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1、分式运算的一般方法就是按分式运算法则和运算顺序进行运算。但对某些较复杂的题目，使用一般方法有时计算量太大，导致出错，有时甚至算不出来，下面列举几例介绍分式运算的几点技巧。一. 分段分步法例1. 计算：解：原式说明：若一次通分，计算量太大，注意到相邻分母之间，依次通分构成平方差公式，采用分段分步法，则可使问题简单化。同类方法练习题：计算（答案： ）二. 分裂整数法例2. 计算：解：原式=说明：当算式中各分式的分子次数与分母次数相同次数时，一般要先利用分裂整数法对分子降次后再通分；在解某些分式方程中，也可使用分裂整数法。同类方法练习题：有一些“幸福”牌的卡片（卡片数目不为零），团团的卡片比这些多6
2、，圆圆的卡片比这些多2，且知团团的卡片是圆圆的整数倍，求团团和圆圆各多少卡片？（答案：团团8，圆圆4）三. 拆项法例3. 计算：解：原式 说明：对形如上面的算式，分母要先因式分解，再逆用公式 ，各个分式拆项，正负抵消一部分，再通分。在解某些分式方程中，也可使用拆项法。同类方法练习题：计算：（答案： ）四. 活用乘法公式例4. 计算：解：当 时，原式 说明：在本题中，原式乘以同一代数式，之后再除以同一代数式还原，就可连续使用平方差公式，分式运算中若恰当使用乘法公式，可使计算简便。同类方法练习题：计算：（答案：）五. 巧选运算顺序例5. 计算：解：原式 说明：此题若按两数和（差）的平方公式展开前后两个括号，计算将很麻烦，一般两个分式的和（差）的平方或立方不能按公式展开，只能先算括号的。同类方法练习题：解方程（答案：）六. 见繁化简例6. 计算：解：原式说明：若运算中的分式不是最简分式，可先约分，再选用适当方法通分，可使运算简便。同类方法练习题：解方程（答案：）在分式运算中，应根据分式的具体特点，灵活机动，活用方法。方能起到事半功倍的效率。
