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1、专题二：函数图像1、（ 2013 年潍坊市）用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的 高度和注水时间的关系的大致图象是（72、（ 2013 成都市）在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（5A.y=-x+3 B. y x3、（2013?天津）如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列小明骑车以 400 米/分的速度匀速骑了 5分，在原地休息了 4分，然后以 500 米/分的速度 匀速骑回出发地，设时间为 x 分，离出发地的距离为 y 千米；有一个容积为 6 升的开口空桶，小亮以 1.2 升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5 分后停止，等 4分后，再以 2升/分的速
2、度匀速倒空桶中的水，设时间为x 分，桶内的水量为 y升；矩形 ABCD中， AB=4，BC=3，动点 P 从点 A出发，依次沿对角线 AC、 边 CD、边 DA运动至点 A停止，设点 P 的运动路程为 x，当点 P 与点 A 不重合时， y=SABP；当点 P 与点 A 重合时， y=0 其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（ A 0B1C.y=2xD. y2x2 x3 个不同的问题情境：DC2ABCD边 AD上一点（ D，）点 P，点 Q同时从（C）5、（ 2013四川南充， 9， 3分）（如）图 1，点 E为矩形点 B 出发，点 P沿 BE ED DC 运动到点 C 停止，点 Q沿
3、 BC运动到点 C停止，它们运动的 速度都是 1cm/s ，设 P， Q出发 t 秒时， BPQ的面积为 ycm，已知 y 与 t 的函数关系的图形 如图 2（曲线 OM为抛物线的一部分） ，则下列结论： ： AD=BE=5cm；当 0t 5时；5 29直线 NH的解析式为 y= 5 t+27 ；若 ABE与 QBP相似，则t= 29秒。其中正确的结论24个数为（ ）函数图像大致是（ ）7、（2013?自贡）如图，已知A、B 是反比例函数的两点， BCx轴， 匀速运动，终点为 轴于 N，设四边形 函数图象大致是（P 作 PMx轴于 M，PNy的6、（2013 年黄石 ） 如右图，已知某容器是由
4、上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高 的圆柱组合而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为y，高度为 x，则 y 关于 x的上 交 y 轴于 C，动点 P 从坐标原点 O出发， 沿 OABC C，过运动路线上任意一点 OMPN的面积为 S，P点运动的时间为 t ，则 S关于 t）8、（2013?衢州）如图，正方形 ABCD的边长为 4，P 为正方形边上一动点， 沿 ADCBA 的路径匀速移动，设 P 点经过的路径长为 x，APD的面 积是 y，则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是（ ）ABC9、（2013?绍兴） 如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛水从壶底的小孔漏出
5、壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用 示时间， y表示壶底到水面的高度，则 y与 x的函数关系式的图象是（ABCD定量的水，x表）D10、（2013?巴中） 在物理实验课上， 小明用弹簧称将铁块 A 悬于盛有水的水槽中， 然后匀速向上提起（不考虑水的阻力） 图能反映弹簧称的读数 数关系的大致图象是（，直至铁块完全露出水面一定高度，则下y （单位 N）与铁块被提起的高度 x（单位 cm）之间的函 ）CAB1，E 为矩形 ABCD边D11、（2013?烟台）如图 上一点，点 P 从点 B沿折线 BE ED DC运动到 点 C时停止，点 Q从点 B 沿 BC运动到点 C时停 止，它们运动的
6、速度都是 开始运动，设运动时间为2 为 y（ cm2）已知 y 与 t 下列结论错误的是（ A AE=6cm1cm/s 若 P，Q同时 t （s）， BPQ的面积 的函数图象如图 2，则）Bsin EBC=D当 t=12s 时， PBQ是等腰三角形2C当 0t10 时， y=t212、 （2013 浙江丽水 ） 如图 1，在 Rt ABC中， ACB=90，点 P 以每秒 1cm的速度从点 A出发，沿折线 AC-CB运动，到点 B停止。过点 P作 PDAB，垂足为 D，PD的长 y （cm）与点 P的运动时间 x （秒）的函数图象如图 2所示。当点 P运动 5秒时， PD的长是（）A. 1.5
7、cm三角形边上的动点 点 M 运动的路程为C时停止设）AD15、（2013?铁岭） 如图，点 G、E、A、B 在一条直线上， RtEFG 从如图所示是位置出发，沿直线 AB向右匀速运动，当点 G与 B重合时停止运动 设 EFG与矩形 ABCD重合部分的面积为 S， ）运动时间为 t ，则 S与 t 的图象大致是（，打13、（2013?莱芜）如图，等边三角形 ABC的边长为 3， N为 AC的三等分点，M从点 A出发，沿 ABC的方向运动， 到达点x，MN2=y，则 y 关于 x 的函数图象大致为（y（米）CD了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离 与时间 x
8、（分钟）之间的关系的大致图象是（ ）17、（2013?黄冈）一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米 /小时，特快车的速度为 150 千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的18、（2013?荆门）如右图所示，已知等腰梯形ABCD，ADBC，若动直线l 垂直于 BC，且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为S， BP为 x，则S 关于 x 的函数图象大致是（ ）S关于O的19、（2013?白银）如图，O 的圆心在定角（ 0 0）变化的函数图象大致是（）ABD个小烧杯， 在小烧杯
9、中放入一个浮子 （质 小烧杯 x 表示注水时 ）ABCD20、（2013?鄂州） 一个大烧杯中装有 量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变， 被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间用 间，用 y 表示浮子的高度，则用来表示 y 与 x 之间关系的选项是长、宽分别为2 和 1 的矩形运动一周， 则点 P 的纵坐标 y 与 P21、（2013?绥化）如图，在平面直角坐标系中， ABCD的边上有一动点 P，沿 ABCDA 所走过的路程 S 之间的函数关系用图象表示大致是（ABCDCBD如图所示： 边长分别为1和 2的两个正方形，23、（2013?牡丹江） 小正方形
10、沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为 方形后的面积为 s，那么 s 与 t 的大致图象应为（ ）22、（2013?衡阳）如图所示，半径为 1的圆和边长为 3 的正方形在同一水平线上， 圆沿该水 平线从左向右匀速穿过正方形， 设穿过时间为 t ，正方形除去圆部分的面积为 S（阴影部分） ， 则 S 与 t 的大致图象为（ ）A其中一边在同一水平线上，t ，大正方形内去掉小正CD24、（2013 年河北）如图 9，梯形 ABCD 中， ABDC，DEAB， CFAB，且 AE = EF = FB = 5，DE = 12，动点 P从点 A出发，沿 折线 AD-DC-CB以每秒 1个单位
11、长的速度运动到点 B停止 .设运动时 间为 t 秒， y = S EPF，则 y 与 t 的函数图象大致是26、（ 2013 年佛山市）某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速25、（ 2013?玉林）均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满在注水过程中，水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示， 则这个瓶子的形状是下列的 （步行回家，此人离家的距离 y 与时间 x的关系的大致图象是 （ ）27、（2013甘肃兰州 4分、 15）如图，动点 P从点 A出发，沿线段 AB 运动至点 B后，立即按原路返回，点 P 在运动过程中速度不变，则以 点 B 为圆心，线段 BP长为半径的
12、圆的面积 S 与点 P的运动时间 t 的函 数图象大致为（ ）28、（13 年北京 4 分 8） 如图，点 P 是以 O为圆心， AB为直径的半圆 上的动点， AB=2，设弦 AP的长为 x ， APO的面积为 y ，则下列图象中， 能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是29、（2013?咸宁）“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛 的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一 场图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事 （x 表示乌龟从起点出发所行的时间， y1 表示乌龟所行 的路程， y2 表示兔子所行的路程） 有下列说法： “龟兔再次赛跑”的路程为1000 米； 兔子和乌龟同时从起点出发；
13、 乌龟在途中休息了 10 分钟； 兔子在途中 750 米处追上乌龟其中正确的说法是 （把你认为正确说法的序号都填上）30、（2013 年武汉 ） 设甲、乙两车在同一直线公 路上匀速行驶， 开始甲车在乙车的前面， 当 乙车追上甲车后， 两车停下来， 把乙车的货 物转给甲车， 然后甲车继续前行， 乙车向原 地返回设 x秒后两车间的距离为 y 千米， y 关于 x 的函数关系如图所示， 则甲车的速 度是米/ 秒31、（2013成都市）某物体从 P点运动到 Q点所用时间为 7秒，其运动速度 V（米 /秒）关于3 秒运动的路程在时间 t （秒）的函数关系如图所示。某学习小组经过探究发现：该物体前 数值上等于矩形 AODB的面积。有物理学知识还可知：该物体前程在数值上等于矩形 AODB的面积与梯形 BDMN的面积之和。n（ 3 n 7 ）秒运动的路根据以上信息，完成下列问题：（1）当 3 n 7 时，用含 t 的代数式表示；（2）分别求该物体在 0 n 3和 3 t 7时，运动的路 程，（米）关于时间 t （秒）的函数关系式；并求该物体从 点运动到 Q点总路程的 7 时所用的时间。10
