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1、二次函数y=ax2(a0)与y=ax2+c(a0)的图象与性质巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题 1（2014秋石城县校级月考）下列函数中是二次函数的有（）.y=x+；y=3（x1）2+2；y=（x+3）22x2；y=+xA4个 B3个 C.2个 D1个2函数是二次函数，则m的值是( ) A3 B-3 C2 D33把抛物线向右平移1个单位，所得到抛物线的函数表达式为( ) A B C D4一台机器原价60万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，则y与x之间的函数关系式为( ) Ay60(1-x)2 By60(1-x) Cy60-x2 Dy60(1+x)25在同一坐标系中，
2、作出，的图象，它们的共同点是（ ）A关于y轴对称，抛物线的开口向上 B关于y轴对称，抛物线的开口向下C关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点 D关于原点对称，抛物线的顶点都是原点6汽车的刹车距离y (m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数，若汽车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为( ) A40 m/s B20m/s C10 m/s D5 m/s二、填空题7已知抛物线的解析式为y-3x2，它的开口向_，对称轴为_，顶点坐标是_，当x0时，y随x的增大而_8若函数yax2过点(2，9)，则a_9已知抛物线yx2上有一点A，A点的横坐标是-1，过点A作ABx轴，交抛物线于另一点B，
3、则AOB的面积为_10函数，、的图象大致如图所示，则图中从里向外的三条抛物线对应的函数关系式是_ 第10题 第12题11（2015巴中模拟）对于二次函数y=ax2，已知当x由1增加到2时，函数值减少4，则常数a的值是12如图所示，用一段长30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD，设AB的边长为x米，则菜园的面积y(单位：米2)与x(单位：米)的函数关系式为_ _(不要求写自变量的取值范围)三、解答题13已知是二次函数，且当x0时，y随x的增大而增大(1)求m的值；(2)画出函数的图象14. 几位同学聚会，每两个人之间握手一次，试写出握手的总数m与参加聚会的人数n之间的函数
4、关系式 15（2014秋青海校级月考）二次函数y=ax2与直线y=2x1的图象交于点P（1，m）（1）求a，m的值；（2）写出二次函数的表达式，并指出x取何值时该表达式y随x的增大而增大？（3）写出该抛物线的顶点坐标和对称轴【答案与解析】一、选择题1【答案】C ； 【解析】y=x+、y=+x的右边不是整式，故错误；y=3（x1）2+2，符合二次函数的定义，故正确；y=（x+3）22x2=x2+6x+9，符合二次函数的定义，故正确；故选：C2【答案】B ； 【解析】由二次函数的定义知，二次项系数a0，当m3时，m-30，所以A、D不正确由|m|-12得m3，显然C选项不正确3【答案】D ； 【解
5、析】由抛物线的图象知其顶点坐标为(0，0)，将它向右平移1个单位后，抛物线的顶点坐标为(1，0)，因此所得抛物线的解析式为4【答案】A ； 【解析】一年后这台机器的价格为60-60x60(1-x)，两年后这台机器的价格为y60(1-x)(1-x)60(1-x)2以此类推5.【答案】C ； 【解析】y2x2，y-2x2，的图象都是关于y轴对称的，其顶点坐标都是(0，0)6.【答案】C ；【解析】当y5时，x2100，x10 二、填空题7【答案】下 ； y轴； (0，0)； 减小；8【答案】 ；【解析】将点(2，9)代入解析式中求a.9【答案】 1 ； 【解析】由抛物线的对称性可知A(-1，1)，
6、B(1，1)，则.10【答案】，【解析】先比较，|1|，|3|的大小关系，由|a|越大开口越小，可确定从里向外的三条抛物线所对应的函数依次是y3x2，yx2，11【答案】；【解析】当x=1时，y=ax2=a；当x=2时，y=ax2=4a，所以a4a=4，解得a=故答案为：.12【答案】三、解答题13.【答案与解析】(1) 为二次函数，且当x0时，y随x的增大而增大， ， m=1.(2)由(1)得这个二次函数解析式为，自变量x的取值范围是全体实数，可以用描点法画出这个函数的图象如图所示14.【答案与解析】n位同学中，因为每人除自己之外都要与其余同学分别握手一次，即握(n-1)次手，考虑到两位同学彼此的握手只算一次，所以n位同学共握手次 即15.【答案与解析】 解：（1）点P（1，m）在y=2x1的图象上m=211=1代入y=ax2a=1（2）二次函数表达式：y=x2因为函数y=x2的开口向上，对称轴为y轴，当x0时，y随x的增大而增大；（3）y=x2的顶点坐标为（0，0），对称轴为y轴
