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1、几何图形初步 一:知识要点1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。比如:正方体、长方体、圆柱等平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。比如:三角形、长方形、圆等2、点、线、面、体(1)几何图形的组成 点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。面:包围着体的是面,分为平面和曲面。体:几何体也简称体。(2) 点动成线,线动成面,面动成体。3、生活中的立体图形 4、棱柱及其有关概念:棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。侧棱:
2、相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。棱柱的所有侧棱长都相等,棱柱的上下两个底面是相同的多边形,直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形,也有可能是平行四边形。5、正方体的平面展开图:11种 6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。7、三视图,如: 1、 2、 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图:从正面看到的图,叫做主视图。 左视图:从左面看到的图,叫做左视图。 俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。 二、经验之谈 本节知识比较重要的是我们要对常见的立体图形有个
3、概念性的认识,很多图形在小学就学习过,我们要巩固其相关求法。其次画立体图形的三视图的时候要小心,多在脑子里形成空间想象。 第四章几何图形初步提高题一、判断题1、经过一点可以画无数条直线,经过两点可以画一条直线,经过三点可以画三条直线( )2、两条直线如果有两个公共点,那么它们就有无数个公共点( )3、O、A、B三点顺次在同一条直线上,那么射线OA和射线AB是相同的射线( )4、如果和两角互补,和两角互余,那么=( )二、填空题1、下列图形是某些多面体的平面展开图,说出这些多面体的名称._ _ _ _ _2、如图,点,D在线段AB 上AC6 cm,CD4 cm,AB12 cm,则图中所有线段的和
4、是3、如果79与21互补,那么_.4、由2点30分到2点55分,时钟的时针旋转了_度,分针旋转了_度,此刻时针与分针的夹角是_度5、不在同一直线上的四点最多能确定 条直线。6、已知线段AB,延长AB到C,使BC2AB,D为AB的中点,若BD3cm,则AC的长为 7、如图,已知点O是直线AD上的点,AOB、BOC、COD三个角从小到大依次相差25,则这三个角的度数分别为_.8、一条直线上顺次取A,B,C三点,使得AB=5cm,BC=3cm。如果点D是线段AC的中点,那么线段DB的长度是_cm。9、A与B互补,A与C互余,则2B2C_10、如图所示的几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆
5、成的, 若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色),则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有 个 三、选择题1、对于直线AB,线段CD,射线EF,在下列各图中能相交的是( )2、下列图中,能用1、AOB、O三种方法表示同一个的是( )3、下列说法中正确的是( )A.若AOB2AOC,则OC平分AOB B.延长AOB的平分线OCC.若射线OC、OD三等份AOB,则AOCDOC D.若OC平分AOB,则AOCBOC4、如图,AOBBOCCODDOE30图中互补的角有 ( )(A)10对 (B)4对 (C)3对 (D)6对5、一条直线可以将平面分成两部分,两条直线最多可以将平面分成四部分,三条直线最
6、多可以将平面分成n 部分,则n 等于( )(A)6 (B)7 (C)8 (D)96、如图,将一副三角尺按不同位置摆放,摆放方式中 与 互余的是( )7 、已知线段AB10 cm,ACBC12 cm,则点C 的位置是在:线段AB 上;线段AB 的延长线上;线段BA 的延长线上;直线AB 外其中可能出现的情况有( )(A)0种 (B)1种 (C)2种 (D)3种8、 在线段MN的延长线和MN的反向延长线上取点P、Q,使MP2NPMQ2MN则线段MP 与NQ 的比是( )9、 (A) (B) (C) (D)9、下列语句中,正确的个数是( )个 两条直线相交,只有一个交点. 在ABC的边BC的延长线上
7、取一点D . 若1+2+3=90,则1、2、3互余. 一个角的余角比这个角的补角小. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45的角(如图),两人做法如下:甲:将纸片沿对角线AC折叠,使B点落在D点上,则145;乙:将纸片沿AM、AN折叠,分别使B、D落在对角线AC上的一点P,则MAN45对于两人的做法,下列判断正确的是( )A. 甲乙都对 B. 甲对乙错 C. 甲错乙对 D. 甲乙都错四、 解答题1如图,已知AOB90 o,AOC是60 o,OD平分BOC,OE平分AOC。求DOE。2、如图,M是AB的中点,ABBC,N是BD的中点,且BC2
8、CD,如果AB2cm,求AD、AN的长.3、如图,AD=DB, E是BC的中点,BE=AC=2cm,求线段DE的长. AEDBFC4、如图,已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD,线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm,求AB、CD的长5、如图,O是直线AB上一点,OC为任一条射线,OD平分BOC,OE平分AOC.(1)指出图中AOD的补角,BOE的补角;(2)若BOC=68,求COD和EOC的度数;(3)COD与EOC具有怎样的数量关系?6、如图,AOB=COD=90,OC平分AOB,BOD=3DOEOACBED求:COE的度数7、如图,已知为上一点,与互补,分别为,的平分线,若,试求与的度数8、如图,O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分AOB,OE在BOC内,BOEEOC ,DOE70(1)图中互补的角共有 对;(2) 求AOD和EOC的度数;图109.如图,点O是直线AB上的一点,OD是AOC的平分线,OE是COB的平分线,若AOD=14, 求DOE、BOE的度数10、如图10,将长方形纸片沿对折,使点落在,平分,求的度数11、把一张正方形纸条按图中那样折叠后,若得到AOB/700,则B/OG_第11题图