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1、23、(本题满分12分，每小题满分各6分)已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OEOB，联结DE(1)求证：DEBE； (2)如果OECD，求证：BDCECDDE23（12分）（2014年上海市）已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且CDE=ABD（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）连结AE，交BD于点G，求证：=23（本题满分12分，第（1）、（2）小题满分各6分）图8如图8，ABC中，ACB=90，BA，点D为边AB的中点，DEBC交AC于点E，CFAB交DE的延长线于点F
2、（1）求证：DEEF；（2）联结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G求证：BADGC23（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）己知：如图，在菱形中，点、分别在边、， =，与交于点 （1）求证：（2）当要=时，求证：四边形是平行四边形23（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，在梯形ABCD中，AD/BC，ABDC，过点D作DEBC，垂足为E，并延长DE至F，使EFDE联结BF、CD、AC（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）如果DE2BECE，求证四边形ABFC是矩形（10上海）23已知梯形ABCD中，AD/BC，AB=AD（如图7所示），BAD的平分
3、线AE交BC于点E，连结DE.（1）在图7中，用尺规作BAD的平分线AE（保留作图痕迹，不写作法），并证明四边形ABED是菱形；（2）ABC60，EC=2BE，求证：EDDC.图723（本题满分12分，每小题满分各6分）如图8，在梯形中，平分，交的延长线于点，图8（1）求证：；（2）若，求边的长23（本题满分12分，每小题满分各6分）如图11，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形ECDBAO图1123（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图7，在梯形中，点，分别在边，上，（1）求证：四边形是平行四边形；图7
4、（2）当时，求证：四边形是矩形1、 （本题满分10分）已知：如图6，圆O是ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E、F分别是边AC和BC的中点，求证：四边形CEDF是菱形.27操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q图5图6图7探究：设A、P两点间的距离为x（1）当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到结论；（2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当点P在线段AC上滑动时，PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x的值；如果不可能，试说明理由已知为线段上的动点，点在射线上，且满足（如图8所示）（1）在图8中，联结当，且点在线段上时，设点之间的距离为，其中表示的面积，表示的面积，求关于的函数解析式，并写出函数定义域；ADPCBQ图8DAPCB（Q）图9图10CADPBQ（3）当，且点在线段的延长线上时（如图10所示），求的大小
