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1、回归课本，探究课本1问题的引入在一次数学课上我曾分析到普通高中课程标准实验教科书数学必修5第61页的A组习题6：已知Sn是等比数例an的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，求证：a2,a8,a5成等差数列。此题的证明难度中等，不难得到，这里不再赘述。正当我准备继续分析下一题目的时候，一个学生站起来问：老师，这个是否可以推广得到一个一般性的结论呢？对啊，如果将这个问题推广开，那就可以大大提高教科书习题的使用价值，备课时我也没有深入的思考这个问题。既然学生对此有兴趣，我就顺势将作业订正课改为探究性学习课。以下就是我在这一节数学课和学生共同探讨的结果。2尝试，探索，方法的建构教师：如果要推广这个结
2、论，我们该从哪里开始入手？学生甲：3，6，9尝试改成k,2k,3k 学生乙： 或者教师：这样可行吗？我们不妨等会去检验一下。教师：那2，5，8改成什么？学生甲：k-1,2k-1,3k-1学生乙：或者对应写为教师：那么我们的猜想是否成立呢？如何检验它们？学生：证明教师：这些命题的反面成立吗？学生：等会也不妨证明它的逆命题将学生的构思探索整理、检验，事实上发现学生甲的做法是可行，学生乙的猜想是错误的。以下就是整理的结果：命题1 设Sn是等比数列an的前n项和，kN，k2，若Sk, S3k, S2k成等差数列，则ak-1, a3k-1, a2k-1成等差数列。证明：记等比数列an的公比为q，易知q1
3、。由Sk, S3k, S2k成等差数列得有趣的是，我们还有命题2 设Sn是等比数列an的前n项和，其公比q1，kN+，k2，且ak-1，a3k-1，a2k-1成等差数列，则Sk，S3k，S2k也成等差数列。，证明：由ak-1，a3k-1，a2k-1成等差数列得由命题1和命题2得定理 设Sn是等比数列an的前n项和，其公比q1，kN+，k2，则Sk，S3k，S2k成等差数列的充要条件是ak-1，a3k-1，a2k-1成等差数列。3课堂教学的反思31要重视课本的价值古人云：“读书百遍，其义自现。”近年来的高考已十分重视对课本例题、习题的“加工、简化和组合”和对课本的“挖掘、吸取和引申”。我们老师反
4、对许多同学抛开课本，在大量的复习资料中钻来钻去，试图通过多做、反复做来完成“覆盖”高考试题的工作，强调学生要重视课本，精读课本，用好课本。高考的要求虽根据课本，但又高于课本内容。这样，我们的学生即使“读书百遍”，高考的“其义”未必自现。因此，这就要求我们老师在平时依据大纲，引导学生利用课本沿纵向加深对概念的理解，重视课本中数学思想方法的概括和提炼，沿横向加强不同知识点的联系及组合，把知识有机地融为一体，并培养“回归课本、探究课本、应用课本”的意识。虽然数学的教学离不开解题，但是解题数学不能只让学生机械地模仿，简单地重复训练，而应以训练学生的思维为核心；回归课本、挖掘课本，寻找解题中知识和方法的
5、“源头”，以提高学生的思维能力，并把减轻学生的负担真正地落到实处。32课堂教学要重视“意外”的应变能力课堂教学是一个多变量的动态系统，在该系统的运行过程中，不单是知识的传授、智能的培养，还存在着教师与学生的情感沟通，存在着学生之间的思想交流，同时还存在师生与外界环境的多侧面、多层次的相互作用，因而在课堂教学中难免会存在个各种意外的发生。所谓“智者千虑，必有一失”，课前准备得再充分，考虑问题再仔细，面对纷繁复杂的课堂，“意外”防不胜防。但出现“意外”并不意味是坏事，它恰巧反映了学生主动参与课堂活动的程度。马卡连柯说：“教育技巧的必要特征之一就是随机应变的能力。有了这种品质，教师才可能避免刻板的公式，才能估量此时此地的情况特点，从而找到适当的方法并加以正确的运用。”由于课堂上有很多偶发的事件，所以应随时因势利导，随机应变，巧妙地融进自己的教学中，利用意外情况与讲授内容快速地合理地契合，借题发挥做“文章”。具有机智的教学，可以把偶发事件、失误等弥合在如同行云流水般的教学活动中这是我们教师所追求的一种能力。
