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1、四、挂件模型1 图1.07中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的。平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为。AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是（ ）A. B. C. D. 图1.07 解析：以“结点”O为研究对象，沿水平、竖直方向建立坐标系，在水平方向有竖直方向有联立求解得BD正确。2 物体A质量为，用两根轻绳B、C连接到竖直墙上，在物体A上加一恒力F，若图1.08中力F、轻绳AB与水平线夹角均为，要使两绳都能绷直，求恒力F的大小。图1.08 解析：要使两绳都能绷直，必须，再利用正交分解法作数学讨论。作出A的受力分析图3，由正交分解法的平衡条件：图3解得两绳都绷直，必须由以上
2、解得F有最大值，解得F有最小值，所以F的取值为。3 如图1.09所示，AB、AC为不可伸长的轻绳，小球质量为m=0.4kg。当小车静止时，AC水平，AB与竖直方向夹角为=37，试求小车分别以下列加速度向右匀加速运动时，两绳上的张力FAC、FAB分别为多少。取g=10m/s2。（1）；（2）。图1.09 解析：设绳AC水平且拉力刚好为零时，临界加速度为根据牛顿第二定律联立两式并代入数据得当，此时AC绳伸直且有拉力。根据牛顿第二定律；，联立两式并代入数据得当，此时AC绳不能伸直，。AB绳与竖直方向夹角，据牛顿第二定律，。联立两式并代入数据得。4 两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细
3、线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两小球，然后用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图1所示，如果不考虑小球的大小，两球均处于静止状态，则力F的大小为（ ）A. 0B. mgC. D. 图1.10 答案：C5 如图1.11甲所示，一根轻绳上端固定在O点，下端拴一个重为G的钢球A，球处于静止状态。现对球施加一个方向向右的外力F，使球缓慢偏移，在移动中的每一刻，都可以认为球处于平衡状态，如果外力F方向始终水平，最大值为2G，试求：（1）轻绳张力FT的大小取值范围；（2）在乙图中画出轻绳张力与cos的关系图象
4、。图1.11 答案：（1）当水平拉力F=0时，轻绳处于竖直位置时，绳子张力最小当水平拉力F=2G时，绳子张力最大：因此轻绳的张力范围是：（2）设在某位置球处于平衡状态，由平衡条件得所以即，得图象如图7。图7 6 如图1.12所示，斜面与水平面间的夹角，物体A和B的质量分别为、。两者之间用质量可以不计的细绳相连。求：（1）如A和B对斜面的动摩擦因数分别为，时，两物体的加速度各为多大？绳的张力为多少？（2）如果把A和B位置互换，两个物体的加速度及绳的张力各是多少？（3）如果斜面为光滑时，则两个物体的加速度及绳的张力又各是多少？图1.12 解析：（1）设绳子的张力为，物体A和B沿斜面下滑的加速度分别
5、为和，根据牛顿第二定律：对A有对B有设，即假设绳子没有张力，联立求解得，因，故说明物体B运动比物体A的运动快，绳松弛，所以的假设成立。故有因而实际不符，则A静止。（2）如B与A互换则，即B物运动得比A物快，所以A、B之间有拉力且共速，用整体法代入数据求出，用隔离法对B：代入数据求出（3）如斜面光滑摩擦不计，则A和B沿斜面的加速度均为两物间无作用力。7 如图1.13所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为、在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（ ） A. 小车静止时，方向沿杆向上B. 小车静止时，方向垂直杆向上C. 小车向右以加速度a运动时，一定有D.
6、 小车向左以加速度a运动时，方向 斜向左上方，与竖直方向的夹角为 图1.13解析：小车静止时，由物体的平衡条件知杆对球的作用力方向竖直向上，且大小等于球的重力mg。小车向右以加速度a运动，设小球受杆的作用力方向与竖直方向的夹角为，如图4所示，根据牛顿第二定律有：，两式相除得：。图4只有当球的加速度且向右时，杆对球的作用力才沿杆的方向，此时才有。小车向左以加速度a运动，根据牛顿第二定律知小球所受重力mg和杆对球的作用力F的合力大小为ma，方向水平向左。根据力的合成知，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为：8 如图1.14所示，在动力小车上固定一直角硬杆ABC，分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细线将小球P悬吊起来。轻弹簧的劲度系数为k，小球P的质量为m，当小车沿水平地面以加速度a向右运动而达到稳定状态时，轻弹簧保持竖直，而细线与杆的竖直部分的夹角为，试求此时弹簧的形变量。图1.14 答案：，讨论：若则弹簧伸长若则弹簧伸长若则弹簧压缩
