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1、面积计算（一）专题简析：在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。例题 1。 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）66619 1练习 1求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）例题2。求图19 5 中阴影部分的面积（单位：厘米）19 5练习 2计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）19 719 8例题 3。如图19 10 所示，两圆半径都是ABO 1O 的面积。1 厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形练习 31、 如图19 11 所示，圆的周长为12.56 厘米， AC 两点把圆分成
2、相等的两段弧，阴影部分（ 1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形DA2、 如图19 12 所示， 直径 BC 8 厘米， AB AC， D 为 AC 的重点， 求阴影部分的面积。3、 如图19 13 所示， AB BC 8厘米，求阴影部分的面积。例题 4。如图19 14 所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）】我们可以把三角形ABC 看成是长方形的一部分，把它还原成长方形后（如右图所示） ， 因为原大三角形的面积与后加上的三角形面积相等，并且空白部分的两组三角形面积分别相等，所以I 和 II 的面积相等。练习 41、 如图19 15 所示，求四边形ABCD 的面积。2、如图19 16
3、 所示， BE 长 5 厘米，长方形AEFD 面积是 38 平方厘米。求CD 的长度。3、图19 17 是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部例题5。如图19 18 所示，图中圆的直径AB 是 4 厘米，平行四边形ABCD 的面积是7 平方厘米， ABC 30 度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。19 18练习 51 如图19 19 所示， 1 15度，圆的周长位62.8厘米，平行四边形的面积为100平方厘米。求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。2 如图19 20 所示，三角形ABC 的面积是31.2 平方厘米，圆的直径AC 6 厘米，BD： DC 3： 1。
4、求阴影部分的面积。3 如图19 21 所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。19 1919 20A1219 2160面积计算（二）专题简析：对于一些比较复杂的组合图形，有时直接分解有一定的困难，这时，可以通过把其中 的部分图形进行平移 翻折或旋转，化难为易。有些图形可以根据“容斥问题“的原理来解答。在圆的半径r 用小学知识无法求出时，可以把“r2”整体地代入面积公式求面积。例题 1。如图20 1 所示，求图中阴影部分的面积。45练习1220 1例题如图如图米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少？20 4 所示，求阴
5、影部分的面积（单位：厘米）20 5 所示，用一张斜边为29 厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为20 42。49 厘492949294920 5【思路导航】解法一 ：先用长方形的面积减去小扇形的面积，得空白部分（a）的面积，再用大扇形的面积减去空白部分（a）的面积。如图20 7 所示。3.14 62 1（6 4 3.14 42 1）16.82（平方厘米）44解法二 ： 把阴影部分看作（ 1） 和 （ 2） 两部分如图20 8 所示。 把大、 小两个扇形面积相加，刚好多计算了空白部分和阴影（1 ）的面积，即长方形的面积。减20 83.14 42 1+3.14 62 1 4 6 16.28（平方厘
6、米）44答：阴影部分的面积是16.82 平方厘米。1、如图20 9 所示，ABC 是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：厘米）2、如图20 10 所示，三角形ABC 是直角三角形，AC 长 4 厘米，BC 长 2 厘米。以AC 、BC 为直径画半圆，两个半圆的交点在AB 边上。求图中阴影部分的面积。例题 3。在图20 12 中，正方形的边长是10 厘米，求图中阴影部分的面积。练习 3求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）20 17例题4。在正方形ABCD 中， AC 6 厘米。求阴影部分的面积。AB20 18练习 41、 如图20 19、 20 20 所示，图形中正方形的面积都是50 平方厘米，分别求出每个图形中阴影部分的面积。2、 如图20 21 所示，正方形中对角线长10 厘米，过正方形两个相对的顶点以其边长为半径分别做弧。求图形中阴影部分的面积（试一试，你能想出几种办法）。20 1920 2020 21例题5。在图20 22 的扇形中，正方形的面积是30 平方厘米。求阴影部分的面积。20 22如图如图练习 520 24 所示，平行四边形的面积是100 平方厘米，求阴影部分的面积。20 25 所示， O 是小圆的圆心，CO 垂直于 AB, 三角形 ABC 的面积是45 平方厘米，求阴影部分的面积。20 2420 25
