中考数学规律复习题(整理全-含答案).doc

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1、规律探索一选择题1观察下列等式：1=3，29,3327，243，36729，3727解答下列问题:3+3+334+32013的末位数字是（ )A C3 D72. 把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1),(,5，7)，（9，1，3，5,17），（,21，2,25,27,2，31)，现用等式M=（,j)表示正奇数M是第i组第j个数(从左往右数)，如A=（2，)，则203( ）（4，77） （4,9) C（3，4) D.(3，2)3.下表中的数字是按一定规律填写的,表中a的值应是 3581a2358124.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成,其中第(1)个图形的面积为2cm2,

2、第(）个图形的面积为 cm2，第(3）个图形的面积为18 cm2，,第(10）个图形的面积为( ）A.16cm2 00 cm2 C2 cm D25 m25.如图,动点P从(0，3）出发,沿所示的方向运动,每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2次碰到矩形的边时,点P 的坐标为( ) A、(1,4） 、(，0) C、（6，4) D、(8,3）6.如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，图形中M与m、n的关系是A. m B. M=n(m+） C=mn1 D.M=m(+1).我们知道,一元二次方程没有实数根,即不存在一个实数的平方等于-，若我们规定一个新数“”，

3、使其满足(即方程有一个根为）,并且进一步规定: 一切实数可以与新数进行四则运算,且原有的运算律和运算法则仍然成立,于是有,从而对任意正整数，我们可得到同理可得那么,的值为( ) A0 B. C D. i8.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第个图形有1颗棋子,第个图形一共有6颗棋子，第个图形一共有6颗棋子,，则第个图形中棋子的颗数为( )图图图（第8题图）A51 B7 C.76 D81二填空题1观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去,可以得到第n个图形中所有的个数为 （用含n的代数式表示）2.如图,在直角坐标系中,已知点(3,）、(0，），对OAB连续作旋转变换,依次得到1

4、、2、3、4,则201的直角顶点的坐标为 .3如图,正方形C的边长为1，顺次连接正方形ABC四边的中点得到第一个正方形1B1C1D1，由顺次连接正方形A1B1C11四边的中点得到第二个正方形A2BCD，以此类推,则第六个正方形A66C6D6周长是 .直线上有203个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后，直线上共有 个点.如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.例如:称图中的数1,5，12，22为五边形数,则第6个五边形数是 .如图，是用火柴棒拼成的图形，则第个图形需 根火柴棒.观察规律：=2；1+=2；3+5=32;+5+742；，则+3+21的值

5、是 .如图1，一段抛物线：yx(x-3)（3),记为C1，它与x轴交于点O,A1；将C绕点A旋转10得C2，交x 轴于点A2;将C绕点A旋转180得3，交 轴于点A；如此进行下去,直至得C13若P（3，）在第1段抛物线3上,则m =_9.直线上有23个点,我们进行如下操作:在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有 个点1.观察下列各式的计算过程：5=010+5,11=1210025，5=23100+25,53341025, 请猜测,第n个算式（为正整数)应表示为_11将连续的正整数按以下规律排列,则位于第7行、第7列的数是_ .2、如下图,每一幅图中均含有若干个正方形，第幅图

6、中含有个正方形；第幅图中含有5个正方形;按这样的规律下去，则第(6)幅图中含有 个正方形;3将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆， 第2个图形有10个小圆, 第3个图形有16个小圆， 第4个图形有2个小圆， ,依次规律，第个图形有 个小圆. 14.已知一组数2,4,8,16,2,按此规律，则第n个数是 .5、我们知道,经过原点的抛物线的解析式可以是=+x(a0）（1）对于这样的抛物线：当顶点坐标为（，1）时,=_；当顶点坐标为（m，),m时，与之间的关系式是_；（2）继续探究，如果b0,且过原点的抛物线顶点在直线=k(k0)上,请用含的代数式表示；（)现有一组过原点的

7、抛物线，顶点1，A2，An在直线y=x上，横坐标依次为1,n(为正整数,且n2），分别过每个顶点作轴的垂线，垂足记为B，B,Bn,以线段AnBn为边向右作正方形BnnDn,若这组抛物线中有一条经过Dn,求所有满足条件的正方形边长.16如图,所有正三角形的一边平行于x轴,一顶点在y轴上，从内到外,它们的边长依次为2，4,，顶点依次用、表示,其中与x轴、底边与、与、均相距一个单位，则顶点的坐标是 ,的坐标是 第题图17如图,已知直线l：=x,过点A(0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点1，过点B作直线l的垂线交轴于点;按此作法继续

8、下去，则点A23的坐标为 、如图，在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1),A（1,1）,A(1,0）,A4（,0）,那么点A4n+1（n为自然数)的坐标为 (用n表示）19当白色小正方形个数等于1，2,3时,由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_.(用表示,是正整数)0 (213衢州4分）如图,在菱形ABD中,边长为10，=6顺次连结菱形ABCD各边中点,可得四边形A11C1D1；顺次连结四边形A1D1各边中点，可得四边形B2C2D2;顺次连结四

9、边形A2B2CD各边中点,可得四边形A3BC3D;按此规律继续下去则四边形ABCD2的周长是 ；四边形A2013B213C203D203的周长是 .21一组按规律排列的式子:2，,则第n个式子是_2.观察下面的单项式:，2a2，a,8a4,根据你发现的规律，第8个式子是 2.如图,已知直线l:y=x,过点M(2,0)作x轴的垂线交直线l于点N，过点作直线的垂线交轴于点M1;过点M1作x轴的垂线交直线l于N1,过点1作直线的垂线交轴于点2,；按此作法继续下去,则点M10的坐标为 .24.为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示：按照上面的规律，摆第(n)图，需用火柴棒的

10、根数为 答案：选择题:1、 、 3、2 4、B 5、 6、D 、D 8、C 填空题：1、（n+1)2 2、(852,0) 3、0.5 4、1607 5、51 6、n1 7、114049 、 9、1697 0、0(1)+2=0n（n-1）+2 1、5 、1 3、4 4、2n 1、(1)1;a=-（或am+1=0）(2）解：aya+bx=a（+）2-顶点坐标为(，-)顶点在直线y=k上k(-)b0b=2k（3）解:顶点An在直线yx上可设A的坐标为（n，n），点Dn所在的抛物线顶点坐标为(t，t）由(1)（2)可得,点D所在的抛物线解析式为=x22x四边形ABCnDn是正方形点n的坐标为（n，n）

11、(2n)+2n4n=t、n是正整数,且t12，n12n3，6或9满足条件的正方形边长为，或9 、（0,）,(-8，-8）. 7、(注:以上两答案任选一个都对)18、(2n，1） 19、2+n 0、2；2、（为正整数）22、-18a8 2、(8473,0） 24、6n+2规律探索21、 我们平常用的数是十进制数,如239=2103+10230110,表示十进制的数要用10个数码(又叫数字）：,1,2，3，4,，6，7，8,9。在电子数字计算机中用的是二进制,只要两个数码：0和。如二进制中11=12+021+2等于十进制的数5，11=24+0+122+12+20等于十进制中的数3,那么二进制中的1

12、01等于十进制的数 。2、 从1开始，将连续的奇数相加,和的情况有如下规律：1=1=12；1+=2;1+3+5=9=32；+5+76=42;+5+7+=5=52；按此规律请你猜想从开始，将前1个奇数（即当最后一个奇数是19时),它们的和是 。3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入1345输出 那么，当输入数据是8时，输出的数据是( ) A、 B、 C、 、4、如下左图所示,摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要1枚棋子,则摆第3个“小屋子”要 枚棋子.、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律,写出第n个小房子用了 块石

13、子第4题6、如下图是用棋子摆成的“上”字： 第一个“上”字第二个“上”字 第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:()第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子;(2）第n个“上”字需用 枚棋子。7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_颗.第7题图、根据下列个图形及相应点的个数的变化规律:猜想第个图形有 个点，第n个图形中有 个点。9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图： 经观察可以发现：图(2)比图(1）多出2个“树枝”;图（3）比图(2)多出5个“树枝”;图（4)比图(3)多出10个“树枝”;照此规律，图()

14、比图（）多出 个“树枝”。1、观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律：（1)在和后面的横线上分别写出相应的等式；1=12；1+3=22；1+3+5=32； ； ；(）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式_。1、用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形，则第次所搭图形的周长是_cm(用含 的代数式表示)。第1次 第2次 第3次 第4次 、如图,都是由边长为的正方体叠成的图形。例如第(1）个图形的表面积为6个平方单位,第（2）个图形的表面积为个平方单位,第（3)个图形的表面积是3个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积 个平方单位(1)(2)(3)(4)13、图（1）是一个水平摆放的

15、小正方体木块,图（）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数应是( ） 25 B 66 91 D 120 1、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图中有个立方体,图中有4个立方体，图中有9个立方体,按这样的规律叠放下去,第8个图中小立方体个数是 .、图1是棱长为的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成按照这样的方法继续摆放,由上而下分别叫第一层、第二层、第n层,第n层的小正方体的个数为s.解答下列问题:图1 图2 图3 （1）按照要求填表:n1234s136 （2)写出当n=0时,s 6、如图用火柴摆去系列图案

16、，按这种方式摆下去，当每边摆10根时(即)时,需要的火柴棒总数为 根;7、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒,照这样的规律下去,搭个三角形需要支火柴棒,那么用n的式子表示S的式子是 _ (为正整数）.18、如图所示,用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下图：则第n个图形中需用黑色瓷砖 _ 块(用含n的代数式表示)19题图9、如图,用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：第18题图图当黑色瓷砖为2块时，白色瓷砖为 块;当白色瓷砖为n2(为正整数)块时,黑色瓷砖为 块20、观察下列由

17、棱长为1的小立方体摆成的图形,寻找规律：如图1中：共有 个小立方体，其中个看得见,0个看不见;如图2中：共有个小立方体，其中7个看得见,1个看不见;如图3中:共有27个小立方体，其中有19个看得8个看不见；,则第个图中,看不见的小立方体有 个。2、下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的.(1)观察图形,填写下表: 图形 正方形的个数 8 图形的周长 1(）推测第个图形中,正方形的个数为_,周长为_(都用含n的代数式表示）.22、观察下图，我们可以发现:图中有个正方形;图中有5个正方形，图中共有个正方形，按照这种规律继续下去,图中共有_个正方形。ADCB23、某正方形园地是由边长

18、为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛(阴影部分)使花坛面积是园地面积的一半,以下图中设计不合要求的是( ） 第22题图 第23题图 A B C D2、如下图中的四个正方形的边长均相等,其中阴影部分面积最大的图形是( ）、如图，在方格纸中有四个图形、,其中面积相等的图形是( ）A. 和B. 和3C 2和D.和26、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺块,如图1；第次把第1次铺的完全围起来，如图;第次把第2次铺的完全围起来,如图3；依此方法，第n次铺完后,用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为 （n为正整数)2、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图

19、案: 第4个图案中有白色地面砖 块；第个图案中有白色地面砖 块。28、分析如下图,中阴影部分的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影部分.29、将一圆形纸片对折后再对折,得到图2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分,其中一部分展开后的平面图形是( ） 图20如图(1），小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图(3),然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是( )（A） (B） （) （） 31、 用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结，如图（）所示,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图(）所示的正五边形C，其中C度CDEBA图（）图32、如图，一张长方形纸沿AB

20、对折,以中点O为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠，再沿C剪开，使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形)则OCD等于(）A.108 14C.16 293、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是( )_沿虚线剪开A B C D 第35题图34、将一张长方形的纸对折,如图5所示可得到一条折痕(图中虚线） 继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后,可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕.如果对折n次，可以得到 _条折痕。35、观察图形：图中是边长为1,2，3 的正方形：当边长时，正方形被分成2个大小相等的小等腰直角三角形；当边长2时，正方形被分成

21、8个大小相等的小等腰直角三角形;当边长=3时，正方形被分成18个大小相等的小等腰直角三角形；以此类推:当边长为时,正方形被分成大小相等的小等腰直角三角形的个数是 。36、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面，“程”表示下面.则“祝”、 “你”、“前”分别表示正方体的_.ASADSACSABSA程前你祝似锦37、如图是一块长方形AB的场地，长B0，宽AD5m,从A、B两处入口的中路宽都为1m,两小路汇合处路宽为2m,其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ）（A）500m （B）40

22、m （C）5000m2（）498m238、读一读，想一想，做一做:国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种.国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多:“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格. 在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”,她所在的位置可用“(2,3）”来表示,请说明“皇后”所在的位置“(,3）”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置如图丙也是一个44的小方格棋盘,请在这个棋盘中放入四个“皇后”,使这四

23、个“皇后Q”之间互不受对方控制(在图丙中的某四个小方格中标出字母即可)12341234Q行列乙12341234丙12341234Q甲参考答案1、13 、00 3、C 4、17 5、 （n+1)3+(n+1）或（n1）2+2n-1 6、（1）18、2 (2）42 7、27 8、3,2-n- 9、80 10、1+3+542；+3+7+9;1+3+5+2-1=2 1、 4 12、90 13、 14、64 5、()1 （2)23+nn（n1)/2 1、6517、=2+1 18、4n6 、16,+420、125 2、(1)13、18;2、8; (2）n+3,1n 22、912、B 4、B 2、 6、8n-6 27、（1)18；(2）n+2 28、29、C 30、C 31、 36 、 33、C34、15;2-1 3、 n2 36、后面、上面、左面 3、C 3、（1）(1,1)，（3，1）,（4，2）,(,4)；(2)