《八年级数学一次函数提高练习与常考题和培优难题压轴题(含解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学一次函数提高练习与常考题和培优难题压轴题(含解析).docx（80页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、一次函数提高练习与常考题和培优难题压轴题(含解析 )一选择题（共9 小题）1函数的自变量 x 的取值范围是（）Ax2Bx2 且 x 3 Cx2 Dx2 且 x32关于函数 y=x2 的图象，有如下说法：图象过点（ 0， 2）图象与 x 轴的交点是（ 2，0）由图象可知 y 随 x 的增大而增大图象不经过第一象限图象是与 y= x+2 平行的直线，其中正确说法有（）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个3已知等腰三角形的周长为20cm，底边长为 y（cm），腰长为 x（ cm），y 与 x的函数关系式为y=202x，那么自变量 x 的取值范围是（）Ax0B0x10C0x5 D5x104如图， 三
2、个正比例函数的图象对应的解析式为y=ax，y=bx，y=cx，则 a、b、c 的大小关系是（）Aabc Bcba Cbac Dbca5一辆慢车以50 千米 / 小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75 千米 / 小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500 千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t （小时）之间的函数图象是（）第1页（共 77页）ABCD6下列语句不正确的是（）A所有的正比例函数肯定是一次函数B一次函数的一般形式是y=kx+bC正比例函数和一次函数的图象都是直线D正比例函数的图象是一条过原点的直线7已知 x 关于的一次函数y=mx
3、+n 的图象如上图，则 | nm| 可化简（）An Bn2m C m D2nm8如果一次函数 y=kx+b，当 3x1 时， 1y7，则 kb 的值为（）A10B21 C 10 或 2D2或 10若函数y=（2m+1）x2+（12m）x+1（m 为常数）是一次函数，则m 的值为9（）AmBm=CmDm=第2页（共 77页）二填空题（共 9 小题）10直线 y=kx 向下平移 2 个单位长度后恰好经过点（4，10），则 k=11已知直线 y=kx+b 经过第一、二、四象限，那么直线y=bx+k 经过第象限12已知点 A（ 4，a）、B（ 2， b）都在直线 y=x+k（k 为常数）上，则 a与
4、b 的大小关系是 ab（填 “”“”或“=）”13已知正比例函数 y=（1m）x| m 2| ，且 y 随 x 的增大而减小，则 m 的值是14如图，点 A 的坐标为（ 1，0），点 B（ a， a），当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为15已知一次函数y=（ 3a+1）x+a 的图象上两点A（ x1 ，y1），B（x2，y2），当x1 x2 时， y1 y2，且图象不经过第四象限，则a 的取值范围是16如图 1，在等腰 Rt ABC中， D 为斜边为直角顶点，向外构造等腰 RtCDE动点沿着折线 ADE 运动在运动过程中，数图象如图 2 所示，则 BC的长是AC边上一点，以 CD为直角边，
5、点 CP 从点 A 出发，以 1 个单位 /s 的速度，BCP的面积 S 与运动时间 t（s）的函17如图，放置的 OAB1， B1A1 B2， B2A2B3， 都是边长为 a 的等边三角形，点 A 在 x 轴上，点 O，B1，B2，B3， 都在同一条直线上， 则点 A2015 的坐标是第3页（共 77页）18如图，在直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点坐标C（ 1，0）、B（0，2），点 A 在第二象限直线y=x+5 与 x 轴、 y 轴分别交于点 N、M 将菱形 ABCD沿 x 轴向右平移 m 个单位当点 A 落在 MN 上时，则 m=19已知：函数 y=（ m+1）x+2m6（ 1）若函数
6、图象过（ 1，2），求此函数的解析式（ 2）若函数图象与直线 y=2x+5 平行，求其函数的解析式（ 3）求满足（ 2）条件的直线与直线 y=3x+1 的交点20如图，直线 l1 的函数关系式为，且 l1 与 x 轴交于点 D，直线 l2 经过定点 A（4，0），B（ 1，5），直线 l1 与 l2 相交于点 C，（ 1）求直线 l2 的解析式；（ 2）求 ADC的面积；（ 3）在直线 l2 上存在一点 F（不与 C 重合），使得 ADF和 ADC的面积相等，请求出 F 点的坐标；（ 4）在 x 轴上是否存在一点 E，使得 BCE的周长最短？若存在请求出 E 点的坐标；若不存在，请说明理由第4
7、页（共 77页）21已知一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A（ 2，0）、B（0，4），直线 l 经过点 B，并且与直线 AB 垂直点 P 在直线 l 上，且 ABP是等腰直角三角形（ 1）求直线 AB 的解析式；（ 2）求点 P 的坐标；（ 3）点 Q（a，b）在第二象限，且 S QAB=S PAB用含 a 的代数式表示 b；若 QA=QB，求点 Q 的坐标22某仓库甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙车最少，乙车的运输量为每小时 6 吨，下图是从早晨上班开始库存量 y（吨）与时间 x（小时）的函数图象， OA 段只有甲、丙车工作
8、， AB 段只有乙、丙车工作， BC段只有甲、乙工作（ 1）甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？（ 2）甲车和丙车每小时各运输多少吨？（ 3）由于仓库接到临时通知，要求三车在 8 小时后同时开始工作，但丙车在运送 10 吨货物后出现故障而退出，问： 8 小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为 6 吨第5页（共 77页）23如图，直线 l1 的解析表达式为： y=3x3，且 l1 与 x 轴交于点 D，直线 l2 经过点 A，B，直线 l1，l2 交于点 C（ 1）求 ADC的面积；（ 2）在直线 l2 上存在异于点 C 的另一点 P，使得 ADP 与 ADC 的面积相等，则点 P 的坐
9、标为；（ 3）若点 H 为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、 H 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H 的坐标；若不存在，请说明理由24如图，在平面直角坐标系中，已知 O 为原点，四边形 ABCD为平行四边形，A、B、C 的坐标分别是 A（ 5，1），B（ 2，4），C（5，4），点 D 在第一象限（ 1）写出 D 点的坐标；（ 2）求经过 B、D 两点的直线的解析式，并求线段 BD 的长；（ 3）将平行四边形 ABCD先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度所得的四边形 A1 B1C1D1 四个顶点的坐标是多少？并求出平行四边形
10、ABCD与四边形 A1B1C1D1 重叠部分的面积第6页（共 77页）25已知点 A、B 分别在 x 轴， y 轴上， OA=OB，点 C 为 AB 的中点， AB=12（ 1）如图 1，求点 C 的坐标；（ 2）如图 2，E、F 分别为 OA 上的动点，且 ECF=45，求证： EF2=OE2+AF2；（ 3）在条件（ 2）中，若点 E 的坐标为（ 3，0），求 CF的长26如图 1，点 A 的坐标是（ 2，0），直线 y=x+4 和 x 轴、 y 轴的交点分别为 B、C点（ 1）判断 ABC的形状，并说明理由；（ 2）动点 M 从 A 出发沿 x 轴向点 B 运动，同时动点 N 从点 B
11、出发沿线段 BC向点 C 运动，运动的速度均为每秒 1 个单位长度当其中一个动点到达终点时， 它们都停止运动设 M 运动 t 秒时， MON 的面积为 S求 S 与 t 的函数关系式；并求当t 等于多少时， S 的值等于？在运动过程中，当 MON 为直角三角形时，求t 的值第7页（共 77页）27如图，一次函数 y=x+6 的图象分别与 y 轴、 x 轴交于点 A、B，点 P 从点B 出发，沿 BA以每秒 1 个单位的速度向点 A 运动，当点 P 到达点 A 时停止运动，设点 P 的运动时间为 t 秒（ 1）点 P 在运动的过程中， 若某一时刻， OPA的面积为 12，求此时 P 点坐标；（
12、2）在（ 1）的基础上，设点 Q 为 y 轴上一动点，当 PQ+BQ 的值最小时，求 Q点坐标；（ 3）在整个运动过程中，当t 为何值时， AOP为等腰三角形？28如图，在平面直角坐标系中，已知点A（ 0， 1）、D（ 2， 0），作直线AD并以线段 AD 为一边向上作正方形ABCD（ 1）填空：点 B 的坐标为，点 C 的坐标为（ 2）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线DA 向上平移，直至正方形的顶点 C 落在 y 轴上时停止运动 在运动过程中， 设正方形落在 y 轴右侧部分的面积为 S，求 S关于平移时间 t（秒）的函数关系式，并写出相应的自变量 t 的取值范围29有一根直尺， 短边的长
13、为 2cm，长边的长为 10cm，还有一块锐角为 45的直角三角形纸板， 它的斜边长 12cm如图， 将直尺的短边 DE 与直角三角形纸板的斜边 AB 重合，且点 D 与点 A 重合，将直尺沿 AB 方向平移，如图设平移的长度为 x cm，且满足 0x10，直尺与直角三角形纸板重合部分的面积（即第8页（共 77页）图中阴影部分）为Scm2（ 1）当 x=0 时， S=；当 x=4 时， S=；当 x=10时， S=（ 2）是否存在一个位置，使阴影部分的面积为11cm2？若存在，求出此时x 的值30如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点 ABC的边 BC在 x 轴上， A、C 两点的坐标分别为
14、 A（0，m）、C（n，0），B（ 5，0），且（ n 3）2+=0，点 P 从 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿射线BO 匀速运动，设点 P 运动时间为t 秒（ 1）求 A、C 两点的坐标；（ 2）连接 PA，用含 t 的代数式表示 POA的面积；（ 3）当 P 在线段 BO 上运动时，是否存在一点 P，使 PAC是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有 P 点的坐标并求 t 的值；若不存在，请说明理由31如图，在平面直角坐标系中，ABC为等腰三角形， AB=AC，将 AOC沿直线 AC折叠，点 O 落在直线 AD 上的点 E 处，直线 AD 的解析式为，则（1）AO=；AD=；OC=
15、；（ 2）动点 P 以每秒 1 个单位的速度从点 B 出发，沿着 x 轴正方向匀速运动，点 Q 是射线 CE上的点，且 PAQ=BAC，设 P 运动时间为 t 秒，求 POQ的面积 S 与 t 之间的函数关系式；（ 3）在（ 2）的条件下，直线CE上是否存在一点Q，使以点 Q、 A、D、P 为顶第9页（共 77页）点的四边形是平等四边形？若存在，求出 t 值及 Q 点坐标；若不存在，说明理由32已知在平面直角坐标系中，A（ a、 o）、B（o、b）满足+| a3| =0，P 是线段 AB 上一动点， D 是 x 轴正半轴上一点，且PO=PD， DEAB 于 E（ 1）求 a、b 的值（ 2）当
16、 P 点运动时， PE的值是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值（ 3）若 OPD=45，求点 D 的坐标33如图， ?ABCD在平面直角坐标系中， AD=6，若 OA、OB 的长是关于 x 的一元二次方程 x2 7x+12=0 的两个根，且 OAOB（ 1）求 AB 的长；（ 2）求 CD的所在直线的函数关系式；（ 3）若动点 P 从点 B 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 BA方向运动，过 P作 x 轴的垂线交 x 轴于点 E，若 S PBE，求此时点P的坐标=第 10 页（共 77 页）34在平面直角坐标系xoy 中，对于任意两点P1 （x1，y1）与 P2（x2，y2
17、）的 “非常距离 ”，给出如下定义：若 | x1 x2| | y1 y2| ，则点 P1 与点 P2 的“非常距离 ”为| x1x2| ；若 | x1 x2| | y1 y2| ，则点 P1 与点 P2 的“非常距离 ”为| y1y2| 例如：点 P1（1，2），点 P2（3，5），因为 | 1 3| | 25| ，所以点 P1 与点 P2 的“非常距离 ”为| 2 5| =3，也就是图 1 中线段 P1Q 与线段 P2Q 长度的较大值（点 Q 为 垂 直 于 y 轴 的 直 线 P1Q 与 垂 直 于 x 轴 的 直 线 P2Q 的 交点）（ 1）已知点 A（， 0），B 为 y 轴上的一个
18、动点，若点 A 与点 B 的“非常距离 ”为 2，写出一个满足条件的点B 的坐标；直接写出点 A 与点 B 的“非常距离 ”的最小值；（ 2）已知 C 是直线 y= x+3 上的一个动点，如图 2，点 D 的坐标是（ 0，1），求点 C 与点 D 的“非常距离 ”的最小值及相应的点 C 的坐标；如图 3，E 是以原点 O 为圆心，1 为半径的圆上的一个动点， 求点 C 与点 E的 “非常距离 ”的最小值及相应的点 E 和点 C 的坐标35对于两个已知图形G1、G2，在 G1 上任取一点 P，在 G2 上任取一点 Q，当线第 11 页（共 77 页）段 PQ 的长度最小时，我们称这个最小的长度为
19、图形G1、 G2 的 “密距 ”；当线段PQ 的长度最大值时，我们称这个最大的长度为图形G1、G2 的“疏距 ”请你在学习、理解上述定义的基础上，解决下面的问题；在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为（ 3，4），点 B 的坐标为（ 3，4），矩形 ABCD的对称中心为点 O（1）线段 AD和 BC的“密距”是，“疏距”是；（ 2）设直线 y=x+b（b0）与 x 轴、 y 轴分别交于点 E、F，若线段 EF 与矩形ABCD的“密距 ”是 1，求它们的 “疏距 ”；（ 3）平面直角坐标系 xOy 中有一个四边形 KLMN，将矩形 ABCD绕点 O 旋转一周，在旋转过程中，它与四边形 K
20、LMN 的“疏距 ”的最大值为 7，旋转过程中，它与四边形 KLMN 的“密距 ”的取值范围是 ；求四边形 KLMN 的面积的最大值36在平面直角坐标系中，已知 A，B 两点分别在 x 轴，y 轴上， OA=OB=4，C 在线段 OA 上，AC=3，过点 A 作 AE BC，交 BC的延长线于 E，直线 AE 交 y 轴于 D（ 1）求点 D 坐标（ 2）动点 P 从点 A 出发，沿射线 AO 方向以每秒 1 个单位长度运动，设点 P 的运动时间为 t 秒， POB的面积为 y，求 y 与 t 之间的函数关系式并直接写出自变量的取值范围（ 3）在（2）问的条件下，当 t=1，PB=5时，在 y
21、 轴上是否存在一点 Q，使 PBQ为以 PB 为腰的等腰三角形？若存在，求点Q 的坐标；若不存在，请说明理由第 12 页（共 77 页）37如图，四边形 OABC中， CB OA， OCB=90，CB=1，OA=OC，O 为坐标原点，点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，直线过 A 点，且与 y 轴交于 D 点（ 1）求出 A、点 B 的坐标；（ 2）求证： AD=BO且 ADBO；（ 3）若点 M 是直线 AD 上的一个动点，在 x 轴上是否存在另一个点 N，使以 O、B、M 、 N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由38如图，一次函数 y=x
22、+的图象与坐标轴分别交于点A 和 B 两点，将 AOB沿直线 CD 折起，使点 A 与点 B 重合，直线 CD 交 AB 于点 D（ 1）求点 C 的坐标；（ 2）在射线 DC上求一点 P，使得 PC=AC，求出点 P 的坐标；（ 3）在坐标平面内，是否存在点 Q（除点 C 外），使得以 A、 D、Q 为顶点的三角形与 ACD 全等？若存在，请求出所有符合条件的点Q 的坐标；若不存在，请说明理第 13 页（共 77 页）39已知，如图，在平面直角坐标系中，点 A、 B 的横坐标恰好是方程 x2 4=0 的解，点 C 的纵坐标恰好是方程 x24x+4=0 的解，点 P 从 C 点出发沿 y 轴正
23、方向以 1 个单位 / 秒的速度向上运动，连 PA、 PB，D 为 AC的中点1）求直线 BC的解析式；2）设点 P 运动的时间为 t 秒，问：当 t 为何值时， DP 与 DB 垂直且相等？3）如图 2，若 PA=AB，在第一象限内有一动点 Q，连 QA、QB、QP，且 PQA=60，问：当 Q 在第一象限内运动时， APQ+ ABQ的度数和是否会发生改变？若不变，请说明理由并求其值40方成同学看到一则材料，甲开汽车，乙骑自行车从 M 地出发沿一条公路匀速前往 N 地，设乙行驶的时间为 t （h），甲乙两人之间的距离为 y（km）， y 与 t 的函数关系如图 1 所示，方成思考后发现了图
24、1 的部分正确信息，乙先出发 1h，甲出发 0.5h 与乙相遇， 请你帮助方成同学解决以下问题：（ 1）分别求出线段 BC， CD所在直线的函数表达式；（ 2）当 20y 30 时，求 t 的取值范围；（ 3）分别求出甲、乙行驶的路程 S 甲 、S 乙 与时间 t 的函数表达式，并在图 2 所给的直角坐标系中分别画出它们的图象第 14 页（共 77 页）数学初二一次函数提高练习与常考题和培优难题压轴题(含解析)参考答案与试题解析一选择题（共9 小题）1（2016 春?重庆校级月考）函数的自变量 x 的取值范围是（）Ax2Bx2 且 x 3 Cx2 Dx2 且 x3【分析】根据二次根式的性质和分
25、式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，可以求出 x 的范围【解答】 解：根据题意得： 2x0 且 x30，解得： x2 且 x 3，自变量的取值范围x2，故选 A【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题， 函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（ 1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（ 2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（ 3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负2（2016 春?南京校级月考）关于函数y=x2 的图象，有如下说法：图象过点（ 0， 2）图象与 x 轴的交点是（ 2，0）由图象可知 y 随 x 的增大而增大图象不经过第一象限图象是与 y=
26、 x+2 平行的直线，其中正确说法有（）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个第 15 页（共 77 页）【分析】 根据一次函数的性质和图象上点的坐标特征解答【解答】解：将（0， 2）代入解析式得， 左边 =2，右边 =2，故图象过（0， 2）点，正确；当 y=0 时， y= x 2 中， x= 2，故图象过（ 2， 0），正确；因为 k=10，所以 y 随 x 增大而减小，错误；因为 k=10，b= 2 0，所以图象过二、三、四象限，正确；因为 y=x2 与 y=x 的 k 值（斜率）相同，故两图象平行，正确故选 B【点评】 本题考查了一次函数的性质和图象上点的坐标特征，要注意：在直线 y=
27、kx+b 中，当 k0 时， y 随 x 的增大而增大；当 k0 时， y 随 x 的增大而减小3（2016 春?农安县月考）已知等腰三角形的周长为 20cm，底边长为 y（cm），腰长为 x（ cm），y 与 x 的函数关系式为 y=202x，那么自变量 x 的取值范围是（）Ax0B0x10C0x5 D5x10【分析】根据三角形的三边关系： 任意两边之和大于第三边， 任意两边之差小于第三边，进行求解【解答】 解：根据三角形的三边关系，得则 0202x2x，由 20 2x0，解得 x10，由 20 2x2x，解得 x5，则 5x 10故选 D【点评】本题考查了三角形的三边关系， 一元一次不等式
28、组的解法， 正确列出不等式组是解题的关键4（2012 秋?镇赉县校级月考）如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为y=ax， y=bx， y=cx，则 a、 b、 c 的大小关系是（）第 16 页（共 77 页）Aabc Bcba Cbac Dbca【分析】 根据所在象限判断出 a、 b、 c 的符号，再根据直线越陡，则 | k| 越大可得答案【解答】 解： y=ax，y=bx，y=cx 的图象都在第一三象限， a 0，b 0， c0，直线越陡，则 | k| 越大， cba，故选： B【点评】 此题主要考查了正比例函数图象的性质， y=kx 中，当 k0 时，图象经过一、三象限， y 随 x
29、的增大而增大；当 k 0 时，图象经过二、四象限， y 随 x 的增大而减小同时注意直线越陡，则 | k| 越大5（2016 春?重庆校级月考）一辆慢车以50 千米 / 小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以 75 千米 / 小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间 t（小时）之间的函数图象是（）ABCD第 17 页（共 77 页）【分析】分三段讨论，两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小，相遇后向相反方向行驶到特快到达甲地， 这段时间两车距迅速增加， 特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大，
30、结合实际选符合的图象即可【解答】 解：两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；相遇后向相反方向行驶到特快到达甲地这段时间两车距迅速增加；特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；结合图象可得 C 选项符合题意故选： C【点评】 本题考查了函数的图象，解答本题关键是分段讨论，要结合实际解答，明白每条直线所代表的实际含义及拐点的含义6（2015 春?浠水县校级月考）下列语句不正确的是（）A所有的正比例函数肯定是一次函数B一次函数的一般形式是y=kx+bC正比例函数和一次函数的图象都是直线D正比例函数的图象是一条过原点的直线【分析】 分别利用一次函数和反比例函数的定义以及其性质分析得出即
31、可【解答】 解： A、所有的正比例函数肯定是一次函数，正确，不合题意；B、一次函数的一般形式是y=kx+b（ k 0），故此选项错误，符合题意；C、正比例函数和一次函数的图象都是直线，正确，不合题意；D、正比例函数的图象是一条过原点的直线，正确，不合题意；故选： B【点评】此题主要考查了一次函数和反比例函数的定义， 正确把握其性质是解题关键7（2016 春?无锡校级月考）已知x 关于的一次函数y=mx+n 的图象如上图，则| nm| 可化简（）第 18 页（共 77 页）AnBn2mC mD2nm【分析】 根据一次函数图象与系数的关系，确定m、 n 的符号，然后由绝对值、二次根式的化简运算法则
32、解得即可【解答】 解：根据图示知，关于x 的一次函数 y=mx+n 的图象经过第一、二、四象限， m0，n0； | nm| =nm（ m）+（nm）=2n m故选 D【点评】 本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，二次根式的性质与化简，绝对值的意义一次函数 y=kx+b（k0，b0）的图象，当 k 0， b 0 时，经过第一、二、四象限8（ 2015 秋?盐城校级月考）如果一次函数 y=kx+b，当 3x1 时，1y7，则 kb 的值为（）A10 B21C10或 2D2或 10【分析】 由一次函数的性质，分k0 和 k0 时两种情况讨论求解【解答】 解：由一次函数的性质知，当k0 时， y
33、随 x 的增大而增大，所以得，解得即 kb=10；当 k0 时， y 随 x 的增大而减小，所以得，第 19 页（共 77 页）解得即 kb= 2所以 kb 的值为 2 或 10故选 D【点评】此题考查一次函数的性质， 要注意根据一次函数图象的性质分情况讨论9（2015 秋?西安校级月考）若函数y=（2m+1）x2+（12m）x+1（m 为常数）是一次函数，则m 的值为（）AmBm=CmDm=【分析】 根据一次函数的定义列出算式计算即可【解答】 解：由题意得， 2m+1=0，解得， m=，故选： D【点评】 本题考查的是一次函数的定义，一般地，形如 y=kx+b（k0，k、b 是常数）的函数，
34、叫做一次函数二填空题（共9 小题）10（ 2014 春?邹平县校级月考）直线 y=kx 向下平移 2 个单位长度后恰好经过点（ 4，10），则 k= 3 【分析】 根据一次函数与正比例函数的关系可得直线y=kx 向下平移 2 个单位后得 y=kx 2，然后把（ 4，10）代入 y=kx2 即可求出 k 的值【解答】 解：直线 y=kx 向下平移 2 个单位后所得解析式为 y=kx 2，经过点（ 4，10）， 10=4k2，解得： k= 3，故答案为： 3【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换， 平移后解析式有这样一个规律 “左加右减，上加下减 ”第 20 页（共 77 页）11（ 201
35、6 春?南京校级月考）已知直线 y=kx+b 经过第一、二、四象限，那么直线 y=bx+k 经过第 二、三、四 象限【分析】根据直线 y=kx+b 经过第一、二、四象限可以确定k、b 的符号，则易求 b 的符号，由 b，k 的符号来求直线 y=bx+k 所经过的象限【解答】 解：直线 y=kx+b 经过第一、二、四象限， k 0，b0， b0，直线 y=bx+k 经过第二、三、四象限故答案是：二、三、四【点评】 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与 k、 b 的关系解答本题注意理解：直线 y=kx+b 所在的位置与 k、 b 的符号有直接的关系 k 0 时，直线必经过一、三象限 k 0 时，直线必经过二、四象限 b 0 时，直线与 y 轴正半轴相交 b=0 时，直线过原点； b0 时，直线与 y 轴负半轴相交12（2016 春 ?大丰市校级月考） 已知点 A（ 4，a）、B（ 2，b）都在直线 y=x+k（ k 为常数）上，则 a 与 b 的大小关系是 a b（填 “”“”或“=）”【分析】 先根据一次函数的解析式判断出一次函数的增减性，再根据4 2即可得出结论【解答】 解：一次函数 y= x+k（k 为常数）中， k= 0， y 随 x 的增大而增大， 4 2， a b故答案为：【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点， 熟知一次函数图象上各点
