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1、ks5u数学20分钟专题突破26分类整合的思想方法一.选择题1.至少有一个正的实根的充要条件是 （ ）A B C D二.填空题1.设函数，若对于任意的都有成立，则实数的值为 2.函数在上有最大值，则实数的取值范围为 三.解答题1.设且,比较与的大小（2008南通四县市）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为（1）求直线与圆相切的概率；（2）将,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率答案：一.选择题1. 解：当时，方程为，满足。当时，至少有一个正的实根，设，当时，一定有一个正的实根；当时，即，综上，故选B二.填空题1.解：若，则不论取何值，0显然成立；当 即时，0可化
2、为：设，则， 所以 在区间上单调递增，在区间上单调递减，因此，从而4；当x0 即时，0可化为， 在区间上单调递增，因此，从而4，综上4答案：42. 解法一、当时，在上为单调增函数，最大值为，满足题意。当时，函数，其对称轴为当时，在上为单调增函数，最大值为，满足题意。当时，当即时，在上为单调增函数，最大值为，满足题意。综上：当时，函数在上有最大值。解法二、由得，要使函数在上有最大值，需使在上为单调增函数，由，当时成立，当，得，因为在上的最大值为，所以。 综上：当时，函数在上有最大值。答案：三.解答题1. 解: -()=,当且时, ,当时, ,=当时, ,。2. 解：（1）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为,事件总数为66=36直线与圆相切的充要条件是即：，由于满足条件的情况只有；或两种情况 直线与圆相切的概率是 （2）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为,事件总数为66=36三角形的一边长为5当时， 1种 当时， 1种 当时， 2种 当时， 2种 当时， 6种 当a=6时， 2种 故满足条件的不同情况共有14种答：三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为 高考资源网
