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1、专题一集合与常用逻辑用语、函数、导数第1讲集合与常用逻辑用语1集合A0,2，a，B1，a2若AB0,1,2,4,16，则a的值为()A0B1C2 D42(2010年高考湖南卷)下列命题中的假命题是()AxR,2x10 BxN*，(x1)20CxR，lgx0，则x2xm0有实根”的逆否命题；“若x是有理数，则x是无理数”的逆否命题A BC D6(2010年高考福建卷)对于复数a，b，c，d，若集合Sa，b，c，d具有性质“对任意x，yS，必有xyS”，则当时，bcd等于()A1 B1C0 Di7已知命题p：“x(0，)，x”，命题p的否定为命题q，则q是“_”；q为_命题(真，假)8已知集合Ax
2、|xa|1，Bx|x25x40，若AB，则实数a的取值范围是_9(2010年聊城模拟)已知全集U1,2,3,4,5，集合Ax|x23x20，Bx|x2a，aA，则集合U(AB)中元素的个数为_个10若集合Ax|x22x80，Bx|xm0)，且綈p是綈q的必要不充分条件，求实数m的取值范围12.设A、B是两个非空集合，定义A与B的差集ABx|xA，且xB(1)试举出两个数集，使它们的差集为单元素集合；(2)差集AB与BA是否一定相等？请说明理由；(3)已知Ax|x4，Bx|x|6，求A(AB)及B(BA)，由此你可以得到什么更一般的结论？(不必证明)第2讲函数的图象与性质1.a，b为实数，集合M
3、，1，Na,0，f：xx表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则ab的值等于()A1 B0C1 D12函数y的图象大致是()3(2010年内蒙古包头模拟)若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)g(x)ex，则有()Af(2)f(3)g(0) Bg(0)f(3)f(2)Cf(2)g(0)f(3) Dg(0)f(2)f(a)，则实数a的取值范围是()A(1,0)(0,1)B(，1)(1，)C(1,0)(1，)D(，1)(0,1)6(2010年高考江西卷)给出下列三个命题：函数yln与yln tan是同一函数；若函数yf(x)与yg(x)的图象关于直线yx对称，则函
4、数yf(2x)与yg(x)的图象也关于直线yx对称；若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)f(2x)，则f(x)为周期函数其中真命题是()A BC D7偶函数f(x)对任意实数x满足f(x2)，若f(1)5，则ff(5)的值等于_来源:Z+xx+k.Com8若函数f(x)(k为常数)在定义域上为奇函数，则k_.9(2010年高考重庆卷)已知函数f(x)满足：f(1)，4f(x)f(y)f(xy)f(xy)(x，yR)，则f(2010)_.10设f(x)是定义在R上的偶函数，当0x2时，yx，当x2时，yf(x)的图象是顶点为P(3,4)，且过点A(2,2)的抛物线的一部分(1)求函数f(
5、x)在(，2)上的解析式；(2)在直角坐标系中画出函数f(x)的草图；(3)写出函数f(x)的值域11对定义域分别为Df、Dg的函数yf(x)、yg(x)，规定：函数h(x)(1)若函数f(x)，g(x)x2，写出函数h(x)的解析式；(2)求问题(1)中函数h(x)的值域来源:学*科*网Z*X*X*K12若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)f(2ax)2b，则称函数yf(x)的图象关于点(a，b)对称(1)已知函数f(x)的图象关于点(0,1)对称，求实数m的值；(2)已知函数g(x)在(，0)(0，)上的图象关于点(0,1)对称，且当x(0，)时，g(x)x2ax1，求函数g(x)
6、在(，0)上的解析式；(3)在(1)(2)的条件下，当t0时，若对任意实数x(，0)，恒有g(x)bc BbacCcab Dbca3某旅店有客床100张，各床每天收费10元时可全部客满，若每床每天收费每提高2元则减少10张客床租出这样，为了减少投入多获利，每床每天收费应提高()A2元 B4元C6元 D8元4(2010年高考安徽卷)设abc0，二次函数f(x)ax2bxc的图象可能是()5(2010年高考浙江卷)设函数f(x)4sin(2x1)x，则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是()来源:Z.xx.k.ComA4，2 B2,0C0,2 D2,46(2010年高考大纲全国卷)已知函数f(x
7、)|lgx|，若0ab，且f(a)f(b)，则a2b的取值范围是()A(2，) B2，)C(3，) D3，)7已知幂函数f(x)的部分对应值如下表：x1f(x)1则不等式f(|x|)2的解集是_8定义：区间x1，x2(x10)的导数f(x)的最大值为3，则f(x)的图象的一条对称轴方程是()Ax BxCx Dx3(2010年郑州一中质检)函数f(x)x22axa在区间(，1)上有最小值，则函数g(x)在区间(1，)上一定()A有最小值 B有最大值C是减函数 D是增函数4已知函数f(x)x42x33m，xR，若f(x)90恒成立，则实数m的取值范围是()Am Bm来源:学科网ZXXKCm Dm5
8、已知函数f(x)x2ax3在(0,1)上为减函数，函数g(x)x2alnx在(1,2)上为增函数，则a的值等于()A1 B2C0 D.6(2010年大庆一中模拟)若函数f(x)3ax2a1在区间1,1上无实数根，则函数g(x)(a)(x33x4)的递减区间是()A(2,2) B(1,1)C(，1) D(，1)、(1，)7已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)3x22xf(2)，则f(5)_.8曲线y，直线x0、y0、x1所围成的图形的面积是_9已知函数yxf(x)的图象如图所示(其中f(x)是函数f(x)的导函数)，给出以下说法：函数f(x)在区间(1，)上是增函数；函数f(x)在
9、区间(1,1)上无单调性；函数 f(x)在x处取到极大值；函数f(x)在x1处取到极小值其中正确的说法有_10(2010年河南六市调研)设函数yf(x)在(a，b)上的导数为f(x)，f(x)在(a，b)上的导数为f(x)，若在(a，b)上，f(x)0恒成立，则称函数f(x)在(a，b)上为“凸函数”，若函数f(x)x4mx3x2为区间(1,3)上的“凸函数”，试确定实数m的值11设函数f(x)ax(a，bZ)，曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为y3.(1)求f(x)的解析式；(2)证明：函数yf(x)的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；(3)证明：曲线yf(x)上任一点的切线与直线x1和直线yx所围成三角形的面积为定值，并求出此定值12(2010年高考辽宁卷)已知函数f(x)(a1)lnxax21.来源:学科网ZXXK(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)设a1，如果对任意x1，x2(0，)，|f(x1)f(x2)|4|x1x2|，求a的取值范围
