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1、初一数学上册复习提纲1.有理数：(1)凡能写成形式数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；(2)有理数分类: (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊数，它们有自己特性；这三个数把数轴上数分成四个区域，这四个区域数也有自己特性；(4)自然数 0和正整数； a0 a是正数； a0 a是负数；a0 a是正数或0 a是非负数； a 0 a是负数或0 a是非正数.2数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度一条直线.3相反数：(1)只有符号不同两个数，我们说其中一个是另一个相反数；0相反数还是0；(2)注意： a-b+
2、c相反数是-a+b-c；a-b相反数是b-a；a+b相反数是-a-b；(3)相反数和为0 a+b=0 a、b互为相反数.(4)相反数商为-1.（5）相反数绝对值相等4.绝对值：(1)正数绝对值等于它本身，0绝对值是0，负数绝对值等于它相反数；注意：绝对值意义是数轴上表示某数点离开原点距离；(2) 绝对值可表示为： 或 ； (3) ； ；(4) |a|是重要非负数，即|a|0；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大反而小；（4）数轴上两个数，右边数总比左边数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量差，
3、 绝对值越小，越接近标准。6.倒数：乘积为1两个数互为倒数；注意：0没有倒数； 若ab=1 a、b互为倒数； 若ab=-1 a、b互为负倒数.等于本身数汇总：相反数等于本身数：0倒数等于本身数：1，-1绝对值等于本身数：正数和0平方等于本身数：0,1立方等于本身数：0,1，-1. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大加数符号，并用较大绝对值减去较小绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8有理数加法运算律：（1）加法交换律：a+b=b+a ；（2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9有理数减法法则：减去一个数，等于加
4、上这个数相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个因式都不为零，积符号由负因式个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。11 有理数乘法运算律：（1）乘法交换律：ab=ba；（2）乘法结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法分配律：a（b+c）=ab+ac .（简便运算）12有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数倒数；注意：零不能做除数，.13有理数乘方法则：（1）正数任何次幂都是正数；（2）负数奇次幂是负数；负数偶次幂是正数；14乘方定义：（1）求相同因式积运算，叫做乘方；（2）乘方中，
5、相同因式叫做底数，相同因式个数叫做指数，乘方结果叫做幂；（3）a2是重要非负数，即a20；若a2+|b|=0 a=0,b=0；（4）据规律 底数小数点移动一位，平方数小数点移动二位.15科学记数法：把一个大于10数记成a10n形式，其中a是整数数位只有一位数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零数字起，到精确位数止，所有数字，都叫这个近似数有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减； 注意：不省过程，不跳步骤。19.特殊值法：是用符合题目要求数代入，并验证题设成立而进行猜想一种方法,
6、但不能用于证明.常用于填空，选择。整式加减 1单项式：表示数字或字母乘积式子，单独一个数字或字母也叫单项式。 2单项式系数与次数：单项式中数字因数，称单项式系数；单项式中所有字母指数和，叫单项式次数.3多项式：几个单项式和叫多项式.4多项式项数与次数：多项式中所含单项式个数就是多项式项数，每个单项式叫多项式项；多项式里，次数最高项次数叫多项式次数；5 .6同类项： 所含字母相同，并且相同字母指数也相同单项式是同类项.7合并同类项法则： 系数相加，字母与字母指数不变.8去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里各项都要变号.9整式加减
7、：一找：（划线）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：（合并）10.多项式升幂和降幂排列：把一个多项式各项按某个字母指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母升幂排列（或降幂排列）.一元一次方程 1等式：用“=”号连接而成式子叫等式. 2等式性质： 等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零数，所得结果仍是等式.3方程：含未知数等式，叫方程.4方程解：使等式左右两边相等未知数值叫方程解；注意：“方程解就能代入”！5移项：改变符号后，把方程项从一边移到另一边叫移项.移项依据是等式性质1.6一元一次方程：只含
8、有一个未知数，并且未知数次数是1，并且含未知数项系数不是零整式方程是一元一次方程.7一元一次方程标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a0）.8一元一次方程解法一般步骤： 化简方程-分数基本性质 去 分母-同乘（不漏乘）最简公分母 去 括号-注意符号变化移 项-变号（留下靠前）合并同类项-合并后符号系数化为1-除前面10列一元一次方程解应用题： （1）读题分析法: 多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中量与量关系填入代数式
9、，得到方程.（2）画图分析法: 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定含义，通过图形找相等关系是解决问题关键，从而取得布列方程依据，最后利用量与量之间关系（可把未知数看做已知量），填入有关代数式是获得方程基础.11列方程解应用题常用公式：（1）行程问题： 距离=速度时间 ；（2）工程问题： 工作量=工效工时 ；工程问题常用等量关系： 先做+后做=完成量（3）顺水逆水问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；水流速度=（顺水速度-逆水速度）2 顺水逆水问题常用等量关系： 顺水路程=逆水路程（4）商品利润问题： 售价=定价 ， ；利润问题常用等量关系： 售价-进价=利润 （5）配套问题：（6）分配问题：（未完待续）
