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1、静电场15（2012福建卷）.如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷、分别置于A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将、移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是AA点电势大于B点电势BA、B两点的电场强度相等C的电荷量小于的电荷量D在A点的电势能小于在B点的电势能答案：C1（2012江苏卷）真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r则A、B两点的电场强度大小之比为A3：1 B1：3 C9：1 D1：9【解析】根据库仑定律，选C。【答案】C2（2012江苏卷）一充电后的平行板电容器保持两板间的正对面积、间距和电荷量不变，在两板间插入一电介质
2、，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是AC和U均增大 BC增大，U减小CC减小，U增大 DC和U均减小【解析】根据，电容C增大，根据,U减小，B正确。【答案】B11（2012上海卷）A、B、C三点在同一直线上，AB:BC1:2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为2q的点电荷，其所受电场力为（）（A）F/2 （B）F/2（C）F（D）F答案：B5（2012天津卷）.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，
3、最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中A做直线运动，电势能先变小后变大 B做直线运动，电势能先变大后变小C做曲线运动，电势能先变小后变大 D做曲线运动，电势能先变大后变小解析：两个固定的的等量异号点电荷产生电场的等势面与电场线垂直，且沿电场线电势减小，所以等量异号点电荷和它们间的直线电场线如图所示。当带负电的粒子进入电场受到与其速度垂直的电场力而偏转做曲线运动。 电子在斜向左的电场力作用下向左偏转，电场力做正功粒子的动能增加，电势能减小。答案C。19（2012浙江卷）.用金属做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套与头发摩擦后，将笔套
4、自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm是圆环被吸引到笔套上，如图所示。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )A.摩擦使笔套带电B.笔套靠近圆环时，圆环上、下都感应出异号电荷C.圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D.笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和答案：ABC18(2012全国新课标).如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子A.所受重力与电场力平衡B.电势能逐渐增加C.动能逐渐增加D.做匀变速直线运动答案BD解析要使粒子在电场中直线运动，必须使合力
5、与运动方向在一直线上，由题意可受力分析可知，受重力竖直向下，电场力垂直极板向上，合力水平向左。故A错。因电场力做负功，故电势能增加。B正确。合力做负功，故动能减少。C错。因合力为定值且与运动方向在一直线上，故D正确。20（2012上海卷）如图，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为q1与q2（q1q2）。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为vA和vB，最大动能分别为EkA和EkB。则（）（A）mA一定小于mB（B）qA一定大于qBOox(cm)y(cm)A(6,0)
6、B(0,)（C）vA一定大于vB（D）EkA一定大于EkB答案：A、C、D18（2012安徽卷）.如图所示，在平面直角 中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点处的电势为0 V，点处的电势为6 V, 点处的电势为3 V, 则电场强度的大小为 ( )Oox(cm)y(cm)A(6,0)B(0,)CoEoo A.200V/m B.200 V/m C.100 V/m D. 100 V/m18A；解析：OA中点C的电势为3V，连BC得等势线，作BC的垂线得电场线如图，由得：，故A对。20（2012重庆卷）空中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正点电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如题
7、20图所示，a、b、c、d为电场中的四个点。则AP、Q两点处的电荷等量同种Ba点和b点的电场强度相同Cc点的电热低于d点的电势D负电荷从a到c，电势能减少答案：D1.（2012海南卷）关于静电场，下列说法正确的是A. 电势等于零的物体一定不带电B. 电场强度为零的点，电势一定为零C. 同一电场线上的各点，电势一定相等D. 负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加解析：考察电场和电势概念，选D3.（2012海南卷）三个相同的金属小球1.2.3.分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。
8、现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知A.n=3 B.n=4 C.n=5 D. n=6解析：设1、2距离为R，则：，3与2接触后，它们带的电的电量均为：，再3与1接触后，它们带的电的电量均为，最后有上两式得：n=624(2012全国理综).（16分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘清线悬挂于O点。先给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为Q和Q，此时悬线与竖直方向的夹角为/6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到/3，且小球与两极板不接触
9、。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。【解析】根据力的平衡和力的合成(如下图)，根据电场强度与电势差的关系及电容的定义得，所以；第二次充电后，所以第二次充电使电容器正极板增加的电荷量.20（2012广东卷）.图5是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的有A.带正电的矿粉落在右侧B.电场力对矿粉做正功C.带负电的矿粉电势能变大D.带正电的矿粉电势能变小答案：BD20（2012北京高考卷）“约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成若在结两端加恒定电压U，则它会辐射频率为的电磁波，且与U成正比，即=kU已知比例系数k仅与
10、元电荷的2倍和普朗克常数h有关，你可能不了解此现象的机理，但仍可运用物理学中常用的方法，在下列选项中，推理比例系数的值可能为 A B C2he D答案：B24（2012北京高考卷）（20分） 匀强电场的方向沿x轴正方向，电场强度E随x的分布如图所示，图中E0和d均为已知量将带正电的质点A在O点由静止释放A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在O点也由静止释放当B在电场中运动时，A、B间的相互作用力及相互作用能均为零；B离开电场后，A、B间的相互作用视为OxE0E d静电作用已知A的电荷量为Q，A和B的质量分别为m和不计重力（1）求A在电场中的运动时间t；（2）若B的电荷量为q=Q，求两质
11、点相互作用能的最大值Epm；（3）为使B离开电场后不改变运动方向，求B所带电荷量的最大值qm24（20分） （1）由牛顿第二定律，A在电场中运动的加速度a= A在电场中做匀变速直线运动 d=at2 解得运动时间 t= （2）设A、B离开电场时的速度分别为A0、B0，由动能定理，有 QE0d=m，QE0d= A、B相互作用过程中，动量和能量守恒A、B相互作用力为斥力，A受的力与其运动方向相同，B受的力与其运动方向相反，相互作用力对A做正功，对B做负功A、B靠近的过程中，B的路程大于A的路程，由于相互作用力大小相等，相互作用力对B做功的绝对值大于对A做功的绝对值，因此相互作用力做功之和为负，相互作
12、用能增加所以，当A、B最接近时相互作用能最大，此时两者速度相同，设为，有 (m+)= mA0+B0 Epm=(m+)-(m+)2 已知=Q，由、式解得 相互作用能的最大值 Epm=QE0d （3）考虑A、B在x d区间的运动，由动量守恒、能量守恒，且在初态和末态均无相互作用，有mA+B= mA0+B0 m+=m+ 由、解得 B=-B0+A0 因B不改变运动方向，故 B=-B0+A0 0 由、解得 qQ 即B所带电荷量的最大值qm=Q19（2012山东卷）.图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c
13、三点是实线与虚线的交点。则该粒子A带负电B在c点受力最大C在b点的电势能大于在c点的电势能D由a点到b点的动能变化大于有b点到c点的动能变化答案：CD24（2012四川卷）（19分）如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角= 370，半径r=2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E=2l05N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m=5l0-2kg、电荷量q=+110-6C的小物体（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0=3m/s冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点，0.1s
14、以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数=0.25。设小物体的电荷量保持不变，取g=10m/s2sin370=0.6，cos370=0.8。 (1)求弹簧枪对小物体所做的功； (2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度。24.解：(1)设弹簧枪对小物体做功为Wf，由动能定理得Wf-mgr(l-cos)=mv02代人数据得Wf=0.475J说明：式4分，式2分。(2)取沿平直斜轨向上为正方向。设小物体通过C点进入电场后的加速度为a1，由牛顿第二定律得mgsin(mgcos+qE)=ma1小物体向上做匀减速运动，经t1=0.1s后，速度达到v1，有v1=v0+a1t1
15、由可知v1=2.1m/s，设运动的位移为s1，有sl-v0t1+a1t12电场力反向后，设小物体的加速度为a2，由牛顿第二定律得mgsin(mgcos-qE)=ma2设小物体以此加速度运动到速度为0，运动的时间为t2，位移为s2，有0=v1+a2t2s2=v1t2+a2t22设CP的长度为s，有s=s1+s2联立相关方程，代人数据解得s=0.57m说明：式各3分，式各1分，式2分。20（2012安徽卷）. 如图1所示，半径为均匀带电圆形平板，单位面积带电量为，其轴线上任意一点（坐标为）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：=2，方向沿轴。现考虑单位面积带电量为的无限大均匀带电平板，
16、从其中间挖去一半径为的圆板，如图2所示。则圆孔轴线上任意一点（坐标为）的电场强度为 ( )OoroxQo图2OoRoxPo图1A. 2B. 2C. 2D. 220A；解析：当时，=0，则，当挖去半径为r的圆孔时，应在E中减掉该圆孔对应的场强，即。选项A正确。电磁感应18（2012福建卷）如图甲，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴始终保持重合。若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下正方向的x轴，则图乙中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图像是答案：B19(2012全国新课标).如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的
17、导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为A. B. C. D. 答案C解析匀速转动时感应电动势与磁场变化时感应电动势相同即可。匀速转动时感应电动势式中R为半径。磁场变化时感应电动势。二者相等可得答案。25（2012上海卷） 正方形导线框处于匀强磁场中，磁场方向垂直框平面，磁感应强度随时间均匀增加，变化率为k。导体框质量为m、边
18、长为L，总电阻为R，在恒定外力F作用下由静止开始运动。导体框在磁场中的加速度大小为_，导体框中感应电流做功的功率为_。答案：F/m，k2L4/R，19（2012北京高考卷）物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”如图，她把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环，闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起某同学另找来器材再探究此实验他连接好电路，经重复实验，线圈上的套环均未动，对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是 A线圈接在了直流电源上B电源电压过高C所选线圈的匝数过多D所用套环的材料与老师的不同答案：D6（2012海南卷）.如图
19、，EOF和为空间一匀强磁场的边界，其中EO，FO，且EOOF；为EOF的角平分线，间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里。一边长为l的正方形导线框沿方向匀速通过磁场，t=0时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与实践t的关系图线可能正确的是答案：A20（2012山东卷）.如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为，上端接有定值电阻，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B。将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率为P，导体棒最终以的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接
20、触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g，下列选项正确的是ABC当导体棒速度达到时加速度为D在速度达到以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功答案：AC20（2012四川卷）半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由确定，如图所示。则 A=0时，杆产生的电动势为2Bav B=时，杆产生的电动势为 C=0时，杆受的安培力大小为 D=时，杆受的安培力大小为答案：AD20(
21、2012全国新课标).如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。已知在t=0到t=t1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i正方向与图中箭头方向相同，则i随时间t变化的图线可能是答案A解析要求框中感应电流顺时针，根据楞次定律，可知框内磁场要么向里减弱（载流直导线中电流正向减小），要么向外增强（载流直导线中电流负向增大）。线框受安培力向左时，载流直导线电流一定在减小，线框受安培力向右时，载流直导线中电流一定在增大。故答案选A。21（2012重庆卷）如题
22、21图所示，正方形区域MNPQ垂直纸面向里的匀强磁场。在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速运动，t=0时刻，其四个顶点、恰好在磁场边界中点。下列图象中能反映线框所受安培力f的大小随时间t变化规律的是答案：B26（2012上海卷）（4分）为判断线圈绕向，可将灵敏电流计G与线圈L连接，如图所示。已知线圈由a端开始绕至b端；当电流从电流计G左端流入时，指针向左偏转。（1）将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时，发现指针向左偏转。俯视线圈，其绕向为_（填“顺时针”或“逆时针”）。（2）当条形磁铁从图中虚线位置向右远离L时，指针向右偏转。俯视线圈，其绕向为_（填“顺时针”或“逆时针”）。 答
23、案： （1）顺时针，（2）逆时针，11（2012天津卷）.如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l=0.5m，左端接有阻值R=0.3的电阻，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T，棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a=2m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x=9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1：Q2=2:1，导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，求（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷
24、量q（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2（3）外力做的功WF11（18分）解析：（1）棒匀加速运动所用时间为t，有 s 根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求电路中产生的平均电流为 A 根据电流定义式有 C（2）撤去外力前棒做匀加速运动根据速度公式末速为 m/s撤去外力后棒在安培力作用下做减速运动，安培力做负功先将棒的动能转化为电能，再通过电流做功将电能转化为内能，所以焦耳热等于棒的动能减少。有 J（3）根据题意在撤去外力前的焦耳热为J 撤去外力前拉力做正功、安培力做负功（其大小等于焦耳热Q1）、重力不做功共同使棒的动能增大，根据动能定理有 则 J35（2012广东卷）.（18分）如图
25、17所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。（1）调节Rx=R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v。（2）改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为+q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx。35.(18分) 解：（1）当Rx=R棒沿导轨匀速下滑时，由平衡条件安培力解得感应电动势 电流解得 （2）微粒水平射入金属板间，能匀速通过，由
26、平衡条件棒沿导轨匀速，由平衡条件 金属板间电压解得33（2012上海卷）（14分）如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为m，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0。以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B。在t0时，一水平向左的拉力F垂直作用于导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a。（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达
27、式；（2）经过多少时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？（3）某一过程中回路产生的焦耳热为Q，导轨克服摩擦力做功为W，求导轨动能的增加量。答案：（1）感应电动势为EBLv，导轨做初速为零的匀加速运动，vat，EBLat，sat2/2，感应电流的表达式为IBLv/R总BLat/（R2R0at2/2）BLat/（RR0at2），（2）导轨受安培力FABILB2L2at/（RR0at2），摩擦力为FfmFNm（mgBIL）mmgB2L2at/（RR0at2），由牛顿定律FFAFfMa，FMaFAFfMammg（1m）B2L2at/（RR0at2），上式中当R/tR0at即t时外力F取最大值，F
28、 maxMammg（1m）B2L2，（3）设此过程中导轨运动距离为s，由动能定理W合DEk，摩擦力为Ffm（mgFA），摩擦力做功为WmmgsmWAmmgsmQ，s，DEkMas（WmQ），13（2012江苏卷）（15分）某兴趣小组设计一种发电装置，如图所示，在磁极与圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为，磁场均沿半径方向，匝数为N的矩形线圈abcd边长ab=cd=l、bc=ad=2l，线圈以角速度绕中心轴匀速转动，bc与ad边同时进入磁场，在磁场中，两条边的经过处的磁感应强度大小均为B，方向始终与两条边的运动方向垂直，线圈的总电阻为r，外接电阻为R，求（1）线圈切割磁感线时，感应电动势的
29、大小Em（2）线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F（3）外接电阻上电流的有效值I【答案】(1)、边的运动速度 ， 感应电动势，解得。（2）电流, 安培力 ，解得 .(3)一个周期内，通电时间,上消耗的电能，且解得。25(2012浙江卷)（22分）为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置。如图所示，自行车后轮由半径r1=5.0l0-2m的金属内圈、半径r2=0.40m的金属外圈和绝缘辐条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B=0.l0T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内
30、半径为r1，外半径为r2、张角=，后轮以角速度=2rad/s相对于转轴转动。若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应。(1)当金属条ab进入“扇形”磁场时，求感应电动势E，并指出曲上的电流方向；(2)当金属条ab进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图； (3)从金属条ab进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间电势差Uab随时间t变化的Uab-t图象；(4)若选择的是“1.5V、0.3A”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度B、后轮外圈半径r2、角速度 和张角等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价。25题答案：22（201
31、2福建卷）.（20分）如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r的圆环形光滑细玻璃管，环心0在区域中心。一质量为m、带电量为q（q0）的小球，在管内沿逆时针方向（从上向下看）做圆周运动。已知磁感应强度大小B随时间t的变化关系如图乙所示，其中。设小球在运动过程中电量保持不变，对原磁场的影响可忽略。（1）在t=0到t=T0 这段时间内，小球不受细管侧壁的作用力，求小球的速度大小；（2）在竖直向下的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等。试求t=T0 到t=
32、1.5T0 这段时间内：细管内涡旋电场的场强大小E；电场力对小球做的功W。22答案：16（2012海南卷）.如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m。竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t=0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好。求（1）细线少断后，任意时刻两杆运动的速度之比；（2）两杆分别达到的最大速度。21世纪教育网ZXX解析：设某时刻MN和速度分别为v
33、1、v2。（1）MN和动量守恒：mv1-2mv2=0 求出：（2）当MN和的加速度为零时，速度最大对受力平衡： 由得：、磁场2（2012天津卷）如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为，如果仅改变下列某一个条件，角的相应变化情况是（ ）A棒中的电流变大，角变大B两悬线等长变短，角变小C金属棒质量变大，角变大D磁感应强度变大，角变小解析：水平的直线电流在竖直磁场中受到水平的安培力而偏转，与竖直方向形成夹角，此时它受拉力、重力和安培力而达到平衡，根据平衡条件有，所以棒子中的电流增大角度变大；两悬线变短，不影响
34、平衡状态，角度不变；金属质量变大角度变小；磁感应强度变大角度变大。答案A。17(2012全国理综)质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是A.若q1=q2，则它们作圆周运动的半径一定相等B.若m1=m2，则它们作圆周运动的周期一定相等C. 若q1q2，则它们作圆周运动的半径一定不相等D. 若m1m2，则它们作圆周运动的周期一定不相等【解析】根据半径公式及周期公式知AC正确。【答案】AC18(2012全国理综).如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。
35、a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是A.o点处的磁感应强度为零B.a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D.a、c两点处磁感应强度的方向不同【解析】A错误，两磁场方向都向下，不能 ；a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，B错误；c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，C正确；c、d两点处的磁感应强度方向相同，都向下，D错误。【答案】C10（2012海南卷）.空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种
36、粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大答案：BD解析：在磁场中半径 运动时间：（为转过圆心角），故BD正确，当粒子从O点所在的边上射出的粒子时：轨迹可以不同，但圆心角相同为1800，因而AC错15（2012广东卷）.质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速度率经小孔S垂
37、直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图2种虚线所示，下列表述正确的是AM带负电，N带正电B.M的速度率小于N的速率C.洛伦磁力对M、N做正功D.M的运行时间大于N的运行时间答案：A16（2012北京高考卷）处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值 A与粒子电荷量成正比 B与粒子速率成正比 C与粒子质量成正比 D与磁感应强度成正比答案：DABOC19（2012安徽卷）. 如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度从点沿 直径方向射入磁场，经过时间从点射出磁场，与成60角。现将带电粒子的速度变为/3，仍从点沿原方向射
38、入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 ( )A. B.2 C. D.3 ABOCOOD19B；解析：根据作图法找出速度为v时的粒子轨迹圆圆心O，由几何关系可求出磁场中的轨迹弧所对圆心角A OC=60，轨迹圆半径，当粒子速度变为v/3时，其轨迹圆半径，磁场中的轨迹弧所对圆心角A OD=120，由知，故选B。23（2012山东卷）.(18分)如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀 强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔、，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为，周期为。在时刻将一个质量为、电量为（）的粒
39、子由静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在时刻通过垂直于边界进入右侧磁场区。（不计粒子重力，不考虑极板外的电场）（1）求粒子到达时德 速度大小和极板距离。（2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小 应满足的条件。（3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在时刻再次到达，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感强度的大小23.（1）粒子由至的过程中，根据动能定理得 由式得 设粒子的加速度大小为，由牛顿第二定律得 由运动学公式得 联立式得 (2)设磁感应强度大小为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律得 要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞，须满足 联立式得
40、（3）设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为，有 联立式得 若粒子再次达到时速度恰好为零，粒子回到极板间应做匀减速运动，设匀减速运动的时间为，根据运动学公式得 联立式得 设粒子在磁场中运动的时间为 联立式得 设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T，由式结合运动学公式得 由题意得 联立式得 25（2012四川卷）（20分）如图所示，水平虚线X下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，整个空间存在匀强电场（图中未画出）。质量为m，电荷量为+q的小球P静止于虚线X上方A点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速直线运动。在A点右下方的磁场中有定点O
41、，长为l的绝缘轻绳一端固定于O点，另一端连接不带电的质量同为m的小球Q，自然下垂。保持轻绳伸直，向右拉起Q，直到绳与竖直方向有一小于50的夹角，在P开始运动的同时自由释放Q，Q到达O点正下方W点时速率为v0。P、Q两小球在W点发生正碰，碰后电场、磁场消失，两小球粘在一起运动。P、Q两小球均视为质点，P小球的电荷量保持不变，绳不可伸长，不计空气阻力，重力加速度为g。 (1)求匀强电场场强E的大小和P进入磁场时的速率v； (2)若绳能承受的最大拉力为F，要使绳不断，F至少为多大？ (3)求A点距虚线X的距离s。25解：(1)设小球P所受电场力为F1，则F1=qE在整个空间重力和电场力平衡，有Fl=mg联立相关方程得E=mg/q设小球P受到冲量后获得速度为v，由动量定理得I=mv得v=I/m说明：式各1分。(2)设P、Q同向相碰后在W点的最大速度为vm，由动量守恒定律得mv+mv0=(m+m)vm
