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1、预应力混凝土简支梁桥设计书1. 设计基本资料主要技术指标（1） 结构形式：25m+25m简支梁桥标准跨径25m的预应力混凝土简支梁桥（桥台台背前缘线之间的距离）； 主梁全长为（主梁预制长度）； 计算跨径为(支座中心之间的距离）；（2） 桥面净空：净（3） 荷载等级：汽车荷载按公路二级，人群荷载为，每侧人行栏的重力作用为。（4） 桥面铺装：5cm厚的沥青混凝土面层和平均8cm厚的水泥混凝土铺装层材料属性（1） 梁体混凝土：C50混凝土，重度为，抗压强度标准值为，抗压强度设计值，抗拉强度标准值为，抗拉强度设计值为（2） 沥青混凝土面层重度为，水泥混凝土铺装层为（3） 预应力钢筋采用低松弛钢绞线（标
2、准型），抗拉强度标准值为，抗拉强度设计值，公称直径为，公称面积为140，弹性模量，锚具采用夹片式群锚。（4） 普通钢筋：级钢筋，抗拉强度标准值为，抗拉强度设计值。直径者，一律采用级钢筋，抗拉强度标注值，抗拉强度设计值。环境等级桥址位于河南省丹江口市公路某标段，类环境条件，年平均相对湿度为75%。安全等级安全等级为1级，结构重要性系数为。2. 上部结构布置主梁布置经济分析表明，对于跨径较大的预应力混凝土简支梁桥，当吊装重量不受限制时，适当增加主梁间距，增大翼缘宽度，可以提高截面效率指标（通常希望在以上），比较经济合理。然而，为了防止桥面和翼缘开裂，取值也不宜过大。一般可采用，故采用主梁间距为，五
3、片主梁。 图结构尺寸图主梁截面尺寸拟订(1)主梁高度参考刘玲嘉主编的桥梁工程课本知道预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/81/16，标准设计中高跨比约在1/181/19。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。综上所述，本设计中取用1800mm的主梁高度是比较合适的。(2)主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用180mm，翼板根部加厚到300mm，其过渡以线性变化，以抵抗翼缘
4、根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本设计腹板厚度取200mm。力。图主梁横截面布置图（3） 计算截面几何特征将主梁跨中截面划分为5个规则图形的小单元，截面几何特性如下表：表截面几何特性表分块名称分块面积分块面积对上缘距离分块面积对上缘静距分块面积的自身惯距分块面积对截面形心的惯距（1）（2）（4）（5）(7)=(4)+(6)大毛截面翼板342093078092340三角承托96022211207680腹板3200802560001952288下三角20030660-9819
5、20800马蹄8001701360008580474560小毛截面翼板288092592077760三角承托96022211207680腹板3200802560001492992下三角200306601801202马蹄80017013600099636488040469700（4） 检验截面效率指标上核心距：下核心距：截面效率指标：表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。横截面沿跨长的变化预应力混凝土简支梁梁肋下部通常加宽做成马蹄形，为了配合预应力筋的起弯，在梁段能布置锚具和安放张拉千斤顶，在靠近支点附近马蹄部分应逐渐加高，腹板也应加厚至与马蹄同宽，加宽的范围最好达到一倍梁高左右，从而形成了沿纵向
6、腹板厚度和马蹄高度都变化的变截面T型梁。标准设计中，一般采用自第一道内横隔梁向梁端逐渐变化的形式，靠近支点部分是开始加宽，加宽范围为。横隔梁的布置对于T型简支梁桥端横隔梁必须设置，它不但有利于制造、运输和安装阶段构件的稳定性，而且能显着增强全桥的整体性。对于有中横隔梁的梁桥，荷载横向分布比较均匀，且可以减少翼板接缝处的纵向开裂现象。故当T型梁的跨径较大时，宜根据跨度、荷载、行车道板构造等情况，在跨径内增设适当数量的中横隔梁。本设计在梁段支点、五分点处各设置一道横隔梁，其间距为。横隔梁尺寸的拟定跨中横隔梁的高度应保证具有足够的抗弯刚度，通常可取主梁高度的左右。从运输和安装阶段的稳定性考虑，端横隔
7、梁应做成与主梁同高。本设计采用端横隔梁高度1800mm,厚度为上部260mm，下部240mm，平均厚度250mm;中横隔梁高度为1420mm，厚度为上部180mm，下部160mm，平均厚度170mm。3. 行车道板计算行车道板计算简介整体式肋梁桥或横向采用了可靠的湿接头连接的装配式肋梁桥，其桥面板实质上是一个支撑在一系列弹性支撑上的多跨连续单向板。从构造上看，桥面板与主梁是整体连接在一起的。因此，当桥面板上有荷载作用时会使主梁也发生相应的变形，并使相邻梁肋产生扭转变形，而这种变形又影响到板的内力。单向板的计算每米板宽跨中恒载弯矩计算式为：式中： L-简支板计算跨径，计算弯矩时取梁肋板间的净距加
8、板厚，即，但不大于两肋中心之间的距离； g-1m宽的板条每延米的恒载重量简支板计算跨径在跨中取为：沥青混凝土面层：；水泥混凝土铺装层为：；T型梁翼板：；合计：；每延米板条上恒载内力计算：跨中恒载弯矩：；支点恒载剪力：；汽车荷载后轮的着地长度 ，宽度为，平行于板的跨径方向荷载分布宽度为：垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度：即取a=跨中车辆荷载弯矩：由基本组合:支点弯矩：由于跨中弯矩悬臂板计算每延米板上的恒载：沥青混凝土面层为：水泥混凝土铺装层为：；T型梁翼板：；人行道栏杆为：合计总恒载集度为：每米宽板条的恒载弯矩为：车辆荷载的后轮作用于悬臂板上，后轴作用力为140kN,由桥梁工程可知，车辆荷载后轮
9、着地长度为，宽度为，则有：每米宽板条的活载弯矩，汽车荷载在悬臂板上的冲击系数采用，则作用于每米宽板条上的弯矩为： 对于人群荷载而言，当桥梁计算跨径小于或等于50m时，人群荷载标准值为m2；当桥梁计算跨径等于或大于150m时，人群荷载标准值为m2,则作用于每米宽板条上的弯矩为：按承载能力极限状态进行内力组合计算，基本组合为：短期组合为：长期组合为：配筋计算与验算（1）支点负弯矩配筋由以上计算的，单向板负弯矩配筋由弯矩确定，跨中和支点处采用相同的抗弯钢筋，故采用最不利荷载效应来配筋。按照公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范，当钢筋选用时，相对界限受压区刚度（混凝土等级在C50及以下时）；C50
10、混凝土强度设计值，。普通钢筋采用，抗拉强度设计值，弹性模量。首先按单筋矩形截面梁的计算公式进行配筋，设，则截面有效高度。求截面受压区高度x和受拉钢筋面积：由力矩平衡条件，结构的安全等级为二级，则，将个已知值带入上式中，有：整理后可得到：解得（大于梁高，舍去）由此可求得钢筋的截面积为：所以选用间距200的钢筋，单宽面积为。取混凝土保护层厚度且满足规范要求，故，取所以有效高度取为。实际配筋率为：=配筋设计以后，进行截面复核。由公式得：，不会发生超筋情况。截面抗弯承载能力满足要求。配筋截面如下图：图3-1单向板配筋截面图（2）跨中正弯矩配筋由以上计算得，单向板正弯矩配筋由弯矩确定由于跨中正弯矩与支点
11、负弯矩只相差正负号，故可采用支点处的配筋即可，故选用间距100mm的钢筋，单宽面积为。说明：板一般不用进行抗剪计算，故不进行剪力计算。由以上计算得，悬臂板负弯矩由弯矩确定，取悬臂根部截面进行配筋计算，悬臂根部截面高为300，当钢筋选用时，相对界限受压区高度（混凝土等级在C50及以下时）；C50混凝土强度设计值，普通钢筋采用，抗拉强度设计值，弹性模量。首先按单筋矩形截面梁计算公式进行配筋，设钢筋截面中心至受拉边缘距离，则截面有效高度。（1） 求截面受压区高度x和受拉钢筋面积：由力矩平衡条件得，结构安全等级为一级，则，将各已知值带入上式中，得：整理后可得：（大于梁高，舍去）根据以下公式求钢筋面积：
12、故选用间距200的钢筋，单宽面积为。（2）截面复核取混凝土保护层厚度且满足规范要求，故：。所以有效高度。实际配筋率为：=%故为少筋梁，取，进行截面复核。截面抗弯承载力满足要求。4. 主梁内力计算恒载内力计算主梁恒载内力包括主梁自重（前期横载）引起的内力和后期（二期）恒载（如桥面铺装、人行道、栏杆、湿接缝等）引起的内力。计算结构重力引起的内力时，应首先按结构构件的设计尺寸与材料的重度确定出结构的自重集度。当主梁为等截面时，其自重集度沿跨长为均布荷载；如主梁为变截面，自重集度沿跨长变化。为了简化起见，习惯上往往将沿桥跨分点作用的横隔梁重量均匀分摊给各根主梁承受。计算主梁二期恒载内力时，沿桥横向不等
13、厚度的铺装层重量以及作用于两侧的人行道和栏杆等重量，习惯上也可均匀分摊给个主梁承受，即二期恒载集度取为均布荷载。如果要精确计算，则可将人行道、栏杆等重量像活载计算那样，将荷载横向分布规律进行分配。（1） 一期恒载集度跨中截面段主梁的自重（长）马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长）：支点段梁的自重（长）：中横隔梁体积：端横隔梁体积：故中主梁半跨内横梁重力为：故边主梁半跨内横梁重力为：预制中主梁永久作用集度预制边主梁永久作用集度（2）二期永久作用现浇段集度一片中横隔梁（现浇部分）体积：一片端横隔梁（现浇部分）体积：故预制中主梁现浇部分的集度为：预制边主梁现浇部分的集度为：铺装8cm混凝土铺装：5cm沥
14、青铺装：若将桥面铺装均摊给五片主梁，则：护栏、栏杆两侧人行栏的重力的作用力分别为m若将两侧人行栏均摊给五片主梁，则：中梁二期永久作用集度：边梁二期永久作用集度：设为计算截面离左支座的距离，并令主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：对于中主梁而言表4-1 中主梁恒载作用效应作用效应跨中=四分点=支点=一期弯矩（KNm）0剪力（KN）0二期弯矩（KNm）0剪力（KN）0对于边主梁而言表4-2边主梁恒载作用效应作用效应跨中=四分点=支点=一期弯矩（KNm）0剪力（KN）0二期弯矩（KNm）0剪力（KN）0活载内力计算主梁活载内力是由可变作用中的车道荷载、人群荷载等产生的。主梁活载内力计算分为两步：第一步，
15、求某主梁的最不利荷载横向分布系数；第二步，将荷载乘以横向分布系数后得到作用于某一根主梁上的荷载值，然后利用主梁内力影响线，采用工程力学方法计算各截面的活载内力。冲击系数，对于中主梁而言：其中：根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：对于边主梁而言：其中：根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：计算主梁的荷载横向分布系数跨中的横向分布系数按修正的偏心压力法计算，支点的横向分布系数按杠杆原理法计算。跨中的荷载横向分布系数（1）如前所述，本设计桥跨内设四道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为：所以可按修正的偏心压力法来绘制横向影响线和计算横向分布系数。（2）计算主梁抗扭惯性矩
16、由刘嘉玲主编的桥梁工程课本5-54公式可知对于T形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算：式中：相应为单个矩形截面的宽度和高度；矩形截面抗扭刚度系数；梁截面划分成单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：此处利用截面特性计算软件得出其抗扭惯性矩为：（3）计算抗扭修正系数对于本设计主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，参考桥梁工程课本公式5-50则得： 按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值：式中：, 计算所得的值列于表内。表4-3 影响线竖标值计算表梁号（4） 计算荷载横向分布系数1号梁的横向影响线汽车荷载的分布系数：取最不利荷载，故取汽车荷载的横向分布系数为。人群荷载的横向分布
17、系数为：2号梁的横向影响线汽车荷载的分布系数：取最不利荷载，故取汽车荷载的横向分布系数为。人群荷载的横向分布系数为：3号梁的横向影响线汽车荷载的分布系数：取最不利荷载，故取汽车荷载的横向分布系数为。人群荷载的横向分布系数为：4号梁的横向影响线汽车荷载的分布系数：取最不利荷载，故取汽车荷载的横向分布系数为。人群荷载的横向分布系数为：5号梁的横向影响线汽车荷载的分布系数：取最不利荷载，故取汽车荷载的横向分布系数为。人群荷载的横向分布系数为：图4-1跨中横向分布系数计算草图1号梁的横向影响线汽车荷载的分布系数：取最不利荷载，故取汽车荷载的横向分布系数为。人群荷载的横向分布系数为：2号梁的横向影响线汽
18、车荷载的分布系数：取最不利荷载，故取汽车荷载的横向分布系数为。人群荷载的横向分布系数为：3号梁的横向影响线汽车荷载的分布系数：取最不利荷载，故取汽车荷载的横向分布系数为。人群荷载的横向分布系数为：4号梁的横向影响线汽车荷载的分布系数：取最不利荷载，故取汽车荷载的横向分布系数为。人群荷载的横向分布系数为：5号梁的横向影响线汽车荷载的分布系数：取最不利荷载，故取汽车荷载的横向分布系数为。人群荷载的横向分布系数为：图4-2支点横向分布系数计算草图汇总如下：表4-4 横向分布系数汇总表梁号荷载位置汽车荷载人群荷载1号梁跨中支点2号梁跨中支点03号梁跨中支点04号梁跨中支点05号梁跨中支点（1） 车道荷
19、载取值II级的均布荷载标准值和集中荷载标准值为：计算弯矩时：计算剪力时：（2） 计算跨中截面的最大弯矩和剪力对于车道荷载作用下跨中截面的最大弯矩和剪力取3号梁来进行计算，计算公式为：其中，双车道不折减车道均布荷载作用下；故得：对于车道荷载作用下跨中截面的最大剪力为：对于人群荷载作用下跨中截面的最大弯矩和剪力取1号梁进行计算：计算公式为：跨中弯矩为：跨中剪力为：（3） 计算支点截面的最大剪力计算车道荷载作用下支点截面处的最大剪力取2号主梁进行计算：荷载横向分布系数变化区段的长度，变化区段内附加三角形荷载重心处的影响线竖标值为：计算支点截面人群荷载的最大剪力取1号梁进行计算：(4) 四分点截面当计
20、算简支梁截面的最大弯矩时，由于其内力影响线竖标在跨中区段较大，而横向分布系数沿跨内变化不大，为了简化计算，通常可按不变的跨中横向分布系数计算。对于车道荷载作用下四分点截面的最大弯矩和剪力取3号梁来进行计算，计算公式为：其中，双车道不折减车道均布荷载作用下；故得：对于车道荷载作用下跨中截面的最大剪力为：对于人群荷载作用下跨中截面的最大弯矩和剪力取进行计算：计算公式为：跨中弯矩为：跨中剪力为：主梁荷载效应组合（按中主梁进行组合，使边梁配筋配筋与中梁相同，这是最不利情况）表4-5主梁荷载效应组合表序号荷载类别跨中截面四分点截面支点1一期永久作用02二期永久作用03可变作用汽车标准效应4可变作用人群标
21、准效应5基本组合6短期组合7长期组合5. 主梁钢筋面积估算及钢束布置预应力钢筋截面积估算按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量对于全预应力混凝土梁满足作用短期效应组合抗裂验算所需的有效预加力为：-使用阶段预应力钢筋永存应力的合力-按作用短期效应组合计算的弯矩值-构件混凝土的全截面面积-构件全截面对抗裂验算边缘弹性抵抗距-预应力钢筋的合力作用点至截面中心轴的距离其中，设预应力钢筋截面中心距截面下缘为，则预应力钢筋合力作用点至截面中心轴的距离为，钢筋估算时，截面性质近似取用全截面性质来计算，可得全截面的面积，全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗距为，所以有效预加力合力为：预应力钢筋的张拉控制应力为：，
22、预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要的预应力钢筋的面积为采用3束钢绞线，预应力钢筋的截面面积为。采用夹片式群锚，金属波纹管成孔。预应力钢筋的布置（1） 跨中截面预应力钢筋布置后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合公路桥规的有关构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置，如下图：图5-1 跨中与支点截面预应力钢筋布置图（2） 锚固面钢束布置为使施工方便，全部三束预应力钢筋锚固于梁端。这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足张拉要求，而且N1、N2在梁端弯起均较高，可以提供较大的预剪力。（3） 其他截面钢束位置及倾角计算钢束弯起形状、弯起角及弯曲半径采用直线段中接圆弧曲线段的
23、方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1、N2和N3弯起角均取；各钢束的弯曲半径为：；。钢束各控制点位置的确定以N3号钢束为例，其弯起布置如图所示由确定导线点距锚固点的水平距离由所以弯起点至锚固点的水平距离为则弯起点至跨中截面的水平距离为根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为：故弯止点至跨中截面的水平距离为：同理可计算N1、N2钢束的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总如下表：表5-1预应力钢束控制表钢束号升高值（mm）弯起角（）弯起半径（mm）支点至锚固点水平距离弯起点至跨中截面水平距离弯止点至跨中截面
24、水平距离N11200845000230N28008300002304690N3400815000230858510673各截面钢束位置及其倾角计算以N3钢束为例，计算钢束上任一点i离梁底的距离及该点处钢束的倾角，式中a为钢束弯起前其中心至梁底的距离，;为i点所在计算截面处钢束位置的升高值。计算时，首先判断出i点所在处的区段，然后计算和，即当，i点位于直线段还未弯起，故；当时，i点位于圆弧弯曲段，及按下式计算，即：当时，i点位于靠近锚固端的直线段，此时，按下式计算，即：各截面钢束位置及其倾角计算值详见下表：表5-2 预应力钢束位置及倾角计算表计算截面钢束编号跨中截面N17946262为负值，钢束
25、尚未弯起00100N246904175N385852088四分点截面N17946262330430N24690417540140N385852088为负值，钢束尚未弯起支点截面N17946262812001300N2469041758800900N3858520888400500钢束平弯段的位置及平弯角N1、N2、N3三束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一水平面上，而在锚固端三束钢绞线则都在肋板中心线上，为实现钢束的这种布筋方式，N2、N3在主梁肋板中必须从两侧平弯到肋板中心线上，为了便于施工中布置预应力筋管道，N2、N3在梁中的平弯采用相同的形式，其平弯段有两段弧，每段曲线弧的弯曲角为。6.
26、主梁截面几何特性的计算后张法预应力混凝土梁主梁截面几何特性应根据不同的受力阶段分别计算。本设计中主梁从施工到运营经历了如下三个阶段。（1） 主梁预制并张拉预应力钢筋主梁混凝土达到设计强度的90%时，进行预应力张拉，此时管道尚未压浆，所以其截面特性为计入非预应力钢筋的影响（将非预应力钢筋换算为混凝土）的净截面，该截面的界面特效计算中应扣除预应力钢筋管道的影响，T型梁翼板宽度为1800mm。（2） 灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇300mm湿接缝预应力混凝土张拉完成并进行管道压浆封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力。主梁吊装就位后现浇300mm湿接缝，但湿接缝还没有参与界面受力，所以此时的截面特性计算采
27、用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T型梁翼板宽度仍为1800mm。（3） 桥面、栏杆及人行道施工和营运阶段桥面湿接缝结硬后，主梁即为全截面参与工作，此时截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T型梁的翼板宽度为2100mm。求得截面的几何特性如图：表6-1 主梁截面几何特性计算表受力阶段计算截面截面面积截面重心至梁顶距离截面重心至梁底距离钢束群重心至截面重心距离截面惯性矩I截面抵抗距W阶段一（孔道压浆前）跨中804043413661266285四分点80404361364712287支点110405571243220345阶段二管道结硬后至湿接缝结硬前跨中805
28、850312971197312四分点80585051295699309支点141565081292202346阶段三：湿接缝结硬后跨中977542413761276324四分点97784211379754320支点1587052312772503827. 持久状况截面承载能力极限状态计算正截面承载力计算一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算求受压区高度先按第一类T型截面梁，略去构造钢筋的影响，计算混凝土受压区高度：受压区全部位于翼缘内，说明确实是第一类T型截面梁。跨中截面预应力钢筋合力作用点到梁边的距离为，故，由上表可知，梁跨中截面弯矩组合设计值。截面抗弯承载力有：跨中正截面承载力满足要
29、求。斜截面承载力计算预应力混凝土简支梁应对按规定需要验算的各个截面进行斜截面抗剪承载力验算。以四分点处的截面为例进行验算。首先，根据公式进行截面抗剪程度的上下限复核，即：式中的为验算截面处剪力组合的设计值，这里，为混凝土强度等级，这里；为相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，即预应力钢筋合力作用点至混凝土受压边缘的距离，这里纵向受拉钢筋合力作用点至截面下缘的距离为：，故有：；为预应力提高系数，带入上式得：计算表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力按下式计算，即：其中异号弯矩影响系数，简支梁取预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取；受压翼缘的影响系数，取；箍筋选用双肢直径
30、为10mm的钢筋，间距为，则，故采用全部三束预应力钢筋的平均值，即，所以变化点截面处斜截面抗剪满足要求。非预应力构造钢筋作为承载力储备，未考虑。由于钢束均锚固与梁端，钢束数量沿跨长方向无变化，且弯起角度缓和，其斜截面抗弯强度一般不控制设计，故不另行验算。8. 钢束预应力损失估算预应力钢筋与管道间的摩擦引起的预应力损失预应力钢筋的张拉控制应力为由式：对于跨中截面：，d为锚固点到支点中线的水平距离；分别为预应力钢筋与管道壁的摩擦系数及管道每米局部偏差的摩擦的影响系数，采用预埋金属波纹管成型时，查得：，；为张拉端到跨中截面间，管道平面所转过的角度，这里N1只有竖弯，其角度为8度，N2和N3不仅有竖弯
31、还有平弯，其角度为管道转过的角度，平弯角为，所以空间转角为,跨中截面的摩擦应力损失为：表8-1 摩擦预应力损失表钢束号N18N2N3锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失计算锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响。首先根据下式计算反摩阻的影响长度：式中的为张拉端锚具变形值，查的夹片式锚具顶压张拉时为4mm；为单位长度由管道摩阻引起的预应力损失，；为张拉端锚下张拉控制应力，为扣除沿途管道摩擦损失后锚固端张拉应力，；为张拉端至锚固端的距离，这里锚固端为跨中截面。将各束预应力筋的反摩阻影响长度列表如下：表8-2 反磨阻计算长度钢束号N113951248011561N
32、213951248010042N313951248010042求得后可知三束预应力钢绞线均满足，所以距张拉端为处的截面由锚具变形和钢筋回缩引起的考虑反摩阻后的预应力损失按下式计算：式中的为张拉端有锚具变形引起的考虑反摩阻后的预应力损失，。若则表示该截面不受反摩阻影响。将个控制界面计算列于下表：表8-3 锚具变形引起的预应力损失表截面钢束编号平均值跨中截面N11248011561截面不受反摩阻影响0N21248010042N31248010042四分点截面N1624011561N2624010042N3624010042支点截面N123011561N223010042N323010042预应力钢
33、筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失混凝土弹性压缩引起的应力损失取按应力计算需要控制的截面进行计算。对于简支梁可取截面计算，并以计算结果作为全梁各截面预应力钢筋应力损失的均值。即：式中m-张拉批数，；-预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，按张拉时混凝土的实际强度等级计算；假定为设计强度的90%，即,查表的，故-全部预应力钢筋的合力在其作用点处所产生的混凝土正应力，截面特性按第一阶段采用，其中所以钢筋松弛引起的预应力损失对于采用超张拉工艺低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失按下式计算：式中：张拉系数，本设计采用一次张拉，钢筋松弛系数，对低松弛钢筋，；传力锚固时的钢筋应力，这里仍采
34、用四分点截面的应力作为全梁平均值计算，故有：所以混凝土收缩和徐变引起的损失混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力的应力损失可按下式计算，即：加载龄期为t0、计算龄期为t时的混凝土徐变系数；加载龄期为t0、计算龄期为t时收缩应变。-加载龄期，即达到设计强度为90%的龄期，近似按标准养护条件计算则有：，则可得，对于二期恒载的加载龄期，假设。该桥所属的桥位于野外一般地区，相对湿度为75%，其构件理论厚度为，由此可查表并插得相应的徐变系数终极值为：、；混凝土收缩徐变终极值为。为传力锚固时在跨中和截面的全部受力钢筋截面中心处，由、所引起的混凝土正应力的平均值。考虑到加载龄期的不同，按徐变系数变小乘以折
35、减系数。计算和引起的应力时采用第一阶段截面特性，计算引起的应力时采用第三阶段截面特性。跨中截面四分点截面所以,取跨中与四分点截面的平均值计算，故，将以上各项代入式中现将各截面钢束预应力损失平均值及有效预应力汇总如下：表8-4 各截面预应力损失汇总表计算截面预加应力阶段使用阶段钢束有效预应力跨中截面0四分点截面1154支点截面9. 应力验算短暂状况的正应力验算构件在制作、运输及安装等施工阶段，混凝土强度等级为。在预加力和自重作用下的截面边缘混凝土的法向压应力应符合要求。短暂状况下梁跨中截面上下缘的正应力上缘：下缘：其中,，截面特性取第一阶段的截面特性。代入上式得：预加力阶段混凝土的压应力满足应力
36、限制值的要求；混凝土的拉应力通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，预拉区混凝土没有出现拉应力，故预拉区只需配置配筋率不小于%的纵向钢筋即可。支点截面或运输、安装阶段的吊点截面的应力验算，其方法与此相同，但应注意计算图示、预加应力和截面几何特性等的变化情况。持久状况的正应力验算截面混凝土的正应力验算对于预应力混凝土简支梁的正应力，应力计算的作用取标注值，汽车荷载计入冲击系数。再此以跨中为例，进行验算。此时有，跨中截面混凝土上缘压应力计算值为：持久状况下跨中截面的混凝土正应力满足要求。持久状况下预应力钢筋的应力验算由二期恒载及活载产生的预应力钢筋截面中心处的混凝土应力为：所以钢束应力为计算表明预应
37、力钢筋拉应力超过了规范限定值。但差值较小，可以认为钢筋应力满足要求。持久状况下混凝土主应力验算本次以四分点截面进行验算：截面面积距的计算如下表：表9-1 面积距计算表截面类型第一阶段净截面对其中心轴（中心轴位置）第二阶段换算截面对其重心轴（重心轴位置）第三阶段换算截面对其重心轴（重心轴位置）计算点位置面积距符号面积距（）主应力计算以上梗肋的主应力计算为例剪应力计算按下式进行，其中为可变作用引起的剪力标注值组合，,所以有正应力主应力主压应力限值混凝土的主压应力限值为，可见混凝土主压应力计算值均小于限值，满足要求。10抗裂性验算作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算正截面抗裂验算取跨中截面进行预加
38、力产生的构件抗裂验算边缘的混凝土预压应力的计算跨中截面,由下式的：由荷载产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力验算由下式的：正截面混凝土抗裂验算对于全预应力混凝土构件，作用荷载短期效应组合作用下的混凝土拉应力满足以下要求：，说明截面在短期效应组合下没有消压，全预应力混凝土构件按荷载短期效应组合的计算满足抗裂要求。同时预应力混凝土构件还需满足长期效应组合的抗裂要求。所以构件满足全预应力混凝土构件长期效应组合的抗裂要求。作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算这里取四分点截面进行验算主应力计算剪应力剪应力计算按下式进行，其中为可变作用引起的剪力短期效应组合值，所以有：正应力主拉应力主拉应力限值作用
39、短期效应组合下的抗裂验算的混凝土的主拉应力限值为可以看出，以上主拉应力均符合要求，所以变化点截面满足作用短期效应组合下的斜截面抗裂验算要求。11. 主梁变形验算根据主梁截面在各阶段混凝土正应力验算结果，可知主梁在使用荷载作用下截面不开裂。荷载短期效应作用下主梁挠度验算主梁的计算跨径，混凝土的弹性模量主梁在各控制截面的换算截面惯性矩各不相同，取梁四分点处截面的换算截面惯性矩为作为全梁的平均值计算。由下式课得到简支梁挠度验算式为：可变荷载作用引起的挠度现将可变荷载作为均布荷载作用在主梁上，则主梁跨中挠度系数，荷载短期效应的可变荷载值为由可变荷载引起的简支梁跨中截面的挠度为：考虑长期效应的可变荷载引
40、起的挠度值为：满足要求。考虑长期效应的一期恒载、二期恒载引起的挠度预加力引起的上拱值计算采用四分点截面处的试用阶段永存预加力距作用为全梁平均预加力距计算值，即截面惯性矩应采用预加力阶段的截面惯距，为简化这里仍以梁四分点截面的截面惯性矩作为全梁的平均值计算。则主梁上拱值为：考虑长期效应的预加力引起的上拱值为预拱度的设置梁在预加力和荷载短期效应组合共同作用下并考虑长期效应的挠度值为：预加力产生的长期上拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值，所以不需要设置预拱度。12锚固区承压计算根据对三束预应力钢筋锚固点的分析，N2钢束的锚固端局部承压条件最不利，先对N2锚固端进行局部承压计算。局部受压区尺寸
41、要求配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压区的尺寸应满足下列锚下混凝土抗裂计算的要求：式中-结构重要性系数，-局部受压面积上的局部压力设计值，后张法锚头局压区应取倍张拉时的最大压力，所以局部压力设计值为；-混凝土局部承压修正系数，-张拉锚固时混凝土轴心抗压强度设计值，混凝土强度达到设计强度的90%时张拉，此时混凝土强度等级相当于C45，由表查得；-混凝土局部承压承载力提高系数-混凝土局部受压面积，为扣除孔洞后面积，为不扣除孔洞面积；对于具有喇叭管并与垫板连城整体的锚具，可取垫板面积扣除喇叭管尾端内孔面积；本例即采用此类锚具，喇叭管尾端内孔直径为70mm，所以-局部受压计算底面积；局部受压区为边长160mm的正方形，根据公路桥规规定，局部承压计算底面宽400mm、长480mm的矩形，由于有重叠，故取底面为的矩形。所以计算表明，局部承压区尺寸满足要求。局部抗压承载力计算配置间接钢筋的局部受压构件，其局部抗压承载力计算公式为：且需满足-间接钢筋影响系数；混凝土强度等级为C50及以下时，取；-间接钢筋体积配筋率；局部承压区配置直径为14mm的钢筋，但更刚筋截面积为153，所以C45混凝土；将上述个计算值带入局部抗压承载力计算公式，可得到：故局部抗压承载力计算通过。通过对N1、N3计算，均通过。13. 横隔梁内力计算与配筋横隔梁内力计算由于位于跨中的横梁受力最大，通常只要计算跨中
