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1、6.2余弦函数的性质优效预习（一）学习目标：从正弦函数的图象到余弦函数的图象，引导学生用联系的观点看问题，建立数形结合的思想，类比正弦函数，自主探究出余弦函数的性质；（二）重点难点：重点：余弦函数的性质。难点：余弦函数性质的应用。高效课堂复习引入：xyo1-1-2p-pp2p3p4p正弦函数ysinx（xR)的性质：（1）定义域是_.（2）值域是_.（3）单调性：增区间为_，减区间为_。（4）最值: 当且仅当x_时 ymax1 当且仅当x _时ymin1（5）周期性： T=_(kZ)（6）奇偶性:由定义_得ysinx (xR)是_函数。（图像关于原点轴对称）学习目标-2p-pop2p3px-1
2、1y问题 观察以上图像可以得到余弦函数有以下性质：（1）定义域：的定义域为_（2）值域：的值域为_(3)最值：对于 当且仅当_ _ _时 ymax_当且仅当_ _时 ymin_(4)周期性：的最小正周期为_ (5)奇偶性因为 (xR) 所以 (xR)是_函数（图像关于y轴对称）(6)单调性增区间为 （kZ），其值从1增至1；减区间为 （kZ），其值从1减至1。结论：正余弦函数性质的异同：典例精练： 求定义域1.求下列函数的定义域：（1）（2） 最值问题 2.求下列函数的最大值和最小值及此时x的取值。（1）（2） 单调性问题3.求下列函数的单调区间（1）（2） 奇偶性问题 4.判断下列函数的奇偶性（1）（2）基础巩固：1. 观察余弦曲线，写出满足 的区间。2. 函数 在区间 上是增加的，在区间 上是减少的；当 时，y取最大值 ；当 时，y取最小值 ；3. 函数 ，当时，在区间 上是增加的，在区间 上是减少的；当 时，y取最大值 ；当 时，y取最小值 ； 4. 判断下列函数的奇偶性：（1） （2） 课堂小结：（1）定义域：的定义域为 （2）值域：的值域为 (3)最值：对于 当且仅当时 ymax1当且仅当时 ymin-1(4)周期性：的最小正周期为 (5)奇偶性 (xR)是偶函数（图像关于y轴对称）(6)单调性增区间为 （kZ），其值从1增至1；减区间为（kZ），其值从1减至1。
