八年级数学下册各章节复习题(分章节题)精品.doc

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1、十六章 分式复习考点一 识别出分式 分式的定义：式子为的形式.A、B都是整式，并且B中都含有字母 1.下列各式中是分式的有 。 9x+4， , , , ， 2、下列各式：其中分式共有（ ）个。 A、2 B、3 C、4 D、54代数式 中，分式的个数是（ ） A1 B2 C3 D4考点二 指出分式有意义或无意义时字母的取值范围知识 分式 有意义只要满足 ，若分式 无意义只要满足 。1.当x_时，有意义 ;当x_时，分式无意义; 2.当x_时，分式有意义； 当x_时，分式没有意义当x 时，分式无意义；3、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）A B C D4.写一个分式，使它满足当x4时有

2、意义。_考点三 指出分式的值为零时字母的取值知识 分式0必须同时满足两个条件 1.若分式的值为零,则x的值是( )或-1 .1 C 2.当x_时，分式的值为零; 当x_时，分式的值为03.当m=_时，分式的值为0。4.若分式的值等于0，则y= _ 5.若分式的值为整数，则整数x= 6.当x 时，分式的值为零.考点四 分式的基本性质知识 一个分式的分子、分母同乘（或除以）一个不为0的 ，分式的值不变。 1、如果把分式中的X、Y都扩大10倍，则分式的值是（）A、扩大100倍 B、扩大10倍C、不变 D、缩小到原来的 2把分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（ ） A不变 B扩大2倍 C扩大4倍 D

3、缩小2倍3、使分式从左至右变形成立的条件是（ ）A、x0 C、x0 D、x0且x3 4、不改变分式的值，把它的分式和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为（ ） A、 B、 C、 D、 5填写出未知的分子或分母：（1）.6下列各式中正确的是（ ） 7、下列各式从左到右的变形正确的是（ ）A.B.C. D.约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分（分子，分母是多项式要先因式分解）1 约分 （1） （2） （4） 2化简分式：=_考点五 找最简公分母通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为 的分式，这一过程称为分式的通分.方法：一般取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高

4、次幂的积。分母是多项式要先因式分解1的最简公分母是 和的最简公分母是 2分式的最简公分母是_考点六 简单分式的加减乘除四则运算知识1 分式的乘除法法则：和分数的乘法与除法法则一样。 只是分子、分母是多项式时，要先分解因式，再进行约分.乘法法则： .乘方法则： .除法法则： . 1. 2. 8a2b43 4. 5请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式 知识2 分式的加减法则：同分母分式相加减：分母不变，分子相加减。 异分母分式相加减：先通分，变为同分母的分式，再加减。6. 学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式；小芳的做法是：原式其中正确的

5、是（ ）A小明B小亮C小芳D没有正确的7计算:=_ 8计算： .9 10 11 12. 13、化简= ，14.已知两个分式：，其中，则A与B 的关系是（ ） A.相等B.互为倒数C.互为相反数大于B 知识3 混合运算顺序是 ； 注意： 运算的结果要 () (x). （6） 2. 先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：3化简求值（1）（1+）（1），其中x=；（2），其中x=（3）（-1），其中=-2 （4），其中4、已知。试说明不论x为何值，y的值不变。 考点七 识别出最简分式知识 分子与分母没有公因式的分式叫最简分式。也就是分子与分母不能再约分。1. 分式:, 中,最简分式有 个2下列分式中

6、，最简分式有（ ） A2个 B3个 C4个 D5个考点八 了解负整数指数幂的意义知识 当n是正整数时，=（a0 ，无意义）1 -3 -3= (-3) -3= = 2 计算（1） （2） （3） （4） 3 （1）当x_时，（2）（3） （4） （5） 4 （1） （3） 5（1） （2） （3） （4） 考点九 用科学记数法表示绝对值小于1的小数知识 科学记数法表示为，n为整数1. 用科学计数法表示0= = 305= _考点十 解可化为一元一次方程的分式方程分式方程:分母中含有 的方程叫分式方程.解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘以 ，约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式

7、方程；（3）验根，把整式方程的根代入 ，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.知识 通过去分母将分式方程化为整式方程。整式方程的解有可能使原分式方程中分母为0.这个解不是原分式方程的解。所以解分式方程一定要检验。易错知识辨析：（1） 去分母时，不要漏乘没有分母的项.（2） 解分式方程的重要步骤是检验，检验的方法是可代入最简公分母, 使最简公分母为0的值是原分式方程的增根,应舍去,也可直接代入原方程验根.（3） 如何由增根求参数的值：将原方程化为整式方程；将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值.12. 解方程： （3） （4） （5） （6） （7） （8）（9）6方程

8、的解是x= 7解方程会出现的增根是（ ）A B. C. 或 D.8（06泸州）如果分式与的值相等,则的值是( )A9 B7 C5 D3 9（08宜宾）若分式的值为0，则x的值为（ ）A. 1B. -1 C. 1 10（07江西）方程的解是 11(08福建)若关于方程无解，则的值是 12. (08黄冈)分式方程的解是 13. 以下是方程去分母、去括号后的结果，其中正确的是（）A B. C. D.14（08泰安）分式方程的解是（ ）A B C D15. (06重庆)分式方程 的解是（）A., B. ,C. , D. 16关于x的方程化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k的

9、值为（ ） A3 B0 C3 D无法确定17使分式等于0的x值为（ ） A2 B2 C2 D不存在考点十一 利用分式方程解简单的实际问题分式方程的应用：分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（1）检验所求的解是否是所列 ；（2）检验所求的解是否 一 只列方程，不用解1 甲做100个机器零件所用的时间和乙做60个所做的时间相等，又知每小时甲乙二人一共做35个机器零件，问甲乙每小时各做多少个机器零件2 农机厂职工到距离工厂15千米的生产队检修农机。一部分人骑自行车先走，40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是自行车的3倍，求两种车的速度。3 工厂储

10、存了240顿煤，若每天节约2吨，则可以比原来多用4天，问原来每天计划用多少吨煤4 A、B两地相距150千米，甲乙两车同时从A站出发，1小时后，甲车在乙车前12千米。最后乙车比甲车晚到25分钟，求两车的速度。5 小明有一本280页的书，计划2周读完。当读到一半时，发现平均每天要多读21页，才能按时读完。求原来每天平均读几页二，列方程，解应用题1. 轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米/时，求船在静水中的速度是多少2 (08内江) 今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升据调查，今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的倍小英同学的妈

11、妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少斤，那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元3.（07玉林）今年五月，某工程队(有甲、乙两组)承包人民路中段的路基改造工程，规定若干天内完成 (1) 已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天如果甲、乙两组合做24天完成，那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成(2) 在实际工作中，甲、乙两组合做完成这项工程的后，工程队又承包了东段的改造工程，需抽调一组过去，从按时完成中段任务考虑，你认为抽调哪一组最好请说明理由4. 面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生国

12、务院决定从2009年2月1日起，“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买人选产品，政府按原价购买总额的13%给予补贴返还某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台（1）设购买电视机台，依题意填充下列表格：项目家电种类购买数量（台）原价购买总额（元）政府补贴返还比例补贴返还总金额（元）每台补贴返还金额（元）冰箱40 00013%电视机15 00013%（2）列出方程（组）

13、并解答其他题型1.当x _时，分式的值为正数2.已知x+=3，则x2+= _ 3、已知=3，则分式= 。 4、已知a26a+9与|b1|互为相反数,则()(a+b)=_。 5、若非零实数a，b满足4a2+b2=4ab，则=_。 6已知实数x满足4x2-4x+l=O，则代数式2x+的值为_7、若分式的值为整数，则整数x= 9、按下列程序计算，把答案写在表格内：n平方+nn-n答案 (1)填写表格： 输入n 3 2 3输出答案 111 1 (2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简10若2x+y=0，则的值为（ ） A C1 D无法确定11如果=3，则=（ ） A Bxy C4 D12 已

14、知 ，则 . （08芜湖）已知，则代数式的值为 .第十七章 反比例函数（复习）一、 反比例函数的概念： 班级： 姓名：一般地 ，形如 y = ( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数； （2）解析式有三种常见的表达形式：（A）y = （k 0） （B）xy = k（k 0） （C）y=kx-1（k0）1、下列函数， . . ；其中是y关于x的反比例函数的有：_。2、函数是反比例函数，则的值是（） A1 B2 C2 D2或23、如果是的反比例函数，是的反比例函数，那么是的（ ） A反比例函数 B正比例函数 C一次函数 D反比例或正比

15、例函数4、（1）如果是的正比例函数，是的反比例函数，那么是的_。 （2）如果是的正比例函数，是的正比例函数，那么是的_。5、反比例函数的图象经过（2，5）和（， ），求（1）的值；（2）判断点B（，）是否在这个函数图象上，并说明理由。6、已知函数，其中与成正比例, 与成反比例，且当1时，1；3时，_。求：（1）求关于的函数解析式；（2）当2时，的值二、反比例函数的图象和性质：1、形状：图象是双曲线。2、位置：（1）当k0时,双曲线分别位于第_象限内；（2）当k0时,_,y随x的增大而_；（2）当k0)在第一象限内的图象如图,点M(x,y)是图象上一点,MP垂直x轴于点P, MQ垂直y轴于点Q；

16、 如果矩形OPMQ的面积为2，则k=_; 如果MOP的面积=_. 总结：(1) 点 M(x,y) 是双曲线上任意一点,则矩形OPMQ的面积是M P *M Q = xy= xyOACB(2) M P= x, O P=y ；SMPO=MP* OP=xy =xy3、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过点A作AB轴于点B，连结BC则ABC的面积等于（）A1B2C4D随的取值改变而改变（第（5）题）4、如图，RtABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB垂直轴于B，且SABO，则反比例函数的解析式5、如图,在平面直角坐标系中，直线与双曲线在第一象限交于点A，与轴交于点C，AB轴

17、，垂足为B，且1求：（1）求两个函数解析式；（2）求ABC的面积三、反比例函数的应用：用反比例函数来解决实际问题的步骤：由实验获得数据用描点法画出图象根据所画图象判断函数类型用待定系数法求出函数解析式用实验数据验证1、一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米时的平均速度从甲地出发，则6小时可到达乙地（1）写出时间t （时）关于速度v（千米时）的函数关系式，说明比例系数的实际意义（2）因故这辆汽车需在5小时内从甲地到乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少2、关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数y=的图象都经过点A（-2，1）. 求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）两函数图

18、象的另一个交点B的坐标；（3）AOB的面积3、如图所示，一次函数yaxb的图象与反比例函数y的图象交于A、B两点，与x轴交于点C已知点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（，m）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围 4、已知反比例函数的图像与一次函数y=kx+m的图像相交于点A（2，1）.（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为-4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；（4）试判断点P（1，5）关于x轴的对称点P是否在一次函数y=

19、kx+m的图像上.5、 某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6小时可将满池水全部排空（1）蓄水池的容积是多少（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化（3）写出t与Q的关系式（4）如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少（5）已知排水管的最大排水量为每小时12m3，那么最少需多长时间可将满池水全部排空6、如图，在直角坐标系xOy中，一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象交于A(-2，1)、B(1，n)两点。(1)求上述反比例函数和一次函数的表达式；(2)求AOB的面积。十八章勾股定理复习类型一：等面积法求高【例题】如图

20、，ABC中，ACB=900，AC=7，BC=24，CDAB于D。（1）求AB的长；（2）求CD的长。类型二：面积问题ABCD7cmmmmmmmm【例题】如下左图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2。【练习1】如上右图，每个小方格都是边长为1的正方形，（1）求图中格点四边形ABCD的面积和周长。（2）求ADC的度数。【练习2】如图，四边形是正方形，且=3，=4，阴影部分的面积是_.【练习3】如图字母B所代表的正方形的面积是( ) A. 12 B. 13 C. 144 D. 194类型三：距离最短问题【例

21、题】 如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺ABCDL设水管的费用最节省，并求出总费用是多少【练习1】如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高为4cm，是上底面的直径一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程 【练习2】如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少小河AB东北牧童小屋

22、 类型四：判断三角形的形状【例题】如果ABC的三边分别为a、b、c，且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判断ABC的形状。【练习1】已知ABC的三边分别为m2n2,2mn,m2+n2(m,n为正整数,且mn),判断ABC是否为直角三角形.【练习2】若ABC的三边a、b、c满足条件a2b2c233810a24b26c，试判断ABC的形状.【练习3】.已知a，b，c为ABC三边，且满足(a2b2)(a2+b2c2)0，则它的形状为（）三角形A.直角B.等腰 C.等腰直角D.等腰或直角【练习4】三角形的三边长为,则这个三角形是( ) 三角形（A）等边（B）钝角（C） 直角（D）锐角 类

23、型五：直接考查勾股定理【例题】在RtABC中，C=90(1)已知a=6， c=10，求b；(2)已知a=40，b=9，求c；(3)已知c=25，b=15，求a.。【练习】:如图B=ACD=90, AD=13,CD=12, BC=3,则AB的长是多少？类型六：构造应用勾股定理【例题】如图，已知：在中，. 求：BC的长. 【练习】四边形ABCD中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。 类型七：利用勾股定理作长为的线段例1在数轴上表示的点。作法：如图所示在数轴上找到A点，使OA=3，作ACOA且截取AC=1，以OC为半径，以O为圆心做弧，弧与数轴的交点B即为

24、。【练习】在数轴上表示的点。类型八：勾股定理及其逆定理的一般用法【例题】若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，求此直角三角形的面积。【练习1】等边三角形的边长为2，求它的面积。【练习2】以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ） A、8，15，17 B、4，5，6 C、5，8，10 D、8，39，40类型九：生活问题【例题】如下左图，在高2米，坡角为30的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需_米【练习1】种盛饮料的圆柱形杯（如上右图），测得内部底面半径为，高为12，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出，问吸管要做 。【练习2】如下左图学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角而走“捷径”

25、，在花园内走出了一条“路”。他们仅仅少走了_步路（假设2步为1m），却踩伤了花草。 【练习3】如上右图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_米.类型十：翻折问题【例题】如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗【练习1】如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的长。 【练习2】如图，ABC中，C=90，AB垂直平分线交BC于D若BC=8，AD=5，求AC的长

26、。 第十九章四边形复习一、主要知识点回顾1. 四边形有关知识 n边形的内角和为 外角和为 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 n边形过每一个顶点的对角线有 条，n边形的对角线有 条2. 平面图形的镶嵌 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个_时，就拼成一个平面图形. 只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形_3平行四边形的性质（1）平行四边形对边_，对角_；角平分线_；邻角_.（2）平行四边形两个邻角的平分线互相_，两个对角的平分线互相_（填“平行”或“垂直”）（3）平行四边形的面积公式_.4平行四边形的判定（1）定义法：_.（

27、2）边：_或_（3）角：_（4）对角线：_5. 特殊的平行四边形的之间的关系6. 特殊的平行四边形的判别条件要使ABCD成为矩形，需增加的条件是_ _ ； 要使ABCD成为菱形，需增加的条件是_ _ ；要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ _ ；要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ _ .7. 特殊的平行四边形的性质边角对角线矩形菱形正方形8.梯形（1）梯形的面积公式是_.（2）等腰梯形的性质：边 _.角 _.对角线 _.（3） 等腰梯形的判别方法_.（4） 梯形的中位线长等于_.二、例题精讲例1. 如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC.求证：A+C=180变式练习1.已知，如

28、图，ABCD中，BAD的平分线交BC边于点E求证：BE=CD例2. 已知：如图，在ABCD中，BE、CE分别平分ABC、BCD，点E在AD上，BE=12cm，CE=5cm求ABCD的周长和面积变式练习2：如图，在梯形ABCD中，ABDC，CB=DC，ADDB于点D,且A=60，DC=2cm（1）求梯形ABCD的腰长；（2）求梯形ABCD的面积例3. 已知：如图，ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F。（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形ABCD是矩形并证明你结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AE

29、CF是正方形，猜想ABC的形状并证明你结论.变式练习3：（2010青海）观察探究，完成证明和填空如图1，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到四边形EFGH叫中点四边形（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是 ；当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是 ；当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是 ；当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是 ；（3）根据以上观察探究，请你总结形状由原什么决

30、定？（图1）（图2）变式练习4：. 如图所示，已知AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F，求证：ADEF三、巩固与提高1. 若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数是 。2ABCD中，B=30，AB4 cm，BC=8 cm，则四边形ABCD的面积是_.3. 如图，等腰梯形ABCD的周长为18，腰AD=4，则等腰梯形ABCD的中位线EF= （第3题） （第4题）4.如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ）A110 B115 C120 D1305.如图，菱形ABCD中，BEAD，BFCD，E、F为垂足，AE=ED，求EBF的度数.6. 已知：如图，在ABCD中，点E在AD上，连接BE，DFBE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N求证：四边形MFNE是平行四边形7. 如图，在正