《上海初中数学知识点汇总.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海初中数学知识点汇总.doc（13页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、上海初中数学知识点汇总1. 数的分类及概念说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准2. 非负数：正实数与零的统称。 （表为： x 0）性质：若干个非负数的和为 0，则每个非负担数均为 0。3倒数： 定义及表示法性质：A.a1/a （a1） ;B.1/a 中，a0;C.0 a1 时 1/a1;a 1 时，1/a 1;D.积为 1。4相反数： 定义及表示法性质： A.a0 时，a-a;B.a 与-a 在数轴上的位置 ;C. 和为 0, 商为-1 。5数轴：定义（“三要素”）一、重要概念 作用：A. 直观地比较实数的大小 ;B. 明确体现绝对值意义 ;C. 建立点与实数的一一对应关系。
2、6奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）定义及表示：第奇数： 2n-1一偶数： 2n（n 为自然数） 章7绝对值：定义（两种） ：代数定义：实几何定义： 数 a 的绝对值顶的几何意义是实数 a 在数轴上所对应的 数点到原点的距离。a 0, 符号“”是“非负数”的标志; 数 a 的绝对值只有一个 ; 处理任何类型的题目，只要其中有“”出现，其关键一步是去掉“”符号。1 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2 运算定律 （五个加法 乘法 交换律、 结合律 ; 乘法对加法的 二、 实数的运算 分配律）3 运算顺序：A. 高级运算到低级运算 ;B.（同级运算） 从“左” 到“右”（如 5 35 ）
3、;C.( 有括号时 ) 由“小”到“中”到“大”。典型例题1 已知：a、b、x 在数轴上的位置如下图， 求证：x- a+x- b=b-a.三、 应用举例2. 已知： a-b=-2 且 abba+cb+c一abacbc(c0)元一、重要概念 abacbc(cb,bcac次ab,cda+cb+d.不5一元一次不等式的解、解一元一次不等式等6一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示式 解集）组重点 一元一次不等式的性质、解法1. 比例的有关性质：涉及概念： 第四比例项比例中项比的前项、 后项， 比的内项、一、重要概念 外项黄金分割等。2. 注意：定理中“对应”二字的含义 ;平行相似（比
4、例线段）平行。第七二、相似三角形性质1对应线段,2对应周长,3对应面积 ,章三、相关作图7. 作第四比例项8. 作比例中项1“等积”变“比例”，“比例”找“相似”。相似2找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出 形来。四、证（解）题规3添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。 律、辅助线4对比例问题， 常用处理方法是将“一份”看着k; 对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为k。5对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形（或基本图形）“抽”出来的办法处理。重点 相似三角形的判定和性质1各象限内点的坐标的特点2坐标轴上点的坐标的特点 一、平面直角坐标系3关于坐标轴、原
5、点对称的点的坐标的特点4坐标平面内点与有序实数对的对应关系1表示方法：解析法 ; 列表法 ; 图象法。二、函数2确定自变量取值范围的原则： 使代数式有意义 ; 使实际问题有意义。3画函数图象：列表 ; 描点 ; 连线。1 正比例函数定义：y=kx(k 0) 或 y/x=k 。图象：直线（过原点）性质： k0，, k0, k0 时，开口向上 ;a0 时，在对称轴左侧 , ， 右侧,;a0 时，图象位于 , ， y 随 x,; k0 时，图象位于 , ，y 随 x,; 两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。1 用待定系数法求解析式（列方程 组 求解）。对求二次函数的解析式， 要合理选用一般
6、式或顶点式， 并应充分运用抛物线关于对四、重要解题方法 称轴对称的特点，寻找新的点的坐标。2利用图象一次（正比例）函数、反比例函数、二次函数中的 k、b;a 、b、c 的符号。重点 正、反比例函数，一次、二次函数的图象和性质。1定义：在 RtABC中，C=Rt，则 sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .2 特殊角的三角函数值：一、 三角函数0 30 45 60 90 3 互余两角的三角函数关系： sin(90 - )=cos 第4 三角函数值随角度变化的关系九5查三角函数表章1 定义：已知边和角（两个，其中必有一边）所有未知的边和角。解直二、解直角三角形2 依据：边的关系：角的
7、关系： A+B=90角边角关系：三角函数的定义。三注意：尽量避免使用中间数据和除法。角1 俯、仰角形三、对实际问题的处理2方位角、象限角3坡度4在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。重点 解直角三角形1圆的定义（两种）2有关概念：弦、直径 ; 弧、等弧、优弧、劣弧、半圆 ; 弦心距 ; 等圆、同圆、同心圆。3“三点定圆”定理一、圆的基本性质4垂径定理及其推论16. “等对等”定理及其推论6与圆有关的角：圆心角定义（等对等定理）圆周角定义（圆周角定理，与圆心角的关系）弦切角定义（弦切角定理）9. 三种位置及判定与性质：二、直线和圆的位置关系2确定自变量取值范围的原则
8、： 使代数式有意义 ; 使实际问题有意义。3. 切线的判定定理（重点） 。圆的切线的判定有 , ,4切线长定理三、圆换圆的位置关系1. 五种位置关系及判定与性质： ( 重点：相切 )2. 相切（交）两圆连心线的性质定理3. 两圆的公切线：定义性质1. 相交弦定理四、与圆有关的比 例线段第2. 切割线定理十1. 圆的内接、外切多边形（三角形、四边形）章2. 三角形的外接圆、内切圆及性质3. 圆的外切四边形、内接四边形的性质圆五、与和正多边形 4. 正多边形及计算中心角：内角的一半： ( 右图)（解 RtOAM可求出相关元素 , 、 等）1. 圆周长公式2. 圆面积公式3. 扇形面积公式 六、 一组计算公式4. 弧长公式5. 弓形面积的计算方法6. 圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算七、 点的轨迹 1. 六条基本轨迹1. 作三角形的外接圆、内切圆八、 有关作图2. 平分已知弧3. 作已知两线段的比例中项4. 等分圆周： 4、8;6 、3 等分九、 基本图形1. 作半径十、 重要辅助线2. 见弦往往作弦心距3. 见直径往往作直径上的圆周角4. 切点圆心莫忘连17. 两圆相切公切线（连心线）18. 两圆相交公共弦重点圆的重要性质 ; 直线与圆、 圆与圆的位置关系 ; 与圆有关的角的定理 ; 与圆有关的比例线段定理。
