《中考数学找规律问题归纳及解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学找规律问题归纳及解析.docx（8页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、找规律专题训练及解析一：数式问题22 232 342 4a2 a1.（湛江）已知 22，33，44，若 8 8（ a、 b 为正整数）则3 38 815 15b ba b 2.（贵阳）有一列数 a1，a2，a3，a4， a5， an，其中 a1521，a253 2，a3543，a4 554， a5565，当 an2009 时， n的值等于（）A 2010B2009C 401D 3343 4 53（. 沈阳）有一组单项式： a第1行， a2 ，a3 ， a4 ，观察它们构成规律， 用你发现的规律写出第 10 个单项式为1 2 3 44.（牡丹江）有一列数， ， ， ，那么第 7 个数是 2 5
2、10 175.（南充）一组按规律排列的多项式：a b，a2 b，a3 b5，a4 b7 ，其中第 10个式子是 （A10 19abB10 19abC10ab17D10 21ab6.（安徽）观察下列等式：11122223333343，4，1）猜想并写出第 n 个等式；（ 2）证明你写出的等式的正确性7.（绵阳）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009 应排的位置是第行第列第1列第2列第3列第4列8.（台州）将正 从小到大按下面第4行4 行第 2 列的数121110整数 1，2，3，规律排列若第为 32 ，则 n第 i行第 j 列的数为 （用 i， j 表示）第 1列第2列
3、第3列第 n列第 1 行123n第2行n1n2n3 2n第3行2n 12n 22n 3 3n；二：定义运算问题1.（定西）在实数范围内定义运算“”，其法则为： a b a2 b2 ，求方程（ 4 3） x 24 的解2.有一列数 a1，a2，a3， ，an ，从第二个数开始， 每一个数都等于 1与它前面那个数的倒数的差， 若a1 2 ，则a2007 为（ ）1 2007 2 12三：剪纸问题1 （ 20XX年河南） 如图（ 9），把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）2 （20XX 年浙江湖州） 小强拿了一张正方形的纸如图（ 10），沿虚线对折一次得图，再对折一次得图，然后 用剪刀
4、沿图中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（ ）3 （ 20XX年浙江衢州） 如图（ 11），将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小 正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，根据以上操作方法，请你填写下表：操作次数 N12345N正方形的个数4710四：数形结合问题161.（宁德）已知 , A、B、C、D、E 是反比例函数 y（x0）图象上五个x 整数点（横、纵坐标均为整数） ，分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂 线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图 5 所示的 五个橄榄形（阴影部分） ，则这五个橄榄
5、形的面积总和是 （用含 的代 数式表示）3. （莆田）如图，在 x轴的正半轴上依次截取 OA1 A1A2 A2A3 A3A4 A4A5，过点 A1、A2、A3、A4、A5分别作 x轴2的垂线与反比例函数 y x 0 的图象相交于点 P1、 P2、 P3、P4、P5 ，得直角三角形xOP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设其面积分别为P2xP1第 10AS1、S2、S3、 S4、S5，则 S5 的值为四:图形问题1.（本溪）如图所示，已知：点A（0，0） ， B（ 3，0） ， C（0，1）在 ABC 内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另个顶点在 BC边上，作出
6、的等边三角形分别是第1个 AA1B1 ，第 2 个B1A2B2，第 3 个B2A3B3，则第 n个等边三角形的边长等y1A3(A)B1 1 B2 B3 B 2 xCA1O1 题图2（. 大兴安岭）如图，边长为 1的菱形 ABCD 中， DAB 60 连结对角线 AC，以 AC为边作第二个菱形 ACC1D1，使 D1AC 60 ；连结 AC1，再以 AC1为边作第三个菱形 AC1C2 D2，使D2AC1 60 ；，按此规律所作的第 n 个菱形的边长为C1C4.（长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每 个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第 n 个
7、图案中正三角形的个 数为 （用含 n 的代数式表示） .（第 4 题）5.（丹东）如图 6，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100 个图案需棋子枚图案 1 图案 2 图案 3图66（. 抚顺）观察下列图形 （每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第 n 个图中最小的三角形的个数有个7.（哈尔滨）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16 个图形共有 个五：对称问题1.（伊春）在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为 A1（1，1）、 A2 （0 ，2） 、 A3 （ 1，1）. 一只电子蛙位于坐标原点处，第 1 次电子蛙由原点跳到以 A1为对
8、称中心的对称点 P1，第 2次电子蛙由 P1点跳到以 A2为对称中心的对称点 P2，第 3 次 电子蛙由 P2点跳到以 A3为对称中心的对称点 P3 ，按此规律， 电子蛙分别以 A1、A2、 A3为对称中心继续跳下去 问 当电子蛙跳了 2009 次后，电子蛙落点的坐标是 P2009 （ ，）.2. （ 20XX年宁波） 仔细观察下列图案，如图（ 12），并按规律在横线上画出合适的图形。AnBnCnCn-1按如图所示的方式、 Cn 均在 x 轴上若点 B1（2011?四川省内江市） 25、在直角坐标系中，正方形 A1B1C1O1、 A2B2C2C1、 放置，其中点 A1、A2、A3、 An均在一次函数 y kx b的图象上，点 C1、C2、的坐标为（ 1，1），点 B2的坐标为（ 3， 2），则点 A n的坐标为 （2n 1 1， 2n1）
