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1、2012届高考（文科）数学一轮复习课时作业31一元二次不等式一、选择题12011广东卷不等式的解集是A B C D解析：或，则不等式的解集为答案：D2设集合Ax|4x1|9，xR，Bx|0，xR，则AB等于()A(3，2B(3，20，C(，3，)D(，3)，)解析：解法一：排除法：当x3和x2时，集合B中不等式均不成立，可排除A、B、C，故选D.解法二：Ax|x或x2，Bx|x0或x0的解集为()A(1,2) B(2,1)C(2，1) D(1,2)答案：B42011山东卷设集合，则A. B. C. D. 解析：，答案应选A。答案：A5已知函数，若f(x)1，则x的取值范围是()A(，1 B1，
2、)C(，01，) D(，11，)解析：当x0时，由x21，得x1；当x0时，由2x11，得x1.综上可知，x(，11，)答案：D6已知集合Mx|x22008x20090，Nx|x2axb0，若MNR，MN(2009,2010，则()Aa2009，b2010 Ba2009，b2010Ca2009，b2010 Da2009，b2010解析：化简得Mx|x2009，由MNR，MN(2009,2010可知Nx|1x2010，即1,2010是方程x2axb0的两个根所以b120102010，a12010，即a2009.答案：D二、填空题7(2010年上海高考)不等式0的解集是_解析：原不等式可化为(2x
3、)(4x)0，即(x2)(x4)0，解得4x2.答案：x|4x0，y0满足f(xy)f(x)f(y)，则不等式f(x6)f(x)2f(4)的解集为_解析：由已知得f(x6)f(x)f(x6)x，2f(4)f(16)根据单调性得(x6)x16，解得8x0，x0，所以0x0恒成立，则b的取值范围是_解析：依题意，f(x)的对称轴为x1，又开口向下，当x1,1时，f(x)是单调递增函数若f(x)0恒成立，则f(x)minf(1)12b2b10，即b2b20，(b2)(b1)0，b2或b2或b2x的解集为(1,3)(1)若方程f(x)6a0有两个相等的根，求f(x)的解析式；(2)若f(x)的最大值为
4、正数，求a的取值范围解：(1)f(x)2x0的解集为(1,3)，f(x)2xa(x1)(x3)，且a0.因而f(x)a(x1)(x3)2xax2(24a)x3a.由方程f(x)6a0，得ax2(24a)x9a0.因为方程有两个相等的根，所以(24a)24a9a0，即5a24a10.解得a1或a.由于a0，舍去a1.将a代入得f(x)的解析式f(x)x2x.(2)由f(x)ax22(12a)x3a，及a0且 a0解得a2或2a39.5，移项整理，得x29x71100，显然0，方程x29x71100有两个实数根，既x188.94，x279.94.所以不等式的解集为x|x79.94在这个实际问题中，x0，所以这辆汽车刹车前的速度至少为79.94 km/h.12(2010年杭州模拟)解关于x的不等式ax222xax(aR)解：原不等式变形为ax2(a2)x20.(1)当a0时，原不等式变为2x20，故其解集为x|x1；(2)当a0时，不等式即为(ax2)(x1)0.当a0时，不等式即为(x)(x1)0，故其解集为x|x或x1；当a0时，不等式即为(x)(x1)0，(1)，当2a0时，1，故其解集为x|x1；当a2时，不等式即为(x1)20，故其解集为x|x1；当a2时，10时，解集为x|x或x1；当2a0时，解集为x|x1；当a2时，解集为x|x1；当a2时，解集为x|1x
