2yy2 - （5x3+y2+l）中，不含点项，计算丄22a2+4a - 1）的值23. 写出下列各单项式的系数和次数:ab2c3 3y3 川系数_次数_24. 观察下列各式：-O I
6、O2 - 13 1 l - IO51 A62481632(1)写岀第2014个和2015个单项式；（2）写岀第n个单项式.25.把下列各整式填入相应的圈里:392,项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路.写出第个单（1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出笫n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，写岀第2016个，第2017个单项式.27观察下列单项式：lx, -Ix2, , -Ix4, IlXI9.357921(1) 写出第IOO个单项式；(2) 写出第n个单项式.28 已知 A=2x2+3xy - 2x -
7、1, B= - x2+xy - 1：(1) 求 3A6B:(2) 若3A6B的值与X无关，求y的值.29.有这样道题：计算(23 3x2y - 2y2) - (X3 - 2xy2+y3) + ( g+32y Y3)的值，其中X=L,尸-1.屮同学把沪丄错抄成沪2，但他计算的结果2 2 2也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.30 已知 A=X2 - 2x+l, B=2x2 - 6x+3求：(1) A2B. (2) 2A - B31. 去括号，合并同类项(1) - 3 (2s - 5) +6s;(2) 3x 5x - (i-4)；2(3) 6a2 - 4ab 4 (2a2+lab);2 4)
8、-3(2x2 - xy) +4 (x2+xy -6)32. 实数a, b, C在数轴上的位置如图，化简bcbaac .1-1II、bC -1Q1 a33. 已知：(X丄)2十 I 艸 I二o，求：3x2y - 2x2y+ x2y - (6x2y+4x2) J - (3x2y -282)的值.34. 玲玲做一道题：已知两个多项式A、B,其中A=x2+3x5,计算A - 2B. ” 她误将A - 2B写成2AB,结果答案是x2+8x7,你能帮助她求出A - 2B正确 答案吗？35. 个多项式加上5x2+3x2的2倍得1 - 32+x,求这个多项式.36. 辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上
9、往返，每次行驶的路程(记 向东为正)记录如下(A9且26,单位：km )第一次第二次第三次第四次X丄丫X52 (9x)2 X第1页(共1页)(1) 说出这辆出租车每次行驶的方向.(2) 求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置.(3) 这辆出租车一共行驶了多少路程？37. 已知三角形的第一边长为3a+2b,第二边比第一边长ab,第三边比第二边 短2a,求这个三角形的周长.38. 小黄做一道题“已知两个多项式A, B,计算AB.小黃误将AB看作AB, 求得结果是9x2 - 2x7.若B=x2+3x2,请你帮助小黄求出AB的正确答案.39. 课堂上老师给大家出了这样一道题，当x=2009时，求代
10、数式(2332y -2xy2) - (x? 2xy2+y3) + ( - x3+3x2yy3)的值，小明一看，x 的值太大了， 乂没有y的值，怎么算呢？ 你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程.40 已知：A - 2B=7a2 - 7ab,且 B= - 4a2+6ab+7.(1) 求A等于多少？(2) 若a+l+ (b - 2) 2=0,求 A 的值七年级上册数学整式必做好题附答案参考答案与试題解析一.选择题（共11小题）1. 下列说法中，正确的是（）A、玄2的系数是色 B.缶a?的系数是色4422C. 3ab2的系数是3aD. ZXy2的系数是Z55【解答】解：A、亘2的系数是亘，故A错误
11、；44B、昌1a2的系数是鸟，故B错误；2 2C、3ab2的系数是3,故C错误；D、Zxy?的系数2,故D正确.55故选：D.2. 对于下列四个式子：0.1：空；2；卫一.其中不是整式的是（）2m冗A.B.C.D.【解答】解：0.1；警；辛是整式，故选C3. 观察下列关于X的单项式，探究其规律：X, 32, 5x3, 7x4, 9x5, Ilx6, .按照上述规律，第2015个单项式是（）A. 2O15x2015 B. 4O29x2014 C. 4O29x2015 D. 4O312015【解答】解：根据分析的规律，得第2015个单项式是4O29x2015.故选：C.4. 多项式2x3y+4+3
12、k+2ky - k中，没含y的项，则（）A. k=B. k=丄 C. k=0 D. k=423【解答】解：原式=（2+3k） x+ （2k - 3） y - k+4,Y不含y项，.2k - 3=0,2故选A.5. 若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B-定是（）A.三次多项式B.四次多项式或单项式C. 七次多项式D.四次七项式【解答】解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减, 字母和字母的指数不变，山于多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数， B是一个四次多项式，因此A+B 一定是四次多项式或单项式.故选B.6. 下列说法正确的是（）A、0不是单项式 B.
13、X没有系数C.工+卫是多项式D. y5是单项式X【解答】解：A、0是单项式，故错误；B、X的系数是1,故错误；C、工+卫分母中含字母，不是多项式，故正确；XD、符合单项式的定义，故正确.故选D.7. 给出下列判断：单项式5103x2的系数是5；X2xy+y是二次三项式； 多项式3a2b+7a2b22ab+l的次数是9；儿个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负.其中判断正确的是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【解答】解：单项式5103x2的系数是5 IO3,故本项错误； X2xy+y是二次三项式，本项正确； 多项式3a2b+7a2b22ab+l的次数是4,故本项错误； 儿个有理数相
14、乘，当负因数有奇数个时，积不一定为负，也可以为0,故本项 错误.正确的只有一个.故选A.&若-2amb4与5a2b2hn可以合并成一项，则计的值是（）A. 2 B. 0 C. - 1 D. 1【解答】解：若-2amb4与5an%2w可以合并成一项,ITFn+2解得严2解得2rri-n=4Zu rTvrTn=0mn=20=l,故选：D.9.若A和B都是五次多项式，则A+B-定是（）A.十次多项式B.五次多项式C.数次不高于5的整式 D.次数不低于5次的多项式【解答】解：A、B都为五次多项式，则它们的和的最高次项必定不高于5.故选C.10下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴
15、在了上墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是（A. - 7xy B. - xyC. 7xy D. xy【解答】解：由题意得：(2+3Xy 丄y2)2石叶寺y2+护.4“評+护yiy.故选B.11. 一家商丿占以每包a元的价格进了 30包甲种茶叶，乂以每包b的价格买进60 包乙种茶叶.如果以每包色元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商丿占2( )A.赚了 B.赔了C.不赔不赚 D.不能确定赔或赚【解答】解：根据题意，列式(30+60)埜(30a+60b) =15 (ab),2当ba时，亏损，曲于不知a, b具体值，所以无法确定.故选D.二. 填空题(共10小题)212. 在代数式匚，竺+3,
16、 -2, ,丄，丄，单项式有2个多项式有325 Xy a+b个，整式有4个,代数式有6个.k2【解答】解：根据整式，单项式，多项式的概念可知，单项式有斗，2,共2 个；多项式有竺+3, 込，共2个，整式有4个，代数式有6个.25故本题答案为：2； 2： 4； 6.13.把多项式-2x23x3 - lx按X的降幕排列，第二项是22【解答】解：把多项式22+3x3lx按X的降幕排列，3x3+ (22) +x1,第二项是22,故答案为：22.14.观察下列单项式：O, 3x2, 8x3, 15x4, 24x5.,按此规律写出第10个单项式是 99io 【解答】解：所给单项式分别是0, 32, 83,
17、 15x4, 245.,则第n个单项式为:(n2 - 1) xn.故第10个单项式为:(IO2 - 1) x10=99x10.故答案为：99x10.3572rrl15. 一组按规律排列的式子：2 4-,弓L %，则第n个式子是 旦L (I246 S 2 为正整数).【解答】解：a, a3, a5, a7.,分子可表示为:a2n l,2, 4, 6, 8,分母可表示为2n,2rrl则第n个式子为：旦十，2n2rrl故答案为：旦2n16在 a2+ (2k - 6) ab+b29 中，不含 ab 项，则 k= 3【解答】解：多项式a?+ (2k - 6) ab+b2+9不含ab的项，/. 2k -
18、6=0,解得k=3.故答案为：3.17.观察下列单项式：3a 5a 7a叭9a1 Ila26.们是按一定规律排列的,那么这列式子的第n个单项式是(2n+2) a 七 _.【解答】解：3a2= (21+1) a +1,5a5= (22+l) a +1,7a10= (23+l) a 乳十1, 第n个单项式是:(2n+l) a宀.故答案为：(2n+l) a用十1.18. 有一个多项式为a8-a7ba6b2-a5b3+.,按照此规律写下去，这个多项式的 第八项是 ab?.【解答】解：因为a的指数第一项为&第二项为7,第三项为6.所以第八项为1;乂由于两个字母指数的和为8,偶数项为负，所以第8项为-ab
19、7.故答案为：ab7.19. 观察一列单项式：lx, 3x2, 5x2, 7, 9x2, Ilx2, 则第2013个单项式是4025x2.【解答】解：系数依次为1, 3, 5, 7, 9, 11, .2n1；X的指数依次是1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2,可见三个单项式一个循环，故可得第2013个单项式的系数为4025；v201671j3第2013个单项式指数为2,故可得第2013个单项式是40252.故答案为：40252.20. 有一道题目是一个多项式减去x2+14x6,小强误当成了加法计算，结果得到22+3,则原来的多项式是2 - 15x+9.【解答】 解：2x2 - 3
20、 (2+14x 6) =22 x+3 X2 - 14x+6=x2 - 15x+9.原来的多项式是2 15x+9.21. 若多项式2x2+3x+7的值为10,则多项式6x297的值为2.【解答】解：由题意得：22+3x=36x2+9x - 7=3 ( 2x2+3x ) - 7=2.三. 解答题（共19小题）22已知多项式（a+3） X3 - 2x2yy2 - （5x3y2+l）中，不含Q项，计算丄（a3 - 22a2+4a - 1）的值.【解答】解：多项式(a+3) x3 - 2x2yy2 - (5x3+y2+l) = (a - 2) X3 - 2x2y T 中, 不含2项， 得到 a - 2=
21、0, BP a=2,则原式 3-a-U-44-l.23写出下列各单项式的系数和次数:30a-X3yab2c33xy34r2系数30-1 1 1.3H次数131642【解答】解：30a的系数是30,次数是a的指数3的系数是S次数是X的指数3； y的系数是1,次数是y的指数1； ab2c3的系数是1,次数是1+2+3=6;畔的系数是兮次数是a的指数田胡TiY的系数是心 次数是r的指数2；故答案是：O 3 r2 3xy4丄442系数 30- 11次数 13130a24观察下列各式：- IO2 Ia3 1 4 - IO51 ,2481632（1）写出笫2014个和2015个单项式；（2）写出第n个单项
22、式.【解答】解：（1）由a, 2, 丄a?, la4,J-a5,丄a2481632可得第n项的表达式为（“2014所以第2。单项式为和,2015第2。单项式为-釦（2） 单项式的特点可得第n个单项式为（1）25.把下列各整式填入相应的圈里:【解答】解：在整式中不含有加减的为单向式，含有加减的为多项式则单项式：2m, - ab2C a9 0, - -2多项式：ab+c, ax2+c y+226. 观察下列单项式:-X, 3x2, - 5x3, 7x4, . - 37x19, 39x20, .写出第 n 个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路.（1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是
23、什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？(4)请你根据猜想，写出第2016个，第2017个单项式.【解答】解：(1)这组单项式的系数依次为：3,5, 7,.系数为奇数且 奇次项为负数，故单项式的系数的符号是：(i)绝对值规律是：2n - 1;(2) 这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数.(3) 第 n 个单项式是：(-1) n (2n - 1) xn.(4) 第2016个单项式是403Ix2016,第2017个单项式是-4O33x2017.27. 观察下列单项式：lx, Ix2, , -Ix4, .-!lx19.357921(1)
24、 写出笫100个单项式；(2) 写出第n个单项式.【解答】解：(1)第1个单项式：IX=(1) 1 .2l9且x9 且 0,2经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东(13-lx) km.2(3) 解：X + -X+ X - 5+ 2 (9 - x)二旦X - 23,2 2答：这辆出租车一共行驶了(223) km的路程.237. 已知三角形的第一边长为3a+2b,笫二边比第一边长ab,第三边比笫二边 短2a,求这个三角形的周长.【解答】解：第一边长为3a2b,则第二边长为(3a+2b) + (ab) =4a+b,第三边长为(4a+b) - 2a=2a+b, (3a+2b) + (4a+b
25、) + (2a+b) =3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b.38. 小黄做一道题“已知两个多项式A, B,计算AB.小黃误将AB看作AB, 求得结果是9x2 - 2x7.若B=x2+3x2,请你帮助小黄求出AB的正确答案.【解答】解：VA+B=9x2 - 2x+7, B=x2+3x - 2,A=9x2 - 2x+7 - ( x23x - 2)=9x2 - 2x+7 - X2 - 3x+2=8x2 - 5x+9,AA - B=8x2 - 5x+9 - (x2+3x - 2 )=8x2 - 5x+9 X2 - 3x+2=7x2 - 8x+ll.39.课堂上老师给大家出了这样一道题，“当x=
26、2009时，求代数式(2332y -2xy2) - (x3 - 2xy2+y3) ( - x3+3x2yy3)的值，小明一看，x 的值太大了， 乂没有y的值，怎么算呢？ 你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程.【解答】解：(2x3 - 32y - 2y2) - (x3 - 2y2y3) + ( - x3+3x2y+y3)=2x3 - 3x2y - 2xy2 - x3+2xy2 - y3 - x3+3x2yy3=0.不论X、y取什么值，代数式的值都为0.40 已知：A - 2B=7a2 - 7ab,且 B= - 4a2+6ab+7.(1) 求A等于多少？(2) 若 a+l+ (b - 2) 2=0,求 A 的值.【解答】解：(1) *.* A - 2B=A -2(- 4a2+6ab+7) =7a2 - 7ab,A= (7a2 - 7ab) +2 ( - 4a26ab+7) = - a2+5ab+14;(2)依题意得：a+l=0, b - 2=0,a= - IT b=2原式 A= - ( - 1) 2+5 ( - 1) 2+14=3.
