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1、多边形内角和外角和专题练习一：选择题1. 若用同一种正多边形瓷砖铺地面，能铺满地面的正多边形是A正五边形B正六边形 C正七边形 D正八边形2. 已知ABCD，点P是AB上方一点，1=60，2=35，则3的度数是A30 B35 C20 D253. 如图，ABCDEF，且CGAF，则图中与CGE相等的角共有( )个A3 B4 C5 D64如图，直线ab，1=75，2=35，则3的度数是A75B55C40D35 5如图所示，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后(3个顶点不重合)，那么图中1+2+3+4+5+6的度数和是A180 B270 C360 D5406如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点
2、A落在四边形BCDE的外部时，则与和 之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是A B C D一：填空题1. 将一副直角三角板如图放置，已知AEBC，则AFD=_2. 小明同学在社团活动中给发明的机器人设置程序：。机器人执行步骤是：向正前方走m后向左转，再依次执行相同程序，直至回到原点。现输入=6，=40，那么机器人回到原点共走了_m.3. 如图，ABC 的中线BD、CE相交于点O，OFBC，且AB=6， BC=5，AC=3，OF=2则四边形ADOE的面积是_.4. 如图ABC中，A=96，延长BC到D，ABC与ACD的平分线相交于点A1A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，依次类推，A
3、4BC与A4CD的平分线相交于点A5，则A5的度数_5. 如图，在ABC中，A=52，ABC与ACB的角平分线交于D1，ABD1与ACD1的角平分线交于点D2，依次类推，ABD4与ACD4的角平分线交于点D5，则BD5C的度数是_三：计算证明题1.（1）如图，五角形的顶点分别为A、B、C、D、E，A+B+C+D+E=_（2）如图，A+DBE+C+D+E=_（3）如图，A+B+C+D+E=_2. 已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB、如图2，在图1的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出A、
4、B、C、D之间的数量关系：_；（2）在图2中，若D=40，B=30，试求P的度数；（写出解答过程）（3）如果图2中D和B为任意角，其他条件不变，写出P与D、B之间数量关系 3利用“转化”的思想，将未知的转化为已知的：（1）书本42页第20题：如图，BO、CO分别为ABC和ACB的平分线，我们易得BOC90A（不必证明，本题可直接运用）；在图中，当BO、CO分别为ABC和ACB的外角平分线时，求BOC与A的数量关系我们可以利用“转化”的思想，将未知的BOC转化为已知的BOC：如图，作BO、CO平分ABC和ACB(1)在图中存在如图的基本图形：点A、B、D在同一直线上，且BO、BO分别平分ABC和
5、DBC，试证明：BOBO；(2)试直接利用上述基本图形的结论，猜想并证明图中BOC与A的数量关系；(3)如图，BP、CP分别为内角ABC和外角ACF的平分线，试运用上述转化的思想猜想并证明BPC与A的数量关系4.(1) 如图，把ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点的位置，试说明：2A12；(2) 如图，若把ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点的位置，此时A与1、2之间的等量关系是_(无需说明理由)；(3) 如图，若把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部点、的位置，请探索此时A、D、l与2之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由5如图，四边形ABCD中，F为四边形ABCD的ABC的角平分线及外角DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设A=，D=；（1）如图，180，试用，表示F；（2）如图，180，请在图中画出F，并试用，表示F；（3）一定存在F吗？如有，求出F的值，如不一定，指出，满足什么条件时，不存在F 6. 如图（1），四边形ABCD中，ADBC，点E是线段CD上一点，说明：AEB=DAE+CBE；ABCDEF如图（2），当AE平分DAC，ABC=BAC说明：ABE+AEB=900；如图（3）若ACD的平分线与BA的延长线交于点F，且F=600，求BCDABCDEABCDE图（2）图（3）图（1）
