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1、七年级“动点问题”专项练习1、 已知点 A 在数轴上对应的数为 a,点 B 对应的数为 b,且|2b6|+(a+1)2=0,A、B 之间的距离记作 AB,定义:AB=|ab|(1)求线段 AB 的长(2)设点 P 在数轴上对应的数 x,当 PAPB=2 时,求 x 的值(3)M、N 分别是 PA、PB 的中点,当 P 移动时,指出当下列结论分别成立时,x的取值范围,并说明理由:的值不变,|PMPN|的值不变2、如图 1,已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为-1、3,点 P 为数轴上的一动点,其对应的数为 x(1)PA=_;PB=_(用含 x 的式子表示).(2)在数轴上是否存在点 P,使 P
2、A+PB=5?若存在,请求出 x 的值;若不存在,请说明理由(3)如图 2,点 P 以每秒 1 个单位的速度从点 D 向右运动,同时点 A 以每秒 5个单位的速度向左运动,点 B 以每秒 20 个单位的速度向右运动,在运动过程中,M、N 分别是 AP、OB 的中点,问:的值是否发生变化?请说明理由3、如图,已知 A(4,3)、B(1,3)、C(2,1),ABC 中任意一 P(x0,y0)点平移后对应的点为 P1(x0+2,y01),将ABC 作同样的平移得到A1B1C1(1)画出A1B1C1(2)直接写出 A1、B1、C1 的坐标(3)在坐标轴上是否存在点 P,使PB1C1 的面积等于ABC
3、的面积?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由4、如图,在平面直角坐标系中,长方形 ABCD 的边 BCx 轴如果 A 点坐标是(),C 点坐标是(3,)(1)求 B 点和 D 点的坐标;(2)将这个长方形向下平移个单位长度,四个顶点的坐标变为多少?请你写出平移后四个顶点的坐标;(3)如果 Q 点以每秒米的速度在长方形 ABCD 的边上从 A 出发到 C 点停止,沿着 ADC 的路径运动,那么当 Q 点的运动时间分别是 1 秒、4 秒和 6 秒时,BCQ 的面积各是多少?请你分别求出来5、长方形 ABCD 在平面直角坐标系中,点 A(1,8),B(1,6),C(7,6)(1)请直接写出 D
4、点的坐标_(2)连接线段 OB、OD、BD,请直接求出OBD 的面积_(3)若长方形 ABCD 以每秒 1 个单位的速度向下运动,设运动的时间为 t 秒,问是否存在某一时刻,OBD 的面积与长方形 ABCD 的面积相等?若存在,请求出 t的值;若不存在,请说明理由6、如图,在平面直角坐标系中,A (a,0),B(0,b),且a、b满足,点C、B关于x轴对称(1)求A、B、C两点坐标;(2)点M为射线OA上A点右侧一动点,过点M作MNCM交直线AB于N,连BM,是否存在点M,使?若存在,求M点坐标;若不存在,说明理由.(3)点P为第二象限角平分线上一动点,将射线BP绕B点逆时针旋转30交x轴于点
5、Q,连PQ,在点P运动过程中,当BPQ =45时,求BQ的长.7.在平面直角坐标系中,四边形ABCD是长方形, ABCD,AB=CD=8cm,AD=BC=6cm,D点与原点重合,坐标为(0,0)(1) 写出点B的坐标. (2) 动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动, 动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动,若P、Q两点同时出发,当P到达点B时,P、Q同时停止,在此运动过程中,线段AQ,PC会将四边形ABCD分割成三部分,设运动时间为t秒,当t为何值时,其中有两部分面积相等?(3) 试问四边形AQCP面积能否达到57,若能,求出此时Q点坐标;若不能,请
6、说明理由。8.已知:在平面直角坐标系中,四边形ABCD是长方形, A=B=C=D=90ABCD,AB=CD=8cm,AD=BC=6cm,D点与原点重合,坐标为(0,0)(1)写出点B的坐标.(2)动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动, 动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度I沿射线CD方向匀速运动,若P,Q两点同时出发,设运动时间为t秒,当t为何值时,PQBC?(3)在Q的运动过程中,当Q运动到什么位置时,使ADQ的面积为9? 求出此时Q点的坐标.9. 如图A(-4,0),B(6,0),C(2,4),D(-3,2)(1)求四边形ABCD的面积;(2)在y轴上找一点P,使APB的面积等于四边形的一半求P点坐标